关于almost balanced度量的一些结果

介绍了almost balanced度量和一种近Hermitian流形上T2-丛的构造方法.同时给出了构造出的T2-丛上具有almost balanced度量的条件.最后构造了一些具有almost balanced度量的流形.     

局部对称共形平坦黎曼流形中极小子流形的整体Pinching定理

本文获得了局部对称共形平坦黎曼流形中紧致嵌入极小子流形的整体Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

黎曼流形的抛物性与度量的共形形变

借助于黎曼流形的抛物性概念研究黎曼度量的共形形变问题, 证明了Gauss曲率小于某负常数的非紧完备2维黎曼流形其度量不可能共形形变到具有非负Gauss曲率的完备度量.     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。     

紧致局部共形Kahler流形上Morse-Novikov上同调群的一个关系

利用谱序列方法,作者证明了紧致局部共形Khler流形上关于Morse-Novikov上同调群的一个关系,这个关系可以看作一般紧致复流形上Frlicher关系的类比.同时,作者证明了在维数大于2的对角Hopf流形上存在局部共形Khler结构,使得其Morse-Novikov上同调群分别满足对称性和直和性.     

具平行李奇曲率的共形平坦流形

本文证明了维数大于３的具平行李奇曲率的共形一坦流形局部瞩为常曲率流形或两个常曲率流形的黎曼乘积,同时也得到,具平行李奇曲率的３维黎流形局部上必为常曲率流形或两个常曲率流形的黎曼积。     

局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形

给出了局部共形Kaehler流形的Sasakan反全纯子流形的一些几何刻画．证明了如果M是局部共形Kaehler流形M的Sasakian反全纯子流形，并且若M正交于Lee向量场Bo，则M是D-全脐的．     

K(a)hler流形的若干判定定理

利用K(a)hler流形的有关理论知识,证明了3个结论:局部共形K(a)hler流形为K(a)hler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形K(a)hler流形一定是K(a)hler流形;判定K(a)hler流形的两种具体方法.     

常数量曲率黎曼度量之共形形变

本文考查光滑黎曼流形(M^n,g)(n≥2)的共形形变．证明了如下结论：存在共形于度量g的黎曼度量g^-使得g^-的曲率R^-等于一个事先给定的函数K．     

关于直积流形拟共形平坦的条件

本文将F.A.Ficken关于直积流形共形平坦的一个定理推广到拟共形平坦黎曼流形的情形,得到如下结果:直积流形M~n=M~p×M~q拟共形平坦的充要条件是其因子流形M~p和M~p都是拟常曲率流形。