Witt 代数的二阶限制上同调群

本文讨论了有限维限制李代数的限制上同调群的一些性质,并给出了系数在限制不可约模中 Witt 代数的二阶限制上同调群的结构。     

群的同调及上同调

研究了同调代数在上同调群方面的应用，证明了上同调群的一些基本性质．     

Virasoro—like代数的中心扩张

给出了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｌｉｋｅ代数的中心扩张，即决定了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｌｉｋｅ代数的二阶上同调群。     

具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群

计算代数的Hochschild上同调群是非常重要且复杂的,高维代数Hochschild上同调群维数的计算能否通过计算较低维代数的Hochschild上同调群的维数来实现是一个有趣的问题.本文利用有向图的顶点矩阵,通过计算二维代数的Hochschild上同调群的维数来计算具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群的维数.     

Virasoro－like代数的中心扩张

给出了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｔｈｅ代数的中心扩张，即决定了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｌｉｋｅ代数的二阶上同调群．     

相对罗巴算子的拟迹函数方法和上同调

首先,用拟迹函数方法给出低阶情形下李表示对的相对罗巴算子的上同调群到诱导3-李表示对的相对罗巴算子的上同调群的对应关系;其次,利用构造链映射方法,得到李表示对和诱导3-李表示对的相对罗巴算子的任意阶数大于等于2的上同调群之间的同态映射.     

Taft代数的Auslander代数的Hochschild上同调群

设∧n是代数闭域k上的有限维Taft代数,Г是∧n所对应的Auslander代数,用组合的方法清晰地计算了Г的各阶Hochschild上同调群的维数．     

具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位。结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究。本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质。     

具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位.结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究.本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质.     

四维李代数的交叉模和三阶上同调群

根据Levi定理,四维不可解李代数L可以分解为它的半单纯子代数与根的半直和L0S.结合李代数交叉模的定义,计算出四维不可解李代数的交叉模等价类只有一个,相应的三阶上同调群是平凡的.同时对四维可解李代数,讨论了导代数一维情形的交叉模等价类与三阶上同调群.     

在特征数0的代数闭域上半单纯代数群的上同调群

设G是特征数O的代数闭域k上的半单纯代数群。本文将计算系数在不可约有理G-模中G的上同调群的问题归结为计算幂零李代数的上同调群的问题。我们得到了关于H~*(G,V)的一些性质和它的维数估计式,其中V是不可约有理G-模。结果表明特征数0和特征数p>0的情况是不相同的。     

Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子

设(?):B_N→B_N,全纯映射,Ψ∈H(B_N),其中H(B_N)表示B_N上全纯函数集合,定义加权复合算子W_((?),Ψ)f=Ψ(f(?)),f∈H(B_N)。文章研究了Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子的紧性与弱紧性等价关系。     

W(2)到Kac模的0阶上同调

确定了特征p≥3的域上Witt型模李超代数W(2)到所有限制以及非限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调.得出以下结论:当S=0,λ=(0,2)时,W(2)到限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间是一维的;否则,W(2)到Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间都是零维的.     

一种包含二核镍簇和四核镍簇的有机-无机复合的新型砷钨酸盐(enH_2)_3[Ni_2(H_2O)_10][Ni_4(H_2O)_2(α-As~VW_9O_(34))_2]·en·8H_2O

在水热条件下,利用三缺位Keggin多钨氧酸盐前驱体Na_8[α-HAs~VW_9O_(34)]·11H_2O与NiCl_2·6H_2O、乙二胺反应,合成了一种包含二核镍簇和四核镍簇的有机-无机复合的新型砷钨酸盐(enH_2)_3[Ni_2(H_2O)_(10)][Ni_4(H_2O)_2(α-As~VW_9O_(34))_2]·en·8H_2O,并经IR光谱、元素分析、热重分析和X射线单晶衍射等测试手段进行了表征.标题化合物属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数:α=1.204 23(19),b=1.258 5(2),c=1.593 8(4) nm,α=97.472(3),β=108.229(3),γ=114.779(2)°,V=1.985 2(7) nm~3,Z=1,D_c=4.589g/cm3,GOOF=1.023,R_1=0.044 3,wR_2=0.113 8.X-射线单晶结构分析表明,标题化合物分子由3个质子化乙二胺阳离子[enH_2]~(2+)、1个二核镍簇阳离子[Ni_2(H_2O)_(10)]~(4+)、1个四核镍簇取代的夹心型多阴离子[Ni_4(H_2O)_2(α -As~VW_9O_(34))_2]~(10-)、1个游离的乙二胺分子和8个结晶水分子组成.     

关于k-Hopf代数B(k)的结构

设k是特征零的域．C(V)表示k-线性空间V的余交换余自由k-余代数，熟知C（V)有交换k-Hopf，B(V)表示它的含1不可约分量．利用尖不可约余交换余代数的性质采用直接的方法给出了当dimV=l时B(V)的结构及一般情形下B(V)的一些性质。     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子更深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;（２）算子的完全不可约分解的唯一性;（３）完全不可约算子的紧扰动和（ｕ＋Ｋ）轨道。文中列出的一些结果回答了江泽坚、Ｈｅｒ－ｒｅｒｏ有关完全不可约算子的部分猜测和问题。     

李超代数P^~(2)到Kac模的一阶上同调

在p≥3的域上,根据P^~(2)的Z-阶化结构以及零阶化项P^~(2)₀的标准Cartan分解,对于给定的权λ以及极大向量v_λ,构作出有限维不可约P^~(2)₀-模M(λ),进而给出其Kac结构.其次,利用一阶上同调的定义,将P^~(2)到其Kac模的一阶上同调转化为计算P^~(2)到Kac模的非内导子的权导子.最后,本文确定了P^~(2)到一类Kac模的一阶上同调.     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分类     

PLZT多层陶瓷电容器瓷料的低温烧结

本文研究了反铁电体Pb(Cd_(1/2)W(1/2))O_3、Pb(Co_(1/2)W_(1/2))O_3及Pb(Mg_(1/2)W_(1/2))O_3和铁电体Ba(Cu_(1/2)W_(1/2))O_3及BiFeO_3对银改性的PLZT多层陶瓷电容器瓷料烧结的促进作用及其对瓷体介电性能的影响。并探讨了其低温烧结机理和介质损耗行为。