AdS黑洞中量子复杂度的晚期增长率与自由能关系

量子复杂度与自由能的关系研究为复杂度-作用量猜想和复杂度-体积猜想之间搭起了一座桥梁.首先,通过无奇点的Bardeen-AdS黑洞、f(R)引力下的带电黑洞和Born-Infeld AdS黑洞检验量子复杂度晚期增长率与自由能关系的普适性;然后,讨论了将量子复杂度晚期增长率作为探针研究相变的可能性;最后,研究了量子复杂度晚期增长率是否违反Lloyd上限的问题.     

弦/M-理论中黑膜热力学及相变

宏观引力系统,比如黑洞,与非引力系统在热力学方面很不一样,其态函数熵与温度本质上是量子的,没有经典对应,因此对应的热力学在一定意义上来说本质上也是量子的,这为探讨量子引力提供了一个重要窗口.本文综述讨论作者及其合作者近期一系列有关黑洞的高维推广黑膜（超弦/M-理论中的基本动力学客体）的热力学相、相变及相关的临界现象的工作,希望为建立M-理论的完整理论框架提供重要的非微扰信息.     

非局域引力的宇宙动力学

研究了非局域修改引力的宇宙动力学.发现幂律解是稳定的,而作为幂律解的极限情况德西特(de Sitter)解也是稳定的.在平坦空间中,对于一般的非局域项f,宇宙动力学系统中总存在一个临界点,当态参数w>1/3时,它是吸引子,而w<1/3时,它是鞍点.在非平坦空间中,当物质满足强能量条件时,宇宙动力学系统还存在另一个稳定吸引子,它对应着稳定膨胀的宇宙.数值计算结果证实了上述定性分析的结论.     

一种铁素体-奥氏体相变动力学模型

基于混合模型及吉布斯能量平衡模型思想，建立了一种简单的吉布斯能量平衡模型，应用于Fe-C-Mn低碳钢在780℃两相区等温过程中的铁素体向奥氏体相变模拟，并分析了三种吉布斯自由能、有效晶粒尺寸、元素分布等对相变的影响.结果表明，有效晶粒尺寸及界面迁移率影响相变速率，但对最终奥氏体体积分数无影响；相变过程中相界面处锰元素的富集导致的能量耗散同时降低了相变速率及最终奥氏体体积分数.对模拟结果进行实验验证，表明模拟结果与实验结果吻合良好.     

中厚板淬火热弹性马氏体相变潜热模型

采用扩展体积法预测中低碳中厚板淬火过程马氏体转变量,进而基于修正热弹性变温马氏体相变动力学,引入阻滞函数描述相界面阻力的热滞,建立马氏体转变动力函数并描述其与“理想”自由能函数和阻滞函数的关系.在此基础上,引入阻滞焓来表征阻滞界面所具有的焓,通过计算可逆弹性能和不可逆功,利用吉布斯函数变化计算相变潜热,建立相变潜热模型.用该模型进行的计算机模拟结果和实验结果吻合良好,表明这种理论处理方法可用来模拟中低碳中厚板淬火过程马氏体相变.     

f(R)-CIM AdS时空的相变及P-v临界性

近年来,f(R)-CIM AdS度规引起了人们的普遍关注。f(R)-CIM AdS度规带有引力修正参数,会对热力学性质产生重要影响,因而,研究在延伸相空间中的f(R)-CIM AdS时空的相变和临界性是一项非常有意义的工作。主要计算了在延伸相空间f(R)-CIM AdS时空的温度、压强、吉布斯自由能及二阶相变的临界值,并根据这些热力学量的表达式和临界值绘制出了相关的P-v相图及不同状态下的G-T图像,详细探讨了f(R)-CIM AdS时空的相变和P-v临界性,进一步讨论了其全局热力学稳定性。研究结果表明f(R)-CIM AdS时空会发生类似于恒温下气-液流体系统的范德瓦尔斯相变。     

电中性温敏智能水凝胶的体积相变动力学模型

利用热力学第一定律和Flory平均场理论,研究了电中性温敏水凝胶体积相变中蕴含的变形动力学问题．基于水凝胶可简化为两相混合介质的假设,利用能量守恒定律,在多相混合连续介质理论架构下,导出了一套分析几何非线性大变形动力学问题的Lagrange描述的控制方程．基于Flory平均场理论,从能够定量描述电中性温敏水凝胶PNIPA的稳态体积相变特性的Helmholtz自由能出发,导出了有效应力张量和液相化学势的解析表达式．控制方程与本构关系相结合,可以实现对体积相变中蕴含的非线性大变形动力学的定量模拟．     

暗能量背景下黑洞的全息相变

在暗能量背景下,研究了黑洞的热力学熵和纠缠熵的相结构.分别讨论了黑洞的电荷和暗能量态参数对黑洞相结构的影响.对于固定的暗能量态参数,当电荷的值增大时,黑洞热力学熵和纠缠熵的相结构与范德瓦尔斯相变的相结构完全类似,即黑洞先后经历一阶相变、二阶相变,最后达到稳定态.对于固定的电荷,当暗能量态参数增大时,黑洞热力学熵和纠缠熵的相结构并不完全类似.特别是,纠缠熵随暗能量态参数的变化与热力学熵的变化趋势完全相反.相同的是,当暗能量态参数增大时,在纠缠熵-温度平面和热力学熵-温度平面,黑洞都经历一阶相变和二阶相变.对于热力学熵和纠缠熵,发现在一阶相变的不稳定区域,麦克斯韦的等面积法则始终成立,在二阶相变临界点附近,热容的临界指数都是2/3.     

Dilaton-Maxwell黑洞的视界表面引力及量子非热辐射特征

通过研究在Dilaton-Maxwell黑洞时空中粒子运动的Hamilton-Jacobi方程,讨论了此黑洞的视界表面引力及量子非热辐射特征,其中采用了近来提出的新Tortoise坐标变换。结果表明,在新的Tortoise坐标变换下同样可以得到Dilaton-Maxwell黑洞的Dirac能级分布特征。     

以波检验非奇异静态球对称黑洞的共形不变性

共形不变性可以改善或消除存在于黑洞中的奇点,并且这一-性质可能仍然存在于这些黑洞附近的强引力区域中.本文作者尝试通过研究非奇异静态球对称黑洞对波的吸收和散射来检验这种共形不变性.给出了不同共形参数下黑洞的部分和全吸收截面,以及微分散射截面.由于所研究的时空与史瓦西黑洞背景时空是共形相关的,光子轨迹没有区别,但波动光学却受到共形参数的影响.研究结果表明,波的吸收通常随着共形参数的增加而增加,而黑洞的阴影仍然与史瓦西时空的情况相同.此外,随着共形参数的增加,散射的振荡模式中的峰值向较小的观察角度偏移,而辉光散射下峰值的宽度没有表现出敏感的依赖性.因此,共形引力中,非奇异静态球对称黑洞对波的吸收和散射的独特特征,在低频区可以将其与史瓦西黑洞区分开来,在高频极限及辉光峰的对比中,则可以与其他替代引力的球对称黑洞区分开来.     

全息框架下带有整体磁单极电荷的AdS时空的范德瓦尔斯相变

近年来,带有整体磁单极的黑洞引起了人们广泛的关注.同时,人们对带有整体磁单极的黑洞的相结构也有了深入的研究.其中,两点关联函数就是研究黑洞相变结构的有利的工具之一.在本文中,不仅利用黑洞熵,还利用了两点关联函数来探讨带有整体磁单极电荷的黑洞的相变行为.而且在对应的平面内可以观察到和普通热力学液-气流体完全相类似的范德瓦...     

Brans-Dicke-Kerr-Newman黑洞的热力学特征

根据黑洞表面引力定义、Klein-Gordon方程和Hamilton-Jacobi方程,分别计算了Brans-Dicke参数在-5/2≤ω～<-3/2时所描述的稳态轴对称Brans-Dicke-Kerr-Newman黑洞的表面引力.计算结果表明,3种方法都能得到一致的结果,但与表面引力相联系的黑洞视界温度却为零,违反了宇宙监督原理.这类黑洞很可能是天体演化过程中的理想模型.     

Schwarzschild-de Sitter时空的引力反常与霍金辐射

在Robinson和Wilczek工作的基础上,研究了Schwarzschild-de Sitter时空的引力反常.为了避免对时空整体对称性的破坏,必须消除引力反常,进而得到了黑洞两视界面(黑洞视界和宇宙视界)处都有霍金辐射.     

从相空间理论研究黑洞形成的熵演化

试探地通过相空间理论计算稳定黑洞在其形成过程中相体积的变化来直接分析黑洞在其形成过程中熵的演化.结果发现,按照这一思路能有效地研究黑洞形成过程中的熵演化规律.     

时空量子结构的非交换几何方法

近年来,我们利用流形到高维平坦空间中的等距嵌入,与合作者一起系统发展了非交换微分几何理论。应用该理论我们构造了非交换广义相对论,希望以此来刻画时空在普朗克尺度下的本质结构特征。我们仔细研究了一些非交换时空的例子,包括量子平面引力波、量子史瓦西和史瓦西-德西特时空以及有关引力塌缩的量子托密度量。这里我们对所述理论和应用给出一个简短的综述。     

Vaidya-Bonner-de Sitter黑洞的量子非热辐射及视界表面引力

在Vaidya-Bonner-deSitter黑洞时空中，通过研究Hamihon-Jacobi方程，采用tortoise坐标变换，讨论了此黑洞的量子非热辐射及视界表面引力问题．     

关于黑洞热力学第0定律

分析了JDBekentein黑洞热力学第0定律的基本矛盾.根据热力学中第0定律的本质含义,Bekentein黑洞热力学第0定律中引入的温度并不具有通常意义下的热平衡传递性.因此Bekentein黑洞热力学第0定律并不满足一般热力学第0定律的基本要求.若把引力场对时空弯曲的因素考虑在内,则在黑洞视界内可以形式地引入一个能在视界内保持“热平衡传递性”的温度,即视界温度.然而这个温度不是任意的,而是受动力学参量——视界引力加速κ 完全控制的温度.因此黑洞热力学中温度的传递性不仅局限于黑洞视界面上,而且还只能对由κ 所决定的视界温度才具有热平衡的传递性.即使这样,由于纯引力场能量是负定的,因此由视界引力加速度κ 决定的温度也必然是负定的,而不可能是正定的.     

修正Rastall引力中的黑洞时空

本文对Rastall引力理论进行了修正,并假设能动张量在弯曲时空中满足■传统的Rastall引力理论的具体假设条件有所不同,但是并不违背Rastall原有的理论思想.通过该假设我们得到了此修正引力理论中的静态带电黑洞解.在这个黑洞时空中,通过选择Rastall引力参数,可以得到Λ0的Anti-de Sitter时空,或者Λ0的de Sitter时空,甚至可以构造出没有引力常数的(Anti-)de Sitter时空.我们具体分析了n=1,2, 3三种情况下的球对称黑洞解的形式,并且通过调节λ得到各种不同类型的黑洞时空.我们的结果表明:在传统的Rastall引力理论中(n=1的情况),等效宇宙学常数的符号由Λ和λ同时决定; n=2时,我们发现即使Λ=0的情况下,我们依然有一个(Anti-)de Sitter解,这表明即使在Rastall理论中,(Anti-)de Sitter的真空黑洞解不一定依赖于宇宙常数存在与否,这有助于我们去理解暗能量的性质和Anti-de Sitter/共性场论(AdS/CFT)对应机制的物理本质.本文将对这几种时空进行具体分析.     

Kerr-AdS黑洞的复杂度

规范/引力对偶为人们提供了一个研究物理的全新视角.由规范/引力对偶可知,边界上的共形场论等价于其内部的Anti-de Sitter时空.这个对偶为人们研究边界共形场论带来了极大的方便.最近,Susskind团队提出了一个复杂度/作用量对偶假设:认为黑洞边界上态的量子计算复杂度等价于其在Wheeler-DeWitt片中的作用量.复杂度代表了进行量子计算的困难程度,这意味着黑洞也许与量子计算有联系,这也加深了人们对黑洞的认识.基于这个假设,考虑类光关节项的贡献,改进了Susskind团队的原有方案,更精确地计算了Kerr-AdS黑洞的Wheeler-DeWitt片的作用量增长率,最终得到了边界态复杂度的增长率.     

yt量子引力效应下费米子隧穿行为的研究

考虑到量子引力效应,对五维史瓦西黑洞时空中费米子的隧穿行为进行了研究.其研究结果表明,黑洞温度不仅由黑洞本身决定,同时,也受费米子的能量、质量以及额外维影响.量子引力修正减缓温度的增加,这将导致残余物质的存在.