可拓凸集分离定理两种刻划的等价性

在建立可拓子空间和进一步研究可拓超平面的基础上，了可拓集两各分离性的刻划，可拓凸集的分离定理的两种刻划的等价性。     

可拓凸集

本文讨论了可拓凸集的若干性质。同时,给出了可拓凸集的分离度和严格分离度的定义,以及凸可拓集的分离度和分离定理,引入了可拓线性内点的概念,得出了线性空间中可拓凸集的分离定理和严格分离定理,为解决现实世界中的不相容问题奠定了基础。     

线性序集自映射的周期点集与准周期点集

本文对线性序集自映射进行了讨论，得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理。     

关于共轭空间X~*中有界闭凸集的端点

本文首先给出一个反例,说明共轭空间X中有界闭凸集可以无端点,从而指出了《最优控制系统的微分方程理论》一文引理3的错误,并指出此引理结论成立的条件。     

凸集的强锥包相交性与上图和正则条件(英文)

在局部凸拓扑向量空间上讨论凸集的上图和正则条件与强锥包相交性之间的关系.首先将上图和正则条件能蕴含强锥包相交性的结果从Banach空间推广到局部凸拓扑向量空间上,然后引入简单渐近集的概念,并且证明出当凸集之交是一个简单渐近集(包括有界集、凸集、仿射集)时,强锥包相交性能够蕴含强锥包相交性.     

（F,K）-不变凸集与不变凸优化

实向量空间中（F,K）-不变凸集是E-不变凸集的推广.针对约束集为（F,K）-不变凸集的不变凸优化问题给出基于一维搜索的优化算法,与直接采用优化工具箱的函数计算相比,计算结果有显著改善,为非线性优化算法的改进提供了新思路.     

凸集的拟端点与Banach空间的k-严格凸性

提出凸集拟端点的概念,利用它给出Ｂａｎａｃｈ空间的к－严格凸性的一个等价定义。     

度量空间中的拟凸集的联合逼近性

本文在度量空间中引入了拟凸集的概念，并得到了关于拟凸集的逼近性的一些重要结果．     

线性序空间自映射的回归点集和周期点集

本文讨论了线性序空间自映射的回归点和周期点的关系,证明了如下定理:设X是线性序空间,f是从X到自身的连续映射,如果X里局部连通的,则(?)其中R(f)与P(f)分别表示f的回归点集与周期点集.     

一般化凸空间上的共存定理与有限交性质

在本文，我们根据已有的一般化凸空间上的不动点定理给出了两个共存定理，并利用此定理讨论了有限交性质，这些结论对文献[1]和[2]中的相应结论进行了改进和一般化．     

关于集值映射的不动点指数

本根据Ｃｅｌｌｉｎａ和Ｌａｓｏｔａ关于集值映射的拓扑度理论定义了一类集值映射的不动点指数，获得了它的若干性质，改进推广了［１－５］中的相关结果。     

赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

无穷维空间中有界闭凸集的一个反例

给出了一个反例,说明无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中不一定有内点.当无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中有内点时,构造了一个从该有界闭凸集到其所张成的子空间中闭单位球的同胚映射.     

闭凸集上多场址问题的可变目标值次梯度算法

本文对闭凸集上多场址问题提出了两个可变目标值的次梯度算法。同时给出了算法的收敛性质。     

Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式

证明了在有条件的Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式成立的充分条件及相似的必要条件,在全空间情形,给出了一个充分必要条件。