矩阵函数谱分解的解析表达式

该文给出矩阵函数谱分解的解析表达式，并举了一些应用方面的例子。     

用拉格朗日函数计算材料非线性桁架的变形

利用桁架材料应力与应变的非线性本构关系,得到了外载荷作用下材料非线性静不定桁架应变能函数及余能函数的表达式.引入拉格朗日乘数结合静不定桁架应变能函数、桁架节点静力平衡方程,构造了拉格朗日函数,求得了材料非线性静不定桁架的内力,再采用材料非线性静不定桁架余能函数,即可求出材料非线性静不定桁架的位移.研究结果表明:采用拉格朗日函数求解材料非线性静不定桁架的内力及位移通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用拉格朗日函数求解材料非线性静不定桁架的内力及位移方法,不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便等优点.     

（2＋1）维Burgers方程的严格解析解

采用齐次平衡法给出了（2＋1）维Burgers方程的无穷多扭结孤波解、无穷多有理解和其初始值问题解的封闭形式。     

势V（r）=a1r^10＋a2r^4＋a3r^2的径向Schroedinger方程的一个解析解

该文采用连续分数法得到了势函数Ｖ（ｒ）＝ａ１ｒ＾１０＋ａ２ｒ＾４＋ａ３ｒ＾２的径向Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的一个解析解，并作适当的讨论。     

用Chebyshev函数研究双模量梁变形时的解析解

用Chebyshev函数构造双模量梁拉伸区和压缩区的轴向位移函数,然后利用双模量梁横截面剪应力公式确定了拉伸区和压缩区轴向位移函数表达式,再结合位移几何方程得到了双模量梁的弯曲微分方程和弯曲正应力公式.计算分析表明:用Chebyshev函数得到双模量梁变形时的解析解的计算精度很高,利用Chebyshev函数研究复杂载荷...     

空间直线方程的解题探讨

介绍了空间解析几何中求空间直线方程的各种方法.通过实例研究了求直线方程的不同解法和解题思路,以培养学生分析问题、解决问题及综合应用知识的能力.     

KdV方程N－孤子碰撞相移的精确表达式

ＫｄＶ方程Ｎ个纯孤子的碰撞由这Ｎ个孤子碰撞后的相移来描述，而位相的移动又依赖于无反射势初值－Ｎ（Ｎ＋１）ｓｅｃｈ２ｘ的散射参量．本文首先解出Ｎ为任意正整数时的散射参量表达式，然后根据逆散射变换（ＩｎｖｅｒｓｅＳｃａｔｔｅｒｉｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，简记ＩＳＴ）得到了Ｎ个孤子相移的精确表达式。     

剩余类环上线性方程组的求解

利用同余理论给出剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组的求解方法.对剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组是否有解给出判定定理.