概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了Ｍ－ＰＮ空间中Ｅ不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这现任中情况；存在Ｍ－ＰＭ空间，其Ｅ是概率有界集。     

随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

关于概率赋范空间上的局部有界

在研究概率赋范空间(M-PN 空间)上线性算子的范数以及进一步研究算子空间的时候,国内外的文献(见[1,2])都假定了 M-PN 空间局部有界.但是,概率赋范空间的邻域 N_θ(ε,λ)的结构究竟如何,本文系统而完整地回答了这个问题.     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

一类新型概率线性赋范空间及其不动点定理

本文引进了一类新型概率线性赋范空间——概率性赋范商空间,在(E~*,F~*)中由其概率范数引进一种新的距离D~*以及与D~*有关的一系列分析概念。在新的空间中得到了几个新的不动点定理,尤其是对于新的压缩型映象列{T_n},如果T_n是D~*-收敛于T,则T有不动点,且T_n的不动点构成的点列收敛于T的不动点。     

赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性

先给出赋β－范空间上有界可加算子的范数，然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题，得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果，从而把共鸣定理由赋β-范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。     

概率线性赋范空间中的概率积分、Gteaux微分及Schauder原理

本文在概率线性赋范空间中引进概率积分、Gteaux微分的概念,研究了它们的基本性质,得出了概率线性赋范空间中的Schauder原理.     

概率赋范空间上的有界线性算子与全连续算子

本文定义了概率赋范线性空间(简称PN 空间)上的全连续算子,并研究了PN空间上强有界线性算子和全连续算子的性质,特别是强有界线性算子空间和全连续算子空间的完备性.文中还给出例子说明PN 空间与通常赋范空间中算子性质的差异.最后,对PN 空间强有界线性算子的逆算子进行了研究.     

RN空间上的一致有界定理及开映象定理

Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理、一致有界定理、开映象定理是Ｂａｎａｃｈ空间中的三大定理。本文给出ＲＮ空间中一致有界定理与开映象定理。     

关于有界线性映射空间的一个注记

本文指出[1]中关于有界线性映射空间的完备性定理8.5之证明有不妥之处,并对该定理另给一个详细证明。     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理     

概率度量空间中一类概率有界序列的收敛定理

推广了拟—Picard迭代序列的概念,证明了概率度量空间中某些新的收敛定理,这些定理推广了游兆永[1]中所有主要结果。     

p－Banach空间中的级数与囿变函数

证明了赋ｐ－范向量空间Ｘ完备当且仅当其中的绝对收敛级数必收敛；取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的抽象函数之囿变与ｐ－弱囿变等价当且仅当Ｘ中的级数之绝对收敛与ｐ－弱绝对敛等价     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的微分

给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子可微的定义，并给出了算子Ｆｕｚｚｙ可微的条件．     

概率赋范空间中的弱收敛和弱有界

本文引入了Menger-概率赋范空间中有界线性算子,泛函以及向量序列(集)的几种收敛性(有界性)概念,并研究了各种收敛性(有界性)及其相互关系。