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泰勒公式是高等数学中非常重要的一部分内容,它在分析和研究一些数学问题中,有着广泛地应用,浅谈泰勒公式在研究方程根的存在性和唯一性、求极限、近似计算以及证明等式或不等式等问题中的方法和技巧. 相似文献
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利用高阶微分和方向导数,改写了多元函数的泰勒公式和拉格朗日中值定理(简称中值定理)的形式,从而将多元函数的泰勒公式和中值定理与一元函数的泰勒公式和中值定理统一起来.进一步地,可以由此出发,以一元函数微分学的视角重新认知并理解多元函数微分学. 相似文献
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泰勒公式是高等数学这门课程中的一个重要公式,它是微分学的基本理论。本文通过泰勒公式在求极限、微分方程求解、广义积分和级数敛散性的判别、高阶导数的计算等方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围,展现了泰勒公式在高等数学中的重要地位,拓广了高等数学问题的解题方法及技巧。 相似文献
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Lagrange中值定理是微积分学中最重要的定理之一,具有非常广泛的应用,其应用结果非常深刻,通过几个具体的应用实例来说明这个定理的重要价值. 相似文献
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张树美 《广西师范学院学报(自然科学版)》1997,14(1):51-53
该文讨论了“空盒问题”中概率的近似计算问题,获得了近似计算公式(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)、(Ⅴ),另外,还给出了“空盒问题”在电话信息台收费中的应用例子。 相似文献
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给出并证明了一个新的不等式ln(1+x~α)≤ax,其中:x>0;α>1是常数.利用得到的新不等式,给出了一个函数列积分极限的结果. 相似文献
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高等数学是独立院校理工类专业的必修课程,但是独立院校学生的数学基础相对薄弱.研究了如何利用化归思想提高独立院校高等数学课程的教学质量. 相似文献
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介绍了欧拉常数γ=limn→∞[(1+12+…+1n)-lnn]存在性证明的几种不同方法,并给出了欧拉常数γ在解题中的一些应用. 相似文献
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本文给出了一个具有广泛应用的极限公式,它包含微积分教材和参考资料中许多极限问题为特例,推广了[1-2]中的结果,另方面,我们在实践中发现并证明了一类级数求和公式,这将给此类问题的教学带来一定方便。 相似文献
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NA随机变量序列的概率不等式及矩不等式 总被引:2,自引:1,他引:1
对NA随机变量序列建立类似于实独立随机变量关于部分和Sn的一个概率不等式,得到部分和Sn关于某一类特定函数的矩不等式。 相似文献
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对于一类具有确定极限值的函数式中的参数求解给出了4种方法——分离法、有理化法、泰勒公式法和渐近线法,并举例说明其中的渐近线法是求解此类问题的一种较好方法,它具有简单、方便等特点. 相似文献
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研究自变量趋于有限值情形下无穷大的和与差等价代换问题.利用泰勒公式刻画出任意2个无穷大的和与差,当2个无穷大等价时,给出它们差的等价代换定理;当2个无穷大负等价时,给出它们和的等价代换定理.结合具体实例探讨等价代换定理在解决含无穷大和差的复杂未定式极限中的应用. 相似文献