视线追踪系统中基于黎曼几何的落点补偿方法研究

针对非接触式视线跟踪系统中注视点估计算法鲁棒性差的问题,对单相机双光源的视线追踪系统进行了改进.在空间相似三角形注视点估计算法的基础上,提出一种基于黎曼几何的视线落点补偿方法.在眼球模型结构的基础上分析了眼球角膜曲面对视线落点偏差的影响.根据人类眼球生理特点,在黎曼几何中对眼球曲面结构进行建模,提出以最短测地线长度为边长构造平面三角形,以补偿欧式几何中直线距离造成的视线落点的误差.利用非线性多项式模型对眼球视轴和光轴之间的偏差进行拟合,得到最终的视线落点.实验证明,该方法在水平和垂直方向上最大误差均小于1 cm,对视线落点补偿具有显著效果.     

浅谈构造法在数学中的应用

解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法.本文通过实例介绍了几种构造法,简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化等能力.     

四面体上余弦定理的另一种形式

向量作为数学工具,在解决各种类型的数学问题时有着广泛的应用,它使许多代数、几何、三角问题的解决过程变得轻松、灵巧、一目了然,给人以美的享受.众所周知,平面三角形度量地推广到空间中就成为四面体,那么,平面三角形的余弦定理在空间四面体上具有怎样的形式?在此以向量为工具,对上述问题进行重新探讨,并将文[1,2]中的结果进行了改进,得到空间四面体余弦定理的另一种形式,同时也从另一个侧面揭示了向量在解决几何问题中的威力.     

高等几何与初等几何

欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可     

几何法在求解函数最值问题中的应用

本文通过挖掘求解最值问题的几何意义,构造出相应的几何模型,将函数最值问题转化为几何问题,针对不同问题运用构造向量、数形结合、构造曲线等方法求解最值,探求了解决问题的简捷方法,并结合实例探讨了利用几何方法求解一些函数的最值。     

构造法在计算方法教学中的应用

结合计算方法课程特点,研究探讨了构造法在计算方法教学实践中的应用,阐述了如何利用构造法思想培养学生的创新思维,提高学生解决实际问题的能力,形成和发展学生数学品质,从而提高计算方法教学质量.     

转换桥的几何模型

针对两个系统之间的狭义转换桥在欧氏空间的实现问题，利用数学建模方法讨论了空间中左和右、上和下、内和外的转换问题，同时构造了转换桥理论中转换桥的两类三种几何模型．并讨论了单向桥的串与并几何模型和循环桥的串与并几何模型．     

基于Delaunay三角剖分的指纹识别

针对指纹识别过程中指纹匹配算法的准确性以及识别效果等问题, 结合计算几何中Delaunay三角剖分方法的特点, 将其引入指纹匹配处理, 提出一种基于三角网格的指纹匹配方法.该方法通过对细节点的拓扑结构进行三角划分, 得到三角形网格.最后利用三角形的几何不变性按照匹配与配型两个步骤进行指纹识别.经实验验证该方法是一种行之有效的指纹匹配方法, 有效地提高了最终的识别效果.     

关于最大值的两个定理

利用几何画板工具探究了椭圆中的三角形面积的最大值问题,给出了过坐标轴上一定点的直线交椭圆的两点和原点构成的三角形.证明了当该定点到原点的距离超过某值时,该三角形面积的最大值仅与椭圆的长半轴、短半轴有关的两个定理.     

巧用零载法辅助几何构造分析

几何构造分析是结构力学重要的组成部分,是学生掌握静定结构及超静定结构的内力和位移计算的基础。几何构造分析中,初学者对刚片的灵活选取一般不容易掌握。文中利用零载法,证明了三杆铰结杆件体系(其中一根杆件为支杆与基础相连),从几何构造分析的角度,可以等效为一个刚片(即一根杆件),为几何构造分析中刚片的简单选取提供了有效的解决方法,也使铰接三角形规律在几何构造分析中的应用得到了推进,方便初学者灵活掌握几何构造分析的基本方法。     

高等师范大学生数学观现状的调查研究及其启示

高等师范院校数学系的大学生毕业后要从事数学教师这个职业,所以高等师范院校大学生的数学观不仅对自身有影响,而且还对我国的教育事业产生着深远的影响.调查研究表明,高等师范院校数学系大学生普遍持有的是一种动态的数学观,对数学有比较广义的认识,认为数学在社会生活中起一定的作用.     

关于经典数学发展中的“离经”“叛道”的探讨

运用马克思主义科学方法论初步探讨了经典数学教学中的某些内容突破传统数学的发展趋势     

在工科数学教学中加强数学应用意识教学的思考

阐述了加强数学应用意识教学的重要性,教师是加强数学应用意识教学的关键,加强数学应用意识教学应该适当增加数学实验与数学建模内容,在数学教学中加强对人的发展作用。     

关于高等学校数学文化教育的若干思考

数学素养是国民文化素质的重要构成.数学文化教育是提高人的数学素养的可靠途径,在高等院校普及数学文化教育已经势在必行.数学技能的培养与数学素养的培育是相辅相成的关系,数学专业教学与数学文化教育有机结合是大力开展数学文化教育过程中亟待解决的问题.     

数学思想方法教育：数学教育的根本点

基于大学数学教育的实际,论证了数学思想方法教育是大学数学教育的基本点,探讨了目前大学数学教育改革的成就与不足,提出了实施数学思想方法教育的构想。     

数学美在高等数学解题中的运用

通过研究数学的简洁美、对称美、统一美和奇异美在高等数学解题教学中的具体运用,探索数学解题的美育功能.高等数学解题教学运用数学美的思想方法,常常能激发求知兴趣,启迪思维活动,陶冶思想情操,培养创新精神,使学生在更高层次上提高数学文化素养.     

浅析UCSMP教材

以美国UCSMP教材的“过渡数学”为例 ,介绍UCSMP教材的结构与特点 ,供我国中小学数学课程改革参考     

“数学方法”与“数学思想”的辩析——数学教学改革中不容互视的问题

本文剖析了“数学方法”与“数学思想”的区别与联系,并强调改革数学教学的关键是重视数学思想的教学。     

数学实验与数学素质的培养

本文通过阐述数学实验的内涵,以及计算机和数学在现今社会的广泛应用,提出21世纪人才应具备的科学素质,开设数学实验课利于对学生各方面数学素质的培养,并指出加强数学素质的培养是时代的需要。     

中国引进西方数学的背景、途径与作用

本文揭示了16、17世纪中国引入西方数学的历史背景,指出中国通过传教士传授和翻译、中国学者评介和中西合作编译以及中西方数学交流三种途径引进西方数学。西方数学的引进,促进了中国数学研究的深入开展,培养了一批造诣较深的数学家,推动了数学教育的发展。