带有两类顾客,启动失效的M/G/1重试排队系统

研究了一类同时带有两类顾客,启动失效的M/G/1重试排队系统.寻求服务的顾客分为两类:普通顾客和永久顾客.普通顾客和永久顾客在寻求服务时以概率p正常启动服务台并接受服务,以概率q启动失效并回到重试组中继续寻求服务;普通顾客服务完成以后立刻离开服务台,永久顾客在服务完成以后,立刻回到重试组中继续寻求服务.首先,给出了系统稳态时的遍历条件,再利用补充变量法求解系统的稳态方程组,并且研究该系统的各项性能指标.     

有可选到达、服务台可修的M/G/1重试排队系统

考虑了一个具有重试,可选择到达,反馈,服务台可修的M／G／1排队系统．研究了顾客到达后具有两种选择：或以概率q直接进入重试组,在重试组中要求接受服务;或者以概率1—q接触服务台,如果服务台处于闲期,则立刻接受服务,否则进入重试组,顾客一旦服务完毕后,可以以概率1—p离开系统或者以概率p返回重试组再次要求服务的情况．求得系统稳态时一些排队指标和可靠性指标。     

具有Bernoulli反馈的负顾客MX/G/1休假排队系统

研究具有Bernoulli反馈的负顾客MX/G/1休假排队模型.休假策略为空竭服务单重休假,负顾客抵消队首正在接受服务的正顾客;完成服务的正顾客以概率θ(0<θ≤1)离开系统,以概率1-θ反馈到队尾寻求再次服务.利用补充变量法求得了系统稳态队长分布的概率母函数表达式.     

具有可选服务、反馈的MX/G/1重试排队系统

在具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了反馈、可选服务多类型的重试排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下重试区队长的概率母函数,进而计算出稳态下重试区的平均队长.     

有不成功启动和反馈的离散时间重试排队

讨论带有不成功启动和反馈的离散时间Geo/G/1重试排队,系统中顾客在完成服务之后,有一部分顾客返回重试空间等待下一个服务,另一部分顾客则离开系统.文中讨论了这个模型下的马尔可夫链和它的遍历条件,并计算出了该系统在稳态条件下的一些参数,还给出了两个随机分解法则.最后用两个例子说明了一些参数对重试空间平均队长的影响.     

有一般重试时间的Geo[X]/G/1重试排队系统

研究了重试时间是一般分布的批量到达的离散时间的Geo[X]/G/1重试排队系统.假定一旦顾客发现服务台忙就依先到先服务规则进入重试区域,并且只允许重试区域队首顾客请求重试服务.计算出稳态时系统和重试区域队长以及系统的其他各种指标.证明了所研究的离散时间重试排队系统可以逼近连续的具有一般重试时间的M[X]/G/1重试排队系统.     

一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M／G／1重试排队系统．在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件．利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率．并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质．     

有单移除策略的M/G/1重试可修排队系统

采取补充变量和母函数方法研究了有负顾客的M/G/1重试可修排队系统,其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态.文中给出了系统存在稳态的充分必要条件,系统状态和orbit(重试组)队长的联合分布的母函数,服务器处于空闲、工作和修理状态的概率,orbit的平均人数L,系统的平均人数K和系统可靠度的Laplace变换.     

具有两种不同服务的M/G（MM）/1可修重试排队系统

考虑有两种不同服务的M/G(M/M)/1可修重试排队系统,假定此系统只有队首的顾客允许重试,服务台可为顾客提两种服务,每个顾客在接受完服务台提供的第一种服务后,要么以概率θ继续接受第二种服务,要么以概率1-θ进入重试区域,并且服务台在服务过程中可能损坏,通过补充变量法得到系统的队长和可靠性指标.     

一般重试时间、伯努利单重休假的离散Geom/G/1重试排队系统

考虑一个带有一般重试时间、伯努利单重休假的离散Geom/G/1重试排队系统.服务台前无等待位置,新到达的顾客若发现服务台忙或处于休假,则进入重试区域等待重试;若发现服务台空闲(不管有无顾客重试),就立即接受服务.顾客在完成服务之后,若重试区域中有顾客存在,则服务台以概率θ(0≤θ≤1)进行一次单重休假,以概率-θ(=1-θ)重新等待顾客的到来;若重试区域中无顾客,则服务台也重新等待顾客的到来.利用马尔可夫链法,得到了本模型各个状态的稳态分布,并给出了系统顾客数的随机分解结果及关于其的一个应用.还给出了一个递推公式去计算重试区域顾客数的分布.最后用数值例子说明了一些参数对系统性能的影响.     

负顾客可服务的M/G/1可修排队

负顾客的M/G/1排队模型研究工作可从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行.文中将负顾客和可修系统结合起来,研究了一类负顾客的M/G/1可修排队系统.服务规则是后到先服务,负顾客抵消正顾客且可接受服务,而且正顾客也可抵消负顾客.使用"补充变量法"和状态转移方程分析该模型,得到了一系列的排队指标和可靠性指标,并给出了数值迭代方法.     

带RCE抵消策略的负顾客GI／M／1工作休假排队

考虑服务员在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期的低些的服务率服务顾客的GI/M/1工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的GI/M/1排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带RCE(removal of customers in the end)抵消策略的负顾客GI/M/1工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消队尾的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.首先通过引进补充变量得到一个向量马氏过程,然后由矩阵几何解方法成功求得到达时刻和任意时刻系统队长的稳态分布.     

带有负顾客的M／M／1／N单重工作休假排队系统

研究了一个带有负顾客的M／M／1／N单重工作休假排队系统。服务员在假期中以较低的速率服务顾客而非停止工作。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μ_v和休假率θ对平均等待队长以及顾客消失概率的影响。     

带有负顾客和灾难的Geo/Geo/1离散时间排队系统

负顾客排队模型的研究工作可学院从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行。本文将负顾客引入离散时间排队系统,讨论了一个有灾难发生的Geo/Geo/1离散时间排队模型。运用状态转移得到了系统队长和等待队长的概率母函数。并通过数值例子给出了参数对几个性能特征的影响。     

负顾客的M/G/1排队模型

人们已对M/G/1排队模型作了大量的研究工作 ,而且在理论和应用方面都得到了许多满意的结果 笔者研究一类负顾客的M/G/1排队模型 ,从而得到这一模型各种排队指标 服务规则是后到先服务 (LCFS) ,负顾客抵消排队系统中的第一个顾客 (RCH)和强占重复再抽样(PRR) 特别地指出负顾客可以接受服务 ,正顾客也可以抵消负顾客 ,即正负顾客处在对等的位置上 由补充变量法和状态转移方程的分析得到了稳态队长分布的广义概率母函数的表达式     

Reliability analysis of M/G/1 queues with general retrial times and server breakdowns

This paper concerns the reliability issues as well as queueing analysis of M/G/1 retrial queues with general retrial times and server subject to breakdowns and repairs. We assume that the server is unreliable and customers who find the server busy or down are queued in the retrial orbit in accordance with a first-come-first-served discipline. Only the customer at the head of the orbit queue is allowed for access to the server. The necessary and sufficient condition for the system to be stable is given. Using a supplementary variable method, we obtain the Laplace-Stieltjes transform of the reliability function of the server and a steady state solution for both queueing and reliability measures of interest. Some main reliability indexes, such as the availability, failure frequency, and the reliability function of the server, are obtained.     

带负顾客和休假中止的Geo/Geo/1工作休假排队模型

将负顾客和休假中止策略引入离散时间休假排队.工作休假中当一个服务完成时有顾客等待则发生休假中止.负顾客作为一种干扰信号,文中规定其只在忙期中到达,负顾客不接受服务,一对一抵消队首正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统队长的稳态分布,也得到了稳态队长的条件随机分解结构.     

异步服务的M/M/2重试排队算法

考虑了重试时间为指数分布且两个服务器的服务率不同的M/M/2重试排队.通过矩阵分析方法,把模型转化为一个与水平相依的拟生灭过程,从而更有利于算法实现. 得到了稳态概率分布和重试空间中的平均人数等排队指标,并且通过数值算例将到达率等参数对系统人数分布的影响显示出来.     

具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型的稳定性

研究具有启动失败、第二阶段可选服务的M/G/1重试排队模型,其中两个阶段服务都具有反馈机制。当服务台启动失败时,顾客返回到重试区域,服务台进入修理阶段。所有顾客必须进行第一阶段基本服务,只有部分顾客进行第二阶段可选服务。首先利用嵌入马尔科夫链的方法给出系统遍历的充分必要条件,然后采用补充变量法得到重试区域队长的平稳分布以及服务台处于忙期的概率等相关的系统性能指标,最后引入广义休假的概念,得到系统的随机分解性质。