两个新的数论函数的混合均值

对任意正整数n,定义数论函数Ω(n)为Ω(1)=0,当n>1,n=pα11pα22…pαss为n的标准分解式,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αsps,其中(pi为素数,1≤i≤s)。数论函数Sk(n)定义为Sk(n)=m in{m:m∈N,nk|m!},即最小正整数m,使得nk|m!。运用初等方法研究数论函数Ω(n)与Sk(n)的混合均值问题,并得到一个有趣的渐近公式。     

两个新的数论函数的均值

目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。     

两个新的数论函数的均值

引入了两个新的数论函数，用Perron公式和解析方法研究了这两个函数的均值性质，并给出了两个渐近公式。     

两个数论函数的混合均值

(A)n∈N+,著名的F.Smarandache LCM 函数SL(n)定义为最小的正整数k使得n|[1,2,…,k],即就是SL(n)=min{k:n|[1,2,…,k]}.利用初等的方法研究了Smarandache LCM函数SL(n)与Mangoldt函数Λ(n)的混合均值问题,并给出了一个较强的渐进公式.     

一个新的数论函数及其均值

引入一个新的数论函数，给出了其均值的一个有趣的渐近公式．     

一个数论函数及其均值

引入了一个新的数论函数,研究了其均值性质,并给出了一个渐近公式。     

一个数论函数及其均值

对任意正整数n,设IKk(n)表示不小于n的最小k次幂 ,以及FKk(n)=IKk(n)-n,利用初等方法和解析方法,研究了新定义的数论函数FKk(n)的均值性质, 并给出了一个较强的均值渐近公式.     

一个数论函数的均值公式

p为素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数。应用初等的方法和解析的方法研究了∑n≤x ep(n)d(n)的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式。     

关于两个可乘数论函数的混合均值分布

基于可乘函数U(n),V(n)与欧拉函数φ(n)以及R(n)的性质,构造了∑n≤x U(n)φ(n),∑n≤x V(n)φ(n)以及∑n≤x R(n)U(n)均值分布性质,利用解析的方法,给出几个较为精确的渐近公式.     

两个新的数论函数的均值

引进两个新的数论函数D(n)和ak(n),并利用Perron公式及解析技巧研究函数ψ(n)对于这两个函数的混合均值,得到两个渐近公式.     

关于2个算术函数的一个混合均值

设素数p,ep(n)表示整除n的p最大指数,即ep(n)=max{α∶pα|n}.对任意正整数n,k≥2为给定整数,Smarandache Ceil函数的对偶函数Sk(n)=max{x∶x N,xk|n},利用解析的方法,研究了算术函数ep(n)Sk(n)均值分布性质,并给出一个渐近公式.     

两个均值公式

引入了两个新的算术函数，并利用Perron公式给出了两个均值公式．结果表明，这两个不同的函数具有相同的均值分布．     

一个新的复合函数及其均值

对任意给定的正整数k,定义函数δk（n）=max{d：d│n,（d,k）=1}.同时,对任意整数q,定义m次补数数列bm（n）为使bm（n）n=q^m成立的最小整数.文章用解析的方法研究了复合函数δk（bm（n））的均值性质,并给出了一个渐近公式.     

一个新的数论函数及其均值性质

引入一个新的数论函数,并利用解析方法,给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式以及一个有用的推论．     

关于一个复合函数的均值

p为一素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数,b(n)表示正整数n的平方补数。用初等和解析方法研究了∑n≤xpeq(b(n))的均值性质,得到了它的渐近公式。     

二个均值渐近公式

引入了一个新的数论函数,并利用解析方法及可乘性质研究了这个数论函数的均值性质,给出了这个数论函数的二个均值渐近公式。     

一个混合函数的均值

对于任意的正整数n,eq(n)表示n的标准素因子分解式中q的指数,bk(n)定义为正整数n的k次方补数,A表示所有的m—full数构成的集合.用初等方法和解析方法研究了Σn≤xn∈Apeq(bk(n))的均值性质,得到了一个渐近公式.