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1.
在文[1]中问题6提出:“哪些根性质,对于每个环A,R(A)关于加群(A,+)的任意自同态是不变的?”本文给出了刻划如此的根性质的一个充分必要条件。 相似文献
2.
王俊民 《云南大学学报(自然科学版)》1988,(3)
Betsch[1]将结合环的Jacobson根引入到拟环N上,得到三种类型的Jacobson根,分别记为(?)_o(N),(?)_1(N),(?)_2(N).Holcombe[2]引入另一种类型的Jacobson根,记为(?)_8(N).本文给出一种介于(?)_2(N)与(?)_3(N)之间的Jacobson根,并证明其一系列的性质。 相似文献
3.
高亭 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):99-101,63
在[3]中对一般1—环的1—Q根进行了刻划,本文主要给出了1—环R与R上的1—全阵环R_■中的1—理想、1—近似幂零理想、1—Q根之间的关系。本文中的符号及术语同[3]。 相似文献
4.
在群分次环中定义分次Z—正则性,它是文[1]中VonNeuman正则性的推广。文中首先证明了分次Z—正则环类构成一个分次根类,[2]且此根对分次理想是遗传的,最后给出分次Z—正则环的一个特征刻划。 相似文献
5.
本文在Γ-环中定义P-根、弱P-根与拟P-根的概念,讨论它们的性质及相互间的关系,给出了弱P-根的构造,证明了对Γ-环的任何代数性质P,总可以确定二个Amitsur-Kurosh根,同时,对Γ-环的几个具体根的研究做了统一,拓广了Γ-环根理论的研究领域。 相似文献
6.
7.
戴跃进 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(1):21-24
本文就任意环R与R上多项式环R[x]的根之间的关系作了讨论,得到了一些根性质的特征性质,并给出定理β(R[x])=β(R)[x]=(β(R[x])∩ R)[x]的新证明,其中β是Baer下诣零根。 相似文献
8.
研究了分次环的Brown-McCoy根,用新的方法证明并推广了文献[1]中的主要结果,证明在比自由群更广泛的群类上分次环的Brown-McCoy根是分次的. 相似文献
9.
研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则 J(R[x;α])∩R 是诣零的;(2)如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则环 R 是α-Baer 环当且仅当 R[x;α]是-α-Baer 环;(3)如果环 R 是一个α-Armendariz 环且满足 Cα条件,则环 R 是α-拟 Baer 环(分别地,右α-p.q.-Baer 环、右 zip 环)当且仅当 R[x;α]是-α-拟 Baer 环(分别地,右-α-p.q.-Baer 环、右 zip 环)。 相似文献
10.
设D是一个环,C是D的子环,而且1D∈C.定义R[D,C]={(d1,…,dn,c,c…)|di∈D,c∈C,n≥1},则R[D,C]是П∞D的子环.本文给出了R[D,C]的极大理想,极小理想以及Jacobson根,奇异理想和Socle的结构,随后给出了R[D,C]分别为(m,n)凝聚环,伪凝聚环,n-P内射环,极小内射环,极小CS环,内可消环,稳定度为1的环,以及其他一些环类的等价刻画. 相似文献
11.
12.
胡长流 《河南大学学报(自然科学版)》2003,33(4):33-37
研究群环R[G]的不动点子环R[G]^G各种根性质,包括素根、Jacobson根、Levitzki根、N根以及N^ 根等,并讨论该类子环的其它一些相关性质。 相似文献
13.
研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R[x;α])∩R是诣零的;(2)如果环R是一个α-Armendariz环,则环R是α-Baer环当且仅当R[x;α]是α-Baer环;(3)如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)当且仅当R[x;α]是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)。 相似文献
14.
张金霞 《辽宁大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文主要研究了文[1]中提出的一个尚未解决的问题,即:如果V_1,V_2是拟赋值环R上的两个赋值,V_1,V_2到商域F上的开拓不等价,则V_1,V_2在R上是否等价?对四类商域为代数数域的拟赋值环,完全解决了上述问题。 相似文献
15.
秦蕊 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2013,(5):413-417
本文首先引进了Boolean-like环的一类新的扩张J-Boolean like环,即对任意环R中元素a,b都有(a-a2)(b-b2)∈J(R),这里J(R)为环R的Jacobson根,则环R称为J-Boolean like环.证明了两个定理分别为(1)设D是一个环,C是D的一个子环,R[D,C]是一个J-Boolean like环(a)C,D是J-Boolean like环,(b)J2(C)J(D).(2)如果B/J(B)是Boolean环,并且B[i]={a+bi|i2=ui+η,a,b,u,η∈B},那么B[i]是J-Boolean like环当且仅当uη∈J(B). 相似文献
16.
文[1]在正则局部环上证明了著名的Aushnder-Buchsbaum定理。文[2]将此定理推广到凝聚局部环上讨论,得到了更一般的结论。本文是在更广泛的凝聚半局部环上讨论此问题,推广了文[1]和文[2]的结论。该文中的环均指有单位元的交换环,模指幺模。 相似文献
17.
武同锁 《河北师范大学学报(自然科学版)》1990,(4):27-30
一个根R称为单遗传根,如果对于任意的R-根环A及A的单环理想H,H也是R-根环。文[1]还证明了单遗传的弱超幂零根有补根,推广了Andrunakievich关于补根的几个结果。本文继续讨论单遗传根,给出了单遗传根的下根构造、上根刻划及模刻划。 相似文献
18.
设R是环,Q(R)是R上的四元数环,分别用J(R)与G(R)表示R的Jacobson根与Brown-Mceoy根,与表示R的左理想格与右理想格.本文证明了以下结果: Q(J(R))=J(Q(R)),Q(G(R))=G(Q(R)),Q,Q. 相似文献
19.
陈培慈 《江西师范大学学报(自然科学版)》1989,13(1):5-11,27
本文定义环R的QG—根为R的所有Small理想之和,它适应于非结合环。定理2和5给出了QG(R)和QG—半单环的刻划,定理3和4给出了QG(R)和Jacobson与Brown—McCoy根及的一般根论的联系,定理1和8给出了一个环分解成单环直和的苦干充要条件,最后,定义投射环和拟半完备环的概念,从而给出一个关于QG(R)是R的Small理想的充分条件。 相似文献
20.
王培根 《首都师范大学学报(自然科学版)》2002,23(4):13-16
设R是一个整环 ,F是R[x]的商域 ,则R[x ,x- 1 ]是F的子环 .本文证明 :若R是域 ,则R[x,x- 1 ]是欧氏环 .若R是一个唯一分解环 ,则R[x ,x- 1 ]是唯一分解环 . 相似文献