工程结构的混合离散变量优化设计

针对设计变量为离散型和连续型的混合离散变量的优化设计问题，探讨了非均匀离散变量及连续变量的均匀离散化处理方法，分析了求解混合离散变量的优化设计问题最优解的方法。算例表明混合离散变量的优化设计方法可以应用于工程结构优化设计中，其优化结果不需圆整，大大提高了优化设计的效率和可靠性。     

基于改进遗传算法的离散变量结构可靠性优化设计

根据离散变量结构可靠性优化设计的特点与难点,提出了基于改进遗传算法的可靠性优化设计方法,通过１５６杆输电出服失效状态下的可靠性优化设计与简易海洋平台屈服及疲劳失效上的可靠性优化设计实例,验证了方法的有效性,在计算速度及解的质量方面都取得了比较满意的结果。     

天线结构的多工况离散变量优化设计

针对天线结构受载及工作状态的复杂性,研究了天线结构的多工况离散变量优化设计问题。首先建立了天线结构在自重、风荷作用下受精度、应力和稳定性约束的多工况优化设计的数学模型;其次根据材料特点,将设计变量取为离散变量,给出了天线结构的多工况离散变量优化设计数学模型。采用离散复合形法,对多工况8 m天线进行了优化计算。结果表明,计算结果与分析结果相吻合,该方法可应用于多工况天线结构优化设计中,且精度较高。     

对离散变量结构拓扑优化设计几个问题的探讨

探讨了离散变量结构拓扑优化的三个问题，指出离散变量拓扑优化也存在所谓奇异拓扑的现象，指出设计变量的离散程度和位移约束影响最优拓扑，优化设计时不可忽视。     

离散变量板壳结构拓扑优化设计及其应用

将包含两类变量的桁架结构拓扑优化设计的概念及求解离散优化的相对差商法进一步推广到由板壳单元组成的板壳结构的拓扑优化，建立了包含两类变量的板壳结构拓扑优化设计模型，并采用相对差商算法进行求解．最后给出了一个特种车起竖油缸支撑横梁拓扑优化的工程实例．     

变压器优化设计中离散型变量的处理方法

针对变压器优化设计中变量多数为离散型的特点,本文引入了网格法与虎克－杰夫法这两种能有效处理离散型变量的优化方法,着重说明了这些方法如何结合变压器设计这一具体问题的使用过程,论文还给出了某一变压器优化设计的计算结果。     

空间网架结构的离散断面优化设计

本文讨论了空间网架结构的离散变量断面优化设计问题。空间网架的构件选自型钢,优化设计的结果满足有关规定的各项要求,可以直接应用于实际工程。     

离散变量结构优化设计中变量和约束的分解与简化

提出了优化设计中对设计变量和约束条件进行缩减和分解的方法．设计变量可分解为基本设计变量和复合设计变量，复合设计变量是基本设计变量的函数或综合；约束条件可根据它与计算过程的关系和作用范围分步、分阶段考虑；对于离散结构的实体杆件，可以很据受力和对结构的作用情况分成5类，常用截面分成24种类型．最后通过一个三维空间实例，证明所提方法优化效率高，效果明显，可节约材料39．26％，是求解大规模离散变量工程结构最轻设计问题的较好方法．     

包含两类变量的离散变量框架结构拓扑优化设计

将包含两类变量的桁架结构拓扑优化设计的概念及求解离散优化的相对差商法进一步推广到由梁单元组成的框架结构的拓扑优化，建立了包含两类变量的框架结构拓扑优化设计模型，构造了包含应力约束和位移约束的统一约束函数，发展了统一处理两类变量，求解包含两类变量的框架结构拓扑优化设计问题的算法，并给出了两个算例．     

离散变量桁架结构的布局优化设计

研究了多工况下受应力、位移约束的离散截面变量桁架结构的布局优化问题，提出了一个序列两级算法。在第一级优化中进行形式－截面优化，在第二级优化中进行拓扑优化。两级优化交替进行，最后得到最优的拓扑形式、几何形状和截面积分布。算例表明本法能够得到较好的布局优化结果。     

大跨斜拉桥造价最优结构设计

在对斜拉桥结构参数设计特性分析的基础上，提出了一种以结构造价为目标函数，综合考虑截面尺寸、造型、施工中索力调整等多参数，多工况的斜拉桥优化设计的非线性规划问题：运用文中所提的ＦＥＧＰ大型结构优化算法，寻找其最优解，在此基础上结合ＣＡＤ技术，开发斜拉桥结构优化设计计算机辅助设计系统，文中给出了上海杨浦大桥优化设计实例。     

带有Lagrange乘子的变分及其离散差分

对于完整约束的力学系统,不直接消去不独立坐标,而是在作用量中引人Lagrange乘子,本文介绍了带Lagrange有乘子的拉氏和哈氏形式的变分原理,以及介绍带有Lagrange乘子的差分系统的离散变分方法和其差分离散变分方法,并且把所得结果与传统形式(即消去不独立坐标)的结果进行比较.     

大型机构式结构多约束优化设计

本文提出了一种用于机构式结构的多约束优化设计方法和程序ＵＨＢＤ１．所考虑的约束有应力，位移，局部屈曲，频率，静、动气动弹性及尺寸限等。敏度分析采用解析法进行；优化准则法用来推导再设计递归公式：为使收敛过程平稳且迅速，引入了双松弛因子ａ与β文中研究了确定拉格朗日乘子的各种算法，尔后在程序中采用一种可靠而有效的算法。 文中给出了若干例题结果以证实ＵＨＢＤ１程序的效率。     

微曲面网架最小造价的离散优化设计

建议采用变量分解的策略简化微曲面网架的最小造价设计，并应用组合型离散优化算法求该类网架结构优化多数的最佳匹配方案。通过实际计算指出在大跨度情况下微曲面网架比平板网架具有大大降低造价的优势。     

随机时滞离散网络化系统的H∞滤波器设计

文中构造一新的滤波误差系统,研究一类具有随机通讯时滞的离散网络化系统的H∞滤波器设计.假设已知时滞分布于1至h的每一步的分布信息,而时滞为h+1至上界的分布总和已知,通过引入相互独立的随机变量序列,从而构建一新的滤波误差系统.在系统的稳定性分析和滤波器设计中,运用自由权矩阵和矩阵函数凸性,从而降低分析和设计的保守性.当获得更多的时滞信息时,稳定性条件也会改善.最终仿真结果和横向比较结果验证了所述方法的有效性.     

一个离散型随机变量数学期望的计算

分别用定义法和随机变量和式分解法计算得到一个离散型随机变量的数学期望．其中,定义法计算过程步骤多,公式的转化和运算灵活,而随机变量和式分解法利用变量分解技巧,降低了计算难度．     

一种约束非线性离散优化问题的直接搜索法

本文针时整数梯度搜索方向的局部性以及有时因取整而方向发散的缺点,提出了在离散设计空间中,利用离散坐标邻域点的目标函数值信息和适当的延伸探索直接构造离散搜索方向,并进行离散一维搜索的寻优方法,对此称之为离散直接搜索法(A Discrete Direct Search Method ) ,简称DDSM法。本文运用DDSM法成功地解决了14个工程考题和数学考题,实践表明:DDSM法的求解速度和可靠性比较令人满意,尤其是计葬效率相甘现有的莱些离散优化方法有较明显的提高。     

深化《离散数学》教学改革的新途径--浅谈计算机专业《离散数学》讲授型课件的设计

结合离散数学CAI课件的开发,从整体设计、教学内容设计和课堂教学受益三个主要方面论述了该课件的教学设计。