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1.
对任意正整数n,定义数论函数Ω(n)为Ω(1)=0,当n>1,n=pα11pα22…pαss为n的标准分解式,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αsps,其中(pi为素数,1≤i≤s)。数论函数Sk(n)定义为Sk(n)=m in{m:m∈N,nk|m!},即最小正整数m,使得nk|m!。运用初等方法研究数论函数Ω(n)与Sk(n)的混合均值问题,并得到一个有趣的渐近公式。 相似文献
2.
目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。 相似文献
3.
两个新的数论函数的均值 总被引:2,自引:0,他引:2
吕川 《宁夏大学学报(自然科学版)》2004,25(3):203-205
引入了两个新的数论函数,用Perron公式和解析方法研究了这两个函数的均值性质,并给出了两个渐近公式。 相似文献
4.
(A)n∈N+,著名的F.Smarandache LCM 函数SL(n)定义为最小的正整数k使得n|[1,2,…,k],即就是SL(n)=min{k:n|[1,2,…,k]}.利用初等的方法研究了Smarandache LCM函数SL(n)与Mangoldt函数Λ(n)的混合均值问题,并给出了一个较强的渐进公式. 相似文献
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对任意正整数n,设IKk(n)表示不小于n的最小k次幂 ,以及FKk(n)=IKk(n)-n,利用初等方法和解析方法,研究了新定义的数论函数FKk(n)的均值性质, 并给出了一个较强的均值渐近公式. 相似文献
8.
p为素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数。应用初等的方法和解析的方法研究了∑n≤x ep(n)d(n)的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式。 相似文献
9.
基于可乘函数U(n),V(n)与欧拉函数φ(n)以及R(n)的性质,构造了∑n≤x U(n)φ(n),∑n≤x V(n)φ(n)以及∑n≤x R(n)U(n)均值分布性质,利用解析的方法,给出几个较为精确的渐近公式. 相似文献
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祁兰 《海南大学学报(自然科学版)》2014,(1):21-22,31
设素数p,ep(n)表示整除n的p最大指数,即ep(n)=max{α∶pα|n}.对任意正整数n,k≥2为给定整数,Smarandache Ceil函数的对偶函数Sk(n)=max{x∶x N,xk|n},利用解析的方法,研究了算术函数ep(n)Sk(n)均值分布性质,并给出一个渐近公式. 相似文献
12.
两个均值公式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘华宁 《宁夏大学学报(自然科学版)》2006,27(1):15-17
引入了两个新的算术函数,并利用Perron公式给出了两个均值公式.结果表明,这两个不同的函数具有相同的均值分布. 相似文献
13.
对任意给定的正整数k,定义函数δk(n)=max{d:d│n,(d,k)=1}.同时,对任意整数q,定义m次补数数列bm(n)为使bm(n)n=q^m成立的最小整数.文章用解析的方法研究了复合函数δk(bm(n))的均值性质,并给出了一个渐近公式. 相似文献
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p为一素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数,b(n)表示正整数n的平方补数。用初等和解析方法研究了∑n≤xpeq(b(n))的均值性质,得到了它的渐近公式。 相似文献
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