高校排课中的合班问题

基于我国高校排课中的合班工作对于排课的影响,建立了合班问题的数学模型,它是一个非线性的整数规划问题。集中讨论了双课合班问题,举例并建立其数学模型,引入了求解合班方案的对角线算法。     

一类水火电系统的最优开发模型

本文研究一类水火电系统的最比开发规划问题，以黄河上游龙－青段梯级水电站群 升发规划研究为背景，建立了这类问题的一个非线性混合整数规划模型；根据西北地 区电力系统的实际资料，求解该问题，可优选出今后二十年内，该电力系统中计划建 设的新电站的顺序，各电站装机容量的大小及与水电站相应的水库的特征参数．     

定量描述学科建设问题之整数规划

针对高校学科建设经费投入和学科影响因子这对关系，试用规划理论寻求最佳投入效率，根据设定的3个条件，获得了具有启迪性的结论．对实际工作有指导意义．     

基于遗传策略的DVD在线租赁模型优化

针对DVD在线租赁问题进行了研究．建立了刻画该问题的0-1整数规划（BIP）模型;在考虑到求解的精确性和即时性后,设计了相应的遗传算子,构造了基于遗传策略的求解算法,并将其与另两种求解方法进行比较,验证了该算法的可行性和有效性．     

一类非线性整数规划问题的最优解

该文给出了一类非线性整数规划总是的最优解。     

基于固定费用问题的整数规划模型注记*

分析了运筹学经典教材中整数规划内容里面关于引入0-1变量的实际问题中的一个经典的例子——关于固定费用的问题(Fixed cost Problem),其建模过程中的一个有待商榷的问题,给出了两种情形的解决方案;并指出了其他部分运筹学教材中的相关问题及其解决思路。     

伙伴选择问题正规解的存在性

基于虚拟企业管理中伙伴选择问题的整数规划模型,从理论上分析了它的性态,证明了其正规解的存在性.在单位时间拖期罚款不小于投资利息的条件下,获得了最佳工期必是预定工期的结论.所得结果对于该类问题的研究与求解以及制定工程拖期罚率提供了理论依据,对实际应用具有重要意义.     

基于 BENDERS 分解技术的输电网络规划模型

提出了一个输电网络扩展规划的非线性混合整数规划模型．目标函数是使新线路投资和运行费用之和最小，约束条件包含描述网络的直流潮流方程．本模型采用Ｂｅｎｄｅｒｓ分解技术求解，把原始问题分解为投资主问题和运行子问题，通过迭代求解主、子问题可以得到原始问题的最优解．并对６节点Ｇａｒｖｅｒ系统进行了实例计算，结果表明该方法是正确的和有效的．     

太阳能小屋的最优设计模型

针对2012年全国大学生数学建模比赛B题关于太阳能发电装置的电池组件选配问题,建立非线性整数规划模型进行求解.通过建立光伏电池的优选模型对电池进行优选,减少了可选的电池数量,简化了模型的计算复杂度.从而有效地计算出三个问题中的发电总量和收益率.     

汽车调度问题的数学模型及其解法

研究带有车场的汽车调度问题：有ｓ个发车场，ｔ个收车场，每个发车点派车的吨位有上、下限制．把这个问题归结为一个特殊类型的线性规划问题，给出了一个比较简单的解法．     

自寻的导弹拦截问题的数学模型及其仿真

已经发表的自寻的非滚转导弹拦截问题的数学模型往往是平面模型或空间质点模型。本文给出了描述自寻的非滚转导弹拦截问题的变质量多刚体的空间运动模型。该模型将导弹看成空间运动的变质量多刚体,并考虑了导引头跟踪目标时的空间动态特性和导弹与目标的空间相对运动关系。另外,本文还讨论了空间模型的通用仿真程序。本文不仅为自寻的导弹制导系统的更深入研究提供了基础,也为拦截问题的精确仿真提供了基础,同时,对其它飞行器的控制问题也具有一定的参考价值。     

三维心电场的计算数学模型和一种特殊的边值问题

本文主要讨论了分层均匀且各向异性的人体胸腔场域内心电场逆问题的数学模型和有限元模型,其主要涉及了下面内容:1.建立了一种微分型的心电场数学模型,使心电场逆问题可以直接应用数值计算方法求解。2.定义了一类特殊边值问题为不适定边值问题。3.建立了三维分层均匀且各向异性媒质中的心电场逆问题有限元计算公式。4.简要讨论了心电场逆问题的优化解法。     

数学规划模型的第二型多反而少现象

本文研究数学规划模型的第二型多反而少现象。获得了判断数学规划模型是否存在第二型多反而少现象的充分必要条件，建立了适当选择模型中参数以避免第二型多反而少现象的方法。     

地质模型网格剖分中Delaunay三角剖分算法的实现及优化

地震勘探方法的核心就是对地震波数据的采集、处理和解释,尽可能真实地反映地下的地质构造．整个勘探过程中,数据处理的难度最大,难点在于数据量大、运算量大．网格剖分由于其本身算法的繁琐和易错性成为整个数值模拟过程中的瓶径．选择并实现可根据少量的输入数据生成同时满足通用性与健壮性要求的网格数据的剖分算法具有重要实用意义．本文提出了地质模型数据不规则网格剖分算法的思路,并实现了经过优化的Delaunay三角形网格剖分算法。     

用Bellman原理和不等式求一类非线性规划问题的解析解

求非线性规划问题的解析解,一般采用分析法。但用这种方法求解时,最后归结为求解非线性方程组,这往往是困难的。本文探讨用Bellman原理和几种常用不等式求目标函数和约束条件中变量不可分离的非线性规划问题的解析解。     

“坏元”问题的数学模型及其分类

“坏元”问题,是从实际问题中抽象出来的一类数学问题,它具有深刻的实际背景和广泛的应用,本文的目的在于建立该问题的数学模型并根据一定的原则对模型进行分类。     

结构动力模型修正中的一类矩阵反问题

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的.本文考虑用不完备复模态测量数据修正粘性阻尼矩阵的问题.在假定分析质量矩阵与分析刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优对称非负定修正矩阵.     

广义Noether定理与非完整动力学逆问题

给出非完整动力学逆问题的一种提法和解法,利用非完整系统的广义Noether定理来解非完整动力学逆问题.     

分配问题的状态转移模型与求解

从分配问题实际上也属于一种多阶段决策问题出发 ,建立了分配问题的状态转移模型 ,并进行求解 .