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1.
廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》1999,22(1):6-8
证明了下面两种有趣性质(1)如果三对角对称正定阵的逆特征问题有唯一解,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解;(2)如果Jacobian矩阵的逆特征问题有唯一 ,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解。 相似文献
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目前人们并不知道形为M=ABCO的矩阵(其中A为方阵)的Drazin逆表示.这是由S.L.Campbell在[1]中提出的未解决问题.这种形状的块阵来自一系列从带约束的最优化问题到微分方程的解等众多应用领域.对形为M的两类特殊块阵,给出其群逆的表示公式. 相似文献
3.
关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多.设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题. 相似文献
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设F是一个特征2的域,n≥2,Mn(F)和Sn(F)分别为F上的n×n全矩阵空间与对称矩阵空间.刻画了Sn(F)到Mn(F)上的保矩阵M-P逆的线性单射,由此又得到了Sn(F)到自身的保矩阵M-P逆的可逆的线性算子的形式,最后还刻画了Mn(F)到自身的保M-P逆的线性算子. 相似文献
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矩阵论中矩阵的分解是很重要的内容。本文借助于矩阵的Jordan标准形给出一种方阵分解为二对称阵之积的初等证明方法。 相似文献
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研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质.得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论,并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式. 相似文献
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讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式. 相似文献
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蒋尔雄 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):1-3
很多实际问题,如求结构振动的固有频率,动力系统稳定性的临界值等常常归结为计算对称矩阵的特征值,而首选的计算方法是先把该矩阵正交相似变换成一个对称三对角矩阵,再对这个对称三对角矩阵用带位移的QR(QL)方法.1968年J.H.Wilkinson给出对称三对角矩阵带位移的QR方法的第一个总体收敛定理,他证明了带Wilkinson位移的QR方法的总体收敛性,这是QR(QL)方法的理论基础,但他的证明太复杂.1978年W.Hoffman和B.N.Parlett又给出一个新证明,这是一个很精彩的证明,但也不是很简单.在此给出一简单而初等的证明,很适宜放在教材中. 相似文献
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线性方程组的广义逆矩阵解法 总被引:3,自引:0,他引:3
线性方程组的逆矩阵解法一般只适用于一般特殊情况,即适用于系数矩阵为方阵的时候,对于一般的线性方程组,可以应用矩阵的广义逆来研究并表示它的解。本文探讨了线性方程组的广义逆矩阵解法。 相似文献
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讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例. 相似文献