矩阵融合乘积AΘB在a b= ab时的特性

在有关文献的基础上,研究并证明了矩阵融合乘积AΘB在a b= ab时所具有的特性.这对工程机械工作状态,尤其是工程机械集成系统运行状态的各类信号检测、控制、信息融合与处理等方面具有研究价值.     

矩阵融合乘积AΘB在a。b＝√—ab时的特性

在有关文献的基础上,研究并证明了矩阵合乘积AΘB在a。b＝√－ab时所具有的特性,这对工程机械工程状态,尤其是工程机械集成系统状态的各类信号检测、控制、信息融合与处理等方面具有研究价值。     

u=(2v)~(1/2)的几种简单证明

<正> 在普通物理中,推导气体分子的碰撞频率计算公式(?)时都应用了气体分子的平均相对速率五与平均速率 v 之间的关系式u=(?)但是,对于这个关系式的证明,在一般教科书中很少列出。现介绍几种简单的证明方法,以供参考。     

基本不等式a b≥2(ab)~(1/2)求最值的推广

本文对该不等式的应用做了全面的补充,形成几个非常有用的定理,为以后的解题提供了方便。     

根式(A±BC~(1/2))~(1/2)化简的条件及应用

本文通过对根式(A±B(C)~（1/2）)~（1/2）的研究和探索,发现根式(A±B(C)~（1/2）)~（1/2）能否化简与ABC的值的关系,并寻找到一种简便易行的化简方法.     

形如1/2(11~(2~n)+1)的孤立数

孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2(5~(2~n)+1)都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2(3~(2~n)+1)都是孤立数;2011年,张四保、吕明富证明了1/2(7~(2~n)+1)都是孤立数;2012年,管训贵证明了1/3(2~p+1)都是孤立数。本文运用初等数论的方法证明了:1/2(11~(2~n)+1)都是孤立数,这里n是任意的正整数。     

为什么正弦交流电的有效值是最大值的1/2~(1/2)倍

数学是处理物理问题的重要工具,本文用初等数学方法定量地说明了正弦交流有效值和最大值之间的关系。     

虚数是什么?(-1)~(1/2)=?

很久以来,人们相信-1是虚数,它是没有平方根的。但是《自然辩证法》中的观点是,-1是应该有平方根的。我们按《自然辩证法》中的观点,找到了“数轴反演”的方法,得到了-1的平方根。     

素数P在Q(5~(1/2),μ~(1/5))中分解

用扩张平移方法将基域中不含有l次本原单位根的素理想分解问题转化为基域中含有l次本原单位根的素理想分解问题,完全解决了素数p在代数数域Q(5,μ15)中的分解问题.     

(4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——随机系数代数方程实根平均个数的界

<正> 随机变量为系数的随机代数方程 在假定a_1(ω)(i=0,1,2,…,N-1)为遵从标准正态分布N(0,1)的条件下,实根的平均个数EN_F(ω)的估计有(参看文献〔1〕及其参考文献): 1938年 Littlewood, offord得到的EN_F(ω)≤25(1nN)~2+121nN); 1943年 Kac, M.改进的 1965年 Stevens, D. C.在他的纽约大学博士论文中的 1980年 骆振华又把它改进为     

证明2~(1/2)是无理数的四种方法

本文从初等数学和高等数学的不同角度 ,给出了 2是无理数的四种证明方法 ,并证明了对于任意正整数 K,只要 K不是完全平方数 ,就有 K是无理数     

第二个大根不超过2~(1/2)的树

1982 年Cvetkovic D 提出“求出图的第二大根λ2( G) ≤1 的所有图”这一问题,1993 年,Hong Y 和Cao D 给出了λ2(G)≤13 的所有图,紧接着Miroslav P给出了λ2( G) ≤2 - 1 的所有图,但对Cvetkovic D 的问题的解决还需进一步的努力。1998 年,作者给出了第二个大根不超过1 的所有树。该文分别给出了第二个大根小于2 的所有树和第二个大根等于2 的所有树。     

计算(2~(k_1),2~(k_2))型二重(r_1,r_2)-循环矩阵全部特征值的快速算法

利用矩阵分块逐次降阶的方法 ,给出了计算 (2 k1 ,2 k2 )型二重 (r1 ,r2 ) -循环矩阵全部特征值的快速算法 ,证明了其乘除的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 - 1 ,加减的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 .     

概率积分integral from n=(-∞) to ( ∞)(1/(2π)～(1/2)·e~(x~2/2))dx=1的多种证明

利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法 ,对服从标准正态分布的随机变量X的密度函数的概率积分公式给出了多种证明方法     

K_(m,n)的p_1~(k_1)p_2~(k_2)—因子分解

文章将WangHong和DuBeilian关于完全二部图K m,n 存在K1,k—因子分解的充分条件从k为质数幂和质数积的情形推广到k为两个质数幂的乘积的情形。即当 p1、p2 为质数时 ,给出完全二部图Km,n 存在K1,pk11 pk22 —因子分解的充分条件     

差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k)的动力学

考察差分方程x_(n 1)=(α B_1x_(n-1) B_3x_(n-3) … B_(2k 1)x_(n-2k-1))/(A B_0x_n B_2x_(n-2) … B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

∑_(cos)~(2n 1)A的全局最大值的迭代算法

给出在ΔABC中 ,G2n 1=∑cos2n 1A(n∈N)的全局最大值的一种迭代算法 .运用该算法在PC机上算得 (G15) max =1.196 415 5 93… .     

叠加势函数V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B1/r2+B1/r4+B0/r6的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

SiC(0001)(3~1/2×3~1/2)R30°结构的XPS分析

不断加热富硅SiC(0001)样品,分别用低能电子衍射(LEED)仪,扫描隧道显微镜(STM)观察,当加热到950℃时,出现SiC(0001)(3×3)R30°重构面的LEED和STM图样.利用X射线光电子能谱仪,记录发自SiC(0001)(3×3)R30°结构的角分辨X射线光电子能谱(XPS).采用最小二乘法,对内层能级的能量进行解旋,使其与实验数据拟合.分析实验结果,得出SiC(0001)(3×3)R30°结构中Si2p和C1s的能态结构,并与体内的Si2p和C1s的能态进行比较,得出表面Si2p态的能量漂移,进而发现SiC(0001)(3×3)R30°重构面仅由硅原子形成.     

矩阵A的广义逆A_(T，S)~((2))快速并行算法

提出了计算广义逆AT,S^（2）的一个并行算法，并且证明了理论结果：广义逆AT,S^（2）的并行计算复杂性，一般约束线性方程组Ax=b，x∈T，b∈R（A）求解，和计算m＋n-h阶矩阵A的特征多项式和行列式有同样的增长率，其中h=rank（G），R（G）=T和N（G）=S．