Gamma函数的倍元公式的几种证法

利用Gamma函数与Beta函数关系及Gamma函数的无穷乘积表示等,分别给出了Gamma函数的倍元公式的4种证法;利用Gamma函数的无穷乘积表示给出n倍元公式的证明.     

Gamma函数的欧拉反射公式的几种证法

利用正弦函数的无穷乘积展开和Gamma函数的无穷乘积表示,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法;利用Beta-Gamma函数的级数表示和函数的傅里叶级数展开,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法.     

加权平衡熵损失函数下Poisson分布参数的Bayes估计

首先, 基于平衡损失函数的形式, 给出一个加权平衡熵损失函数, 并将其应用到Poisson分布中, 得到了该损失函数下参数的Bayes估计. 其次, 在先验分布为Gamma分布的条件下, 给出估计量的显式表达式, 证明估计量的相合性, 并利用QQ图的方法检验估计量的渐近正态性.     

加权平衡熵损失函数下Poisson分布参数的Bayes估计

首先, 基于平衡损失函数的形式, 给出一个加权平衡熵损失函数, 并将其应用到Poisson分布中, 得到了该损失函数下参数的Bayes估计. 其次, 在先验分布为Gamma分布的条件下, 给出估计量的显式表达式, 证明估计量的相合性, 并利用QQ图的方法检验估计量的渐近正态性.     

具有亏函数的某些整函数和亚纯函数的复合增长性

讨论了具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合函数增长性.证明了在一定条件下两个复合整函数的特征函数具有渐近等价的关系;并给出了复合亚纯函数的特征函数的一个上界.     

利用Beta函数和Gamma函数推导组合恒等式

以定理1为基础,用Beta函数和Gamma函数性质及其之间的关系,导出了一系列组合恒等式.     

复变量Gamma函数及解析性质

本论文主要研究复变量Gamma函数计算方法以及复Gamma函数的解析性质,得到复变量Gamma函数的积分在复平面内沿直线和简单曲线从原点至无穷远点情况下的积分结果,以及在右半平面内复Gamma函数的解析性质。     

关于微分函数与积分函数的均值

研究了Smarandache ceil函数与微分函数、积分函数的混合均值.利用解析的方法.得出几个较为精确的渐近公式.     

关于一个新的数论函数的研究

研究一个关于n原根的数论函数的渐近性质,给出了一个较为精确的渐近公式.     

一个数论函数与最大素因子函数的混合均值公式

主要目的是用初等方法研究了一个Smarandache函数与最大因子函数的均值,并给出了它的一个渐近公式。     

关于亚纯函数的特征函数

关于亚纯函数的特征函数蔡健（数学系）设ｆ（Ｚ）是开平面上的亚纯函数，记的级定义为则［１］得出下面结论：本文比较增函数与更一般的函数，其中ρ（ｒ）是精确级，满足下列性质：１）ρ（ｒ）于ｒ≤ｒ＿０为单调，分段连续可微，４）命μ（ｒ）＝ｒ￣（ρ（ｒ））是型...     

函数的百分位值与序化及其应用

本文将顺序统计量的思想引入函数的分析,提出函数的百分位值及序化函数的新概念,考察函数百分位的代数几何属性,证明序化函数的若干重要结论,介绍函数的百分位形态变换及其形态函数、形态特征参量等形态分析的新方法;并阐述它们在随机过程与图象分析中的应用。     

函数的百分位值与序化及其应用

本文将顺序统计量的思想引入函数的分析,提出函数的百分位值及序化函数的新概念,考察函数百分位的代数几何属性,证明序化函数的若干重要结论,介绍函数的百分位形态变换及其形态函数、形态特征参量等形态分析的新方法;并阐述它们在随机过程与图象分析中的应用.     

狄利克雷函数与黎曼函数的性质

总结并证明了狄利克雷函数与黎曼函数的性质,主要包括奇偶性、周期性、连续性、可微性、可积性.特别地,引入极限函数描述狄利克雷函数,并在连续性中引入了上、下半连续.     

基函数在函数性数据拟合中的应用

文章依据至今最为重要的两个基函数,重点阐述了这两个基函数的定义,及其在多元回归统计中,函数性数据拟合上的应用,结合实际例子,具体操作,运用MATLAB软件,解决实际问题.     

可积函数的原函数的存在性问题

研究了可积函数的原函数存在性问题,讨论了函数可积性与存在性的相互关系.     

第指数函数与指数函数之比较

本文给出了第指函数的定义，讨论了第指数函数与指数函数的差异，结合它们的图象，分析了二者的不同特征。     

亚纯函数及其导函数的特征函数

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）是开平面上的有穷级亚纯函数，满足，这里ａ（ｚ）是开平面上的亚纯函数满足Ｔ（ｒ，ａ（ｚ））＝ｏ｛Ｔ（ｒ，ｆ）｝，且对于一正整数，则对任意正整数ｇ有．     

功能材料的特殊功能及其应用

本文拟简叙某些功能材料的特殊功能和具体应用。功能材料特指具有特殊功用和功效的材料。它与现代化建设和人民的生活休戚相关。因此,人们已把它列入新的产业革命大力发展的一个领域,将在各个方面发挥越来越大的作用。