一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

关于一类函数的加权多项式逼近

G.Freud讨论了关于权函数W_β(x)=(1+x~2)~(β/2e~(-x~2/2))(β≥0)的加权逼近。给出了逼近论中的正逆定理。本文考虑Hasson等有关经典逼近中的一些结果在这种情况下的推广。     

Sikkema多项式的加权逼近

引进一种新的加权范数和Ｋ－泛函，研究了Ｓｉｋｋｅｍａ多项式和Ｊａｃｏｂｉ权逼近，得到了逼近特征刻划。     

Bernstein多项式导数的点态逼近

估计Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的点态逼近度,建立了逼近的正逆定理。     

Ba空间中的多项式逼近

研究了Ｂａ空间中的函烽及其各阶导函数用多项式同时逼近的问题，证明了导数型的Ｊａｃｌｓｏｎ定理。     

二元Bernstein多项式逼近阶的估计

在一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的基础上，提出了如下形式的二元Ｂ ｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，（Ｂｎ，ｍｆ）（ｘ，ｙ）＝并利用古典对于满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的函数的二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的逼近阶进行了估计，从运用上斛敢逼近解的结构问题。     

基于局部多项式逼近的图像去噪

为了兼得传统图像去噪算法的保边性与高效性的优点,本文根据图像空间相关性,设计了图像局部多项式逼近函数,理论上分析了局部逼近尺度,建立了局部多项式逼近去噪算法：首先对图像像素进行多项式拟合,构造局部多项式逼近函数;其次采用置信区间交集法则自适应选择局部多项式的逼近尺度;最后采用逼近算法对高斯噪声图像进行去噪.实验结果表明,本文算法继承了各向同性扩散的高效性和各向异性的保边性,同时弥补了各向异性扩散实时性较差的不足     

Stancu多项式的逼近定理

给出Ｓｔａｎｃｕ多项式的逼近强型正定理和弱型逆定理,由此得到逼近特征刻划。     

多项式序列一致逼近连续函数的两个结论

对用多项式序列一致逼近有界区间的连续函数进行了讨论并得到两个结果:1.这种逼近可以进行的充分必要条件为函数是一致连续的;2.多项式序列的阶数的极限为正无穷.     

一种有理曲线多项式逼近的方法

文章讨论了有理曲线的多项式逼近问题,采用L2准则作为度量的标准,考虑将有理曲线表达式中的分母部分‘去掉’,将逼近的式子做变形。这种方法避免了有理函数的积分问题,降低了运算的难度。通过相应的数值实例可以知道：在无端点限制时具有良好的逼近效果;插值端点时,可以通过提高逼近多项式曲线的次数达到较好的逼近效果;在端点处保持几何连续性时,通过非线性规划问题的解决,得到不错的逼近曲线。     

全景视频摄像机的非参数化几何校正与拼接

提出了一种新的多相机全景视频拼接几何校正拼接方法。先用全景视频摄像机组采集标准标定场的稀疏特征点阵,利用自适应网格细分技术把采集的图像和标定场坐标细分到像素级对应,则全景视频的几何校正和拼接可以通过直接映射得到。在摄像机阵列相对位置固定时,可以一次校正多次使用。本文方法避免了普通拼接方法的特征点检测、匹配优化等参数求解过程,尤其是采用具有较大畸变的广角镜头和相邻相机视场重叠较少时更能体现出其优越性,并可以很容易地迁移到类似的应用中。通过一个原型系统,验证了本文方法的有效性。     

基于多比例尺地形图的SPOT5影像几何纠正方法

几何纠正是遥感信息处理中的重要环节,它直接关系到信息提取的精度与实用程度.而现实中,由于地形图绘制年代久远,且保密性较高,往往会出现缺失而不能满足纠正精度的情况.据此本研究在上海地区1∶25 000大比例尺地形图缺失,1∶100 000地形图不能满足SPOT5影像纠正精度的情况下,结合ArcGIS、ENVI软件采用多种例尺地形图对SPOT5影像进行几何纠正,并对纠正精度进行了对比分析.结果表明:将多比例尺地形图综合纠正能使精度控制在1个像元之内,由此确立了现有条件下的最佳方案,为地形图缺失情况下平原地区的几何纠正提供了思路.     

TerraSAR-X几何校正及辐射定标模型

Terra SAR-X图像的几何校正和辐射定标对于获取地面目标高精度地理位置信息和辐射特征具有重要意义。采用距离-多普勒间接定位模型和仿射校正模型进行SAR影像几何校正,同时完成地形辐射校正并对辐射定标精度进行验证。距离向和方位向上达到了约0.3 m和0.4 m的几何定位精度;相对辐射定标精度优于0.3 d B,绝对辐射定标精度为0.22 d B,所以该模型能达到方法较高的精度且简单快捷。     

空间重采样方法对遥感影像信息影响研究

在对原始影像进行几何校正时需要对影像进行重采样,必然会导致光谱信息的失真,如何保持原始影像的光谱信息一直是研究的热点问题.从影像应用质量评价的角度,对3种不同类型的遥感影像质量进行了评价与分析,通过对多幅不同空间分辨率的遥感影像重采样后进行比较,评价了重采样后遥感影像的质量.研究表明,影像重采样后的信息量随着空间分辨率的提高基本保持不变,随着空间分辨率的降低,信息量也逐步减少的结论,为评价遥感影像重采样后影像信息量损失情况的多尺度效应提供参考.     

基于圆域上多项式逼近的图像重建算法

以Marr算法为基础, 给出了圆域D上图像重建的一种 基于二元多项式逼近的加速算法. 加速后算法的计算量为O(Nlg N), 当N较大时, 新算法的运行时间远小于原算法的运行时间. 同时, 与传统图像重建算法〖CD2〗滤波反投影算法（FBP）相比, 基于多项式逼近加速算法重建的图像质量优于前者. 仿真实验验证了此算法的有效性.     

Research on HJ-1A/B satellite data automatic geometric precision correction design

Developed independently by China, HJ-1A/B satellites have operated well on-orbit for five years and acquired a large number of high-quality observation data. The realization of the observation data geometric precision correction is of great significance for macro and dynamic ecological environment monitoring. The paper analyzed the parameter characteristics of HJ- 1 satellite and geometric features of HJ- 1 satellite level 2 data （systematic geo-corrected data）. Based on this, the overall H J- 1 multi-sensor geometric correction flow and charge-coupled device （CCD） automatic geometric precision correction method were designed. Actual operating data showed that the method could achieve good result for automatic geometric precision correction of HJ- 1 sat- ellite data, automatic HJ- 1 CCD image geometric precision correction accuracy could be achieved within two pixels and automatic matching accuracy between the images of same satellite could be obtained less than one pixel.     

基于记录值的几何分布模型的Bayes可靠性分析

针对来自几何分布的记录值样本,研究可靠度参数的Bayes估计问题.首先给出可靠度的最大似然估计和最小方差无偏估计;在可靠度参数的先验分布为贝塔分布、损失函数为平方误差损失和一类新的加权平方损失函数下,导出了可靠度的Bayes估计;最后通过Monte Carlo数值模拟例子说明论文给出估计的有效性.     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...