二元广义Baskakov算子的加权逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的逼近度估计以及Vonorovskya型的渐近展式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的结果,即给出更加精细的特征刻画.     

广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

广义Baskakov算子的加权逼近

引进了新的Jacobi权函数。首先，指出广义Baskakov算子在通常加权范数下是无界的；其次，引入一种新的范数，讨论了广义Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性；最后，借助于K-泛函给出了其在加权意义下的逼近等价定理。     

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理

目的 研究二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理.方法 利用多元分解技巧.结果 在已有关于二元非乘积型广义Baskakov算子逼近正定理的基础上,给出该算子在局部意义下的逼近逆定理.结论 该结果刻画了其在经典空间中局部意义下的逼近特征.     

二元广义Baskakov算子逼近的余项定理

引进二元广义Baskakov算子逼近的余项定义,并针对三类不同函数的余项给出了的三种估计形式,推广了一元广义Baskakov算子逼近的余项估计结果,同时改进了二元广义Baskakov算子逼近度的定理.     

广义Baskakov算子及导数的正逆定理

给出了广义Baskakov算子的点态正逆定理,并研究了广义Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

二元广义Baskakov算子的逼近等价定理

引进一类新的二元广义Baskakov算子，给出其在CB(T)空间上的逼近等价定理。     

多元Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的联立副近

研究了二元Ｓｚáｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的联立逼近，给出了该算子的偏导数对函数偏导数逼近度的几个渐近展式．     

广义Baskakov算子逼近的强逆不等式

为得到广义Baskakov算子逼近的逆定理,利用泰勒展开式、算子矩量估计、Hold不等式等分析方法,推导了该算子逼近的强逆不等式.通过加权K-泛函,得到广义Baskakov算子逼近逆定理的特征刻画.研究结果表明,所得的结果整合和拓展了已有的成果.     

多元Szasz—Mirakjan—Durrmeyer算子的联立逼近

研究了二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｎｊａｎ－Ｄｕｍｅｙｅｒ算子的联立逼近,给出了该算子的偏导数池数偏导数逼近度的几个渐近展式。     

广义Baskakov算子线性组合加权逼近的点态定理

引用新的Ditzian-Totik光滑模ω~r_φ~λ(f,t)_ω和Jocobi权函数ω(x)=x~a(1+αx)~(-b),00,研究了广义Baskakov算子线性组合的加权逼近,给出了加权逼近的点态逼近定理.     

广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理

目的为了研究广义Baskakov算子线性组合的点态逼近性质,进一步统一和补充以前的结果。方法引用新的r阶Ditzian—Totik光滑模ωφ^rλ（f,t）,并借助K^-泛函进行研究。结果给出了广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理。结论利用r阶Ditzian—Totik光滑模研究了广义Baskakov算子线性组合与所逼近函数光滑性之间的关系,得出了点态逼近定理,推广了谢林森（谢林森．Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理．南京大学学报：数学半年刊,2001,18：251—260．）的结果。     

一类Baskakov型算子的加权逼近

利用Ditzian-Totik模，对一类Baskakov型算子及其导数进行估计，得到了该算子加权逼近的正定理以及二阶导数与函数光滑性之间的等价关系．     

广义Baskakov算子导数的等价刻画

借助于Steklov平均函数与函数的一阶、二阶连续模,对广义Baskakov算子的导数进行了估计,得到了该算子导数估计的等价条件,从而刻画了该算子导数的点态特征．     

广义Baskakov算子导数的点态和整体定理

利用经典的Ditzian-Totik光滑模,得到了广义Baskakov算子导数的点态和整体定理,并给出了在一定条件下,该算子的导数与所逼近函数的光滑性之间的关系．