随机利率下的一类特殊年金

采用维纳过程对利息力累积函数建模,研究了被保险人死亡后继续支付n年的连续年金现值的各阶矩.在一些特殊的死亡假设下得到了各阶矩的简洁表达式.     

随机波动性模型下权益联结型年金的准备金

以权益联结型年金产品中的最低期满利益保证年金为研究对象,假定标的权益服从一个随机波动性模型,得到了最低期满利益保证年金在a分位数下的准备金的显式表达式．然后以2012年深成指日交易收盘价数据为样本对对数收益率进行了基本统计分析．最后对准备金的影响因子作了敏感性分析．     

双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的精确计算公式

讨论双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的计算,利用双参数指数型分布矩的递推关系及密度函数的特点获得了它的最小和最大次序统计量各阶矩以及各阶混合矩的精确计算公式.     

非线性随机参数激励系统的矩稳定性研究

本文研究非线性随机参数激励系统的矩稳定性问题,文中首先采用随机平均法将非线性振动方程变换为伊藤微分方程,然后再利用伊藤微分法则得到各阶矩方程.从而得到一类非线性随机振动系统的矩稳定性条件.作为本文结果的特殊情说与文献[7]中使用矩截断法所得到的结果完全一致.     

一类耦合连续时间随机游走模型的控制方程

应用耦合连续时间随机游走模型构造出一类特殊的时变Levy过程,研究了这类过程的控制方程并分别讨论了当时间过程为三种不同的逆从属过程时的控制方程以及各阶矩的情况.     

黎曼流形上布朗运动关于测地球击中时的矩

主要给出了旋转对称流形上布朗运动关于测地球面的首中时、球壳的首出时的各阶矩的迭代积分公式.估计了一般黎曼流形上的布朗运动关于球面击中时的各阶矩.     

附动态提款权的权益联结型年金的准备金研究(英文)

同年金定价一样,准备金的提留也是研究年金产品的一个主要方面,本文以权益联结型年金中的附动态提款权的最低保证收益型年金为研究对象,假定标的权益服从一个随机波动性模型,得到了该年金在α分位数下的准备金的显式表达式,然后以2012年深成指日交易收盘价数据为样本对对数收益率进行了基本统计分析,最后对准备金的影响因子作了敏感性分析。     

含有多种最低利益保证的变额年金定价

我国人口老龄化速度加快,具有抗通胀、养老和投资功能的变额年金产品引起了人们的关注.对同时含有多种最低利益保证的变额年金定价进行研究.首先在跳扩散模型下,提出了柳树法定价变额年金的数值方法.同时考虑了返回初值型、Roll-up型和Ratchet型的最低利益保证.本文方法可以很容易推广到其他的随机过程,并且柳树构建过程和定价过程相互独立,在不同的风险资产价格过程下定价,无需额外的工作量,具有较高的通用性.相比于现有的方法,降低了计算维度,减少了计算时间.最后通过数值试验,与蒙特卡洛法进行对比,说明了本文方法的准确性、高效性.     

随机贴现率下的年金计算

研究在随机贴现率相互独立条件下某些延付年金现值的计算问题,目的在于研究其现值的期望和方差.本文重新定义了在固定贴现率下的一系列延付年金的现值公式,并给出了在随机贴现率相互独立条件下某些年内期末付等额年金,递增年金,递减年金和几何级数年金的现值计算公式及其现值的一阶矩、二阶矩的递推关系.利用该关系,推导出了各年金现值的期望和方差公式.     

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型.当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略.在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果.     

随机死亡率和随机利率模型下的权益指数年金定价研究

权益指数年金是一种介于固定年金和变额年金之间的混合年金,它有最小保证利率,能够实现保险的保障和投资增值的双重功能。基于短期利率的两因子Vasicek模型和死亡力带跳的Feller过程模型,采用简单点对点的方法,给出了权益指数年金价格的解析表示。     

年金的若干变化形式

讨论了时间问隔变化的非年金形式．并研究了付款额呈高阶等差数列及倒虹式年金等某些特殊的年金变化形式，给出了其期初值和期末值。     

基于分数跳-扩散下的寿险模型研究

文章以一类随机利率的寿险模型为研究对象,改进传统的常值利率的寿险模型,在对随机利息力采用分数Brown运动和Poisson过程联合建模的基础上,讨论了年金、保费等的精算现值的计算,并给出其表达式。     

论广义的递延年金

通过对递延年金涵义的分析,提出递延年金分广义的递延年金和狭义的递延年金,发现现行国内相关教材中年金分类与递延年金定义二者间的相互矛盾。在此基础上,认为递延年金现值计算容易出错的根源在于忽略了广义递延年金现值计算方法的介绍。给出了矛盾解决的办法,举例介绍了广义的递延年金现值计算公式。     

基于可变模糊集的辩证法三大规律数学定理及其应用

数学思维辩证化与哲学规律数学化,是数学与哲学领域中的前沿研究命题.基于可变模糊集理论,率先提出对立统一、质量互变与否定的否定定理.突破了长期未能用严密的数学定理表达唯物辩证法哲学的三大基本规律:对立统一、质量互变与否定的否定规律的难题;并将定理用于水资源系统(含陆海空协同系统)评价,提出水资源系统评价的可变模糊集原理与模型.最后将定理用于识别可拓学(物元分析)的数学与逻辑错误.     

一类广义不确定利率下的寿险净保费模型

利率的不确定性主要体现在它的模糊随机性和精确度量的困难性方面．投资性保险的精算中应适当考虑投资的不确定收益率．文章在广义利率意义下对贴现函数进行模糊估计,将其描述为三角模糊数,利用模糊随机变量建立两全保险和生存年金模型,并通过精算现值理论得出新的净保费模型,最后给出统计模拟算例．     

基于Vague 集的装备研制费用年度分配模型

在装备研制阶段,装备的研制费用是装备寿命周期费用的重要组成部分,对整个寿命周期费用具有重要影响,通过建立新的模型,使决策者能够更准确地确定装备研制阶段年度费用分配。描述了Vague集的含义和模糊熵,进而根据Vague集模糊熵能够对不精确和模糊信息进行有效表达的性质,提出了运用Vague集模糊熵对装备研制阶段费用按年度分配的新模型。在运用装备研制费用年度分配模型时,首先由专家投票来建立评判距阵,然后对评判距阵进行量化处理,根据量化处理结果来计算Vague集的模糊熵,最后通过Vague集的模糊熵来确定装备研制费用年度评估权值,从而确定各年度资金分配金额,弥补了Fuzzy集在不确定性方面的不足。算例表明了该模型的合理性与有效性。     

我国企业年金市场刍议

从微观经济学的角度介绍了我国企业年金市场的现状和企业年金的市场结构,并进行了企业年金市场的供求分析,具体分为企业年金市场的供给现状分析、企业年金市场的需求现状分析、企业年金市场的供需趋势分析.     

分数跳-扩散下的综合人寿保险

以综合人寿保险模型为研究对象,改进传统的常值利率的寿险模型,利用分数Brown运动和Poisson过程联合对利息力建立数学模型,获得了年金,终身寿险的精算现值公式,以及几种保险产品综合起来的人寿保险模型,通过调整参数,可获得不同的保险产品.     

浅谈企业年金

阐述了建立企业年金制度的必要性以及我国企业年金制度发展现状，剖析了我国目前企业年金发展缓慢的原因，提出了促进企业年金制度发展的几点设想。