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1.
黄敬频 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2000,14(3):7-8
设A,B是两个n阶复矩阵,且r(AB-BA)≤1,利用A,B的特征值给出了乘积矩阵AB的特征值的取值范围,推广了关于可换Hermite矩阵乘积的特征值估计的一些结果。 相似文献
2.
Qi Bingyin 《东北大学学报(自然科学版)》1995,(2)
对A、B∈Rn×n对称,B正半定情形的广义特征值问题(A-λB)x=0给出了求解方法,分析了矩阵对(A,B)为奇异对时的特征值与特征向量的结构,所用的矩阵变换为正交变换,故计算过程是稳定的. 相似文献
3.
王国栋 《云南大学学报(自然科学版)》1995,17(2):170-175
本文研究了Hermite矩阵AE_0A ̄*(A ̄*E_0A)与A ̄*A(AA ̄*)特征值之间的关系,并给出AE_0A ̄*及A ̄*E_0A特征值的一个上、下界。这里A是任何m×n复矩阵,E_0是Backward单位阵。 相似文献
4.
本文给出了n阶半正定Hermitian矩阵A,B乘积(In+AB)A与(In+AB)-1A的特征值控制不等式,从而提高了文〔1〕结果的估计精度 相似文献
5.
王筑娟 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1998,27(4):1-5
A、B是二阶非负定矩阵时,证明了:tr(AB)^n≤tr(A^nB^n)(n为自然数),此结果说明R.Bellman猜想对二阶矩阵成立。 相似文献
6.
关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普,黄少通文[1]证明了下述两个不等式成立:(1)设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2>trA ̄2B ̄2;(2)设A,B均为余Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2≤tr(A ̄2B ̄2)。... 相似文献
7.
关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
宋乾坤 《重庆师范学院学报》1997,14(1):46-51
设A,B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则91)tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立。(2)tr{(AB)^m」(AB)^*」^m≤tr(A^2B^2)^m对一切自然数m成立。 相似文献
8.
本文证明了n阶半正定Hermitian矩阵A≥B的特征值不等式∑Kt=1art(B)∑Kt=1art(A)≥∏Kt=1λrt(B)∏Kt=1λrt(A) 相似文献
9.
席博彦 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(2):143-146
研究了矩阵A,B∈C^n×n的迹等式,tr(AB)^m=tr(AA)^m2(BB)^m2)(m≥2为自然数)的充要条件,同时给出了2个矩阵,A,B∈C^n×n的字符串W(A,B,A^*,B^*)的与正规矩阵有关的几个性质。 相似文献
10.
廉庆荣 《大连理工大学学报》1987,(3)
设实正规阵A分解为A=B+C(BT=B,CT=-C),本文证明,存在正交 阵P使 .由此,本文提出一个算法 可以计算A的所有复特征值和实特征值。用它来求反对称阵特征值比 Paardekooper 在1971年提供的算法有显著的改进. 相似文献
11.
文〔1〕证明了Belman不等式:tr(AB)n≤tr(AnBn),当n=2k(k为自然数)时成立,这里A,B为正定矩阵。本文证明将A,B推广为Hermite矩阵时该不等式仍成立。 相似文献
12.
13.
徐常青 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1999,(1):1
n阶矩阵A称为完全正的,如果A有分解:A=BBt,其中B为(不必方)元素非负矩阵.B的最小可能列数称为A的分解指数.本文给出了一个5×5阶双非负矩阵A为完全正的充分条件. 相似文献
14.
15.
张荣娥 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1999,12(3):270-273
本文主要研究了n级g-轮换矩阵A的特征值和对角化问题,利用排列矩阵的性质和g-轮换矩阵的结构特征,得到了当(n,g)=1时,g-轮换矩阵A的特征值的一种求法和表示式,并且讨论了它的对角相似矩阵四和其它几个结论。 相似文献
16.
李晓爱 《河南师范大学学报(自然科学版)》1999,27(4):2-92
设A是nxn 非奇异矩阵,B是nxn 对称矩阵,且G= - (ATB+ BA) 正定,那么对任意x,y ∈Rn,且x ≠0,有(Bx + y)TG- 1(Bx + y) ≥〔xT(AT)- 1(Bx + y)〕2xT(AT)- 1GA- 1x ≥- 2yTATx 相似文献
17.
可交换厄米特矩阵乘积的特征值 总被引:3,自引:0,他引:3
黎罗罗 《中山大学学报(自然科学版)》1999,38(2):6-9
设A,B为n阶不定厄米特矩阵,且AB=BA;μi,γi及λi分别为A,B及AB依升序排列的特征值.给出的上界λk≤(μl-k+1-μ1)γl+μ1γ1(k=1,…,l)及下界λ≥(μk-l-μ1)γl+1+μ1γn(k=l+1,…,n)(其中l是B的负惯性指标)以及一系列结果改进了一般估计:min{μ1γn,μnγ1}≤λk≤max{μ1γ1,μnγn}. 相似文献
18.
本文首先给出A与B块的kronecker积为,其中A=(Aij),B=(Bij),AijBij表示Aij与Bij的kroncker积。然后我们讨论了正定矩阵关于块kronecker积一些不等式,我们得到了如下重要结果:当A,B是正定矩阵,则有(1)A2□B2>(A□B)2,(2)A-1□B-1≥(A□B)-1。这些结果推广了文[1]的主要结论。 相似文献
19.
该文考察以下2个逆特征值问题(1)问题(SA);设A=(aij)为n阶实对称矩阵,其主对角元aij=0,i=2,....n,给定时角矩阵A=diag(λ1,λ2,....λn)∈R^n×n,求一实时对角矩阵X=diag(x1,x2,....xn)∈R^n×n,使λ(A+X)=λ(A),(Ⅱ)问题(SM):设A(aij)为n阶实时对称矩阵,其主对角元aij=1,i=1,2,....n。给定对角矩阵A 相似文献
20.
针对古典广义特征值问题:(λB—A)X=0.(1)其中,A为对称方阵,B为对称正定方阵,提出了一种保稀疏性、保序性(特征值),不需化为标准特征问题的道路跟踪算法.其思想是从一平凡问题的解出发,沿着光滑道路跟踪到所论问题(1)的解.此算法尤其适合于大型稀疏问题和当B求送病态的问题.最后,通过例子验证了算法的有效性. 相似文献