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提出了一类新的概念——奇异减算子,并对该类算子的不动点的存在性进行了讨论,得到了奇异减算子的不动点的存在唯一性的几个定理。这些定理推广了已有的结果。同时将这些定理应用到奇异边值问题,得到奇异边值问题正解的存在唯一性。 相似文献
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一类非线性算子的不动点定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
利用方向导数及Banach空间常微分方程理论研究一类非线性算子的不动点的存在唯一性,推广了著名的Banach压缩映象原理。同时还给出它们在一些重要的非线性问题上的应用。 相似文献
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利用半序的方法研究方程A(x,x) Bx=x,其中A是具有某种凹凸性的混合单调算子,B为次线性算子,在非紧非连续的假设下得到的解存在唯一性,并且应用到非线性积分方程中. 相似文献
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利用锥映射不动点定量给出了一类超线性四阶奇异微分方程边值问题C^3[0,1]正解存在的充分必要条件,并进一步减弱条件,得到了C^2[0,1]正解的存在性。 相似文献
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本文在赋范线性空间中的Pf锥上讨论了一类混合单调算子的不动点问题,在算子非连续和非紧的条件下,得到了一类不动点的存在唯一性定理,且推广了已知的结果.并把相关结果在Banach空间中进行了讨论,也推广了现有的结果,最后我们把结果应用于上的Hammerstain积分方程. 相似文献
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本文在赋范线性空间中的Pf锥上讨论了一类混合单调算子的不动点问题,在算子非连续和非紧的条件下,得到了一类不动点的存在唯一性定理,且推广了已知的结果。并把相关结果在Banach空间中进行了讨论,也推广了现有的结果,最后我们把结果应用于上的Hammerstain积分方程。 相似文献
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张宪 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,(6)
设X是实Banach空间,Ω(X)是非空有界开集,θ对P≠1,令称Ω_p为Ω的p-反演集.设F:→全连续,在bd(Ω)上没有不动点,定义F_p:→X为称F_p为F的p-反演算子.证明了:定理1deg(I-F_p,Ω_p,θ)=sign(1-p)·deg(I-F,Ω,θ).定理2 若存在x_0∈Ω,使对任意x∈bd(Ω),λ≥1,有则deg(I-F,Ω,θ)=sign(1-p). 相似文献
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孙永生 《北京师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
提出了Ω_∞~(n.-)(Q_n(D))函数类上微分算子的最优回复问题,指出了它和Kolmogorov比较定理的联系,并求出了固有误差的一个下界估计,猜想这一估计是精确的. 相似文献
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黄海洋 《北京师范大学学报(自然科学版)》1993,29(1):55-60
介绍了一种不同于时滞的滞后现象的数学模型——滞后算子,讨论了带有滞后算子的常微分方程和抛物型方程,给出了解的存在、唯一和正性的充分条件。 相似文献
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杨秀珠 《曲阜师范大学学报》1996,22(4):33-36
讨论了如下的半线性椭圆型偏微分方程的边值问题Δu+f(|(x,|,u)=0,x∈Ω,u(x)=0,x∈δΩ的径向解,其中n≥2,Ω是R^n空间的单位开球。用Schauder不动点定理,在新的奇异性条件下,得到(1)-(2)解的存在性。 相似文献
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利用锥理论研究了Banach空间中一类非线性算子方程x=ax的迭代求解,并应用到Banach空间非线性微分-积分方程的迭代求解。 相似文献
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本文利用锥理论,在自反Banach空间中,研究了一类非增且非线性算子方程Ax=x解的存在性,唯一性和迭代序列的收敛速度,其中对算子A不假定连续性和紧性,且对锥也没有做任何假定。 相似文献
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通过利用β-正齐次有界算子A 作为正算子T 的控制算子,得到了一些有很好应用价值的不动点指数的计算结果,继而得到一个不动点定理,用这些结果,给出了传染病传播模型中非线性积分方程、Hammerstein 型非线性积分方程和拟线性二阶常微分方程正解的存在性的更为深刻的条件. 相似文献
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本文给出求解特殊二阶常微分方程y″=f(x,y)的一类多步方法。我们采用文[1]及[2]中的算子法,推导出该多步方法的系数表达式,它们是容易在计算机上生成的。对于k=2~9,则构造出具体的算法。如果采用文[3]中的生成函数办法,则是难于得到这些结果的。 相似文献