脉冲积分-微分系统的稳定性

为研究积分-微分系统的稳定性,本文运用Lyapunov函数直接方法并借助Razumikhin技巧的思想,通过减弱Lyapunov函数沿系统解的导数的限制条件,得到了判断脉冲积分-微分系统零解稳定性的新的直接判定定理.     

具依赖状态脉冲的积分微分系统的实际稳定性

比较方法是研究微分系统解的稳定性的一种基本方法,其优越性在于可利用稳定性相对易解决的比较系统的稳定性质得到给定较复杂微分系统的相应稳定性结果;而锥值Lyapunov函数方法可以减弱比较系统的拟单调非减性要求。将这两种方法相结合,通过与常微分系统作比较,利用锥值Lyapunov函数与微分不等式建立了具依赖状态脉冲积分微分系统新的比较原理,此比较原理允许解曲线碰撞同一脉冲面有限次。在此基础上给出此类系统的实际稳定性的比较结果。     

具依赖状态脉冲的积分微分系统的最终稳定性

本文将变分Lyapunov函数方法和比较原理相结合,得到了具依赖状态脉冲积分微分系统新的比较原理,并利用这一比较原理得到了该系统的最终稳定性准则。     

一类脉冲泛函摄动微分系统的稳定性比较结果

考虑了一类脉冲泛函摄动微分系统,利用变分Lyapunov函数与Razumikhin技巧,通过与纯量的常微分系统作比较建立了一个变分比较原理,进而得到了系统关于两个测度的一致稳定的比较结果.     

脉冲积分—微分系统的Razumikhin型稳定性定理

运用Lyapunov函数直接方法并借助Razumikhin技巧的思想,给出了判断脉冲分—微分系统零解稳定性的新的判定定理.     

具有脉动的脉冲摄动微分系统的渐近稳定性

利用变分Lyapunove函数方法得到具有脉动的脉冲摄动微分系统关于两个测度的稳定性结果。     

一类三阶脉冲微分系统的稳定性

通过构造等价系统和Lyapunov函数,研究了一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性.并通过Lyapunov直接方法给出一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性的判定准则.当p(t)=1时得出推论:一般三阶脉冲微分系统零解的一致稳定的充分条件.同时研究了脉冲效应对系统稳定性的关键影响,并给出相关例子进行数值仿真.     

脉冲摄动微分系统的等度Lagrange稳定性

运用变分李雅普诺夫函数方法和比较定理得到了脉冲摄动微分系统关于两个测度Lagrange稳定性的充分条件．     

一类线性脉冲微分系统的变差稳定性

利用Henstock积分、Lyapunov函数以及脉冲微分系统理论,讨论了一类带脉冲效应的线性微分系统有界变差解的稳定性,并建立了有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性的Lyapunov型定理.     

脉冲积分-微分系统零解的稳定性

运用Lyapunov函数直接方法并借助Razumikhin技巧的思想,给出了判断脉冲积分-微分系统零解稳定性的直接判定准则.     

一类三阶非自治系统的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出了一类三阶非自治系统零解稳定性的判定准则,并给出了相关例子.     

脉冲积分微分系统关于两个测度的有界性

运用Lyapunov直接方法并借助Razumikh技巧的思想,给出了脉冲积分微分系统关于两个测度的有界性判别准则。     

含脉冲的Volterra型积分微分方程的稳定性

利用分段光滑Lyapunov函数和微分不等式，获得了含脉冲的Volterra型积分微分方程稳定、一致稳定的充要条件和渐近稳定的充分条件，且在脉冲干扰的情况下，Lyapunov函数可以不具有单调性。     

非线性脉冲摄动微分系统最终稳定性的若干新结果

变分李雅普诺夫函数方法和比较原则相结合,利用无摄动脉冲微分系统和比较系统的最终稳定性性质得到了脉冲摄动微分系统最终稳定的若干结果。     

锥值Lyapunov函数和脉冲混合系统的稳定性

用Lyapunov直接方法,借助锥值Lyapunov函数建立了脉冲混合微分系统关于两个测度稳定性的若干新结果。     

脉冲混合系统的严格稳定性

借助Lyapunov直接方法研究了脉冲混合系统的严格稳定性,建立了若干严格稳定性准则.     

一类脉冲微分方程零解的稳定性

通过Lyapunov直接方法给出了一类脉冲微分方程零解的稳定性的判定准则,特别突出了脉冲效应对方程稳定性的关键影响,并给出了相关例子。     

脉冲微分系统基于两种测度的稳定性分析

利用变异Lyapunov方法,讨论了脉冲微分系统依照两种测度的稳定性判定定理,在脉冲时刻为固定的情形下,得到了关于用常微分系统的稳定性来判定脉冲微分系统稳定性的若干判定定理,并改进了已有的多个结果。