关于乘法分拆数的上界

设f(n)是自然数n(>1)的乘法分拆数,且令f(1)=1。其上界的估值是一个引起人们重视的课题。1983年,Hughes与Shallit证明了并提出两个猜想:1.f(n)≤n;2.f(n)≤n/logn,n≠144。当年,Canfield、Erds与Pomerance证明了f(n)的最大阶为n·L(n)~(-1+0(1),其中L(n)=exp{logn·log_3n/log_2n}(log_kn表示n的k重对数),实际上证明了当n充分大时猜想2~*成立。1986年,Mattics与Dodd以相当简洁的     

关于乘法分拆数的一个猜想

设f(n)表示自然数,n(n>1)分解成大于1的因子之积的不同分解式的个数(不计因子的顺序)。每个这样的分解式称为n的     

关于矩阵乘法的一个最佳算法

一、引言 文献中提出一个适用于有理数矩阵乘法的算法,指出对于m列n行矩阵和m行t列矩阵的乘法,运算的次数阶为0(m(l+n)),作者称之为最佳算法,本文将指出文献的算法忽略了不同字长有不同运算量这一事实,如果承认文献的观点,则利用补零和截位技术仅需用一个乘法就能实现二个非负整数矩阵的乘法。     

一类含有自然数最小素因子的和

令P(n),Q(n)分别表示自然数n的最小素因子和最大素因子.近年来,Erd(?)s,Ivi(?)等学者对含有P(n),Q(n)的倒数的和进行了研究.例如Ivi(?)证明了本文和通常一样,令ω(n),Ω(n)分别表示n的不同素因子的个数和全部素因子的个数.张文鹏证明了     

矩阵乘法的一个最佳算法

一、引言 矩阵乘法是线性代数中常见的问题之一,许多数值计算问题都包含着矩阵乘法的计算。因此,降低矩阵乘法算法的时间复杂度问题,多年来一直引起算法研究者们的高度重视。 1969年,Strassen提出了一个时间复杂度为O(n~(log_2~7))的矩阵乘法算法,第一次突破了O(n~3)的界限,被誉为“在代数复杂性理论中最激动人心的结果”。以后,又出现了一系列新     

Bergman空间上乘法算子的约化问题

以L_α~2(D)表示复平面上单位圆盘上的Bergman空间,利用超等距膨胀的技术,本文得到如下结果: 命题1 对阶数为N(<∞)的Blaschke积,L_α~2(D)上乘法算子M_Φ酉等价于2N-1个Bergman位移的直接和的压缩。     

加法型和乘法型Schwarz迭代收敛因子之间的关系

1加法型和乘法型Schwarz迭代设QR~n是一多边形区域是Q上的椭圆边值问题的变分形式,a(·,·)对称正定并在H_0~1(Q)中引入与原有内积等价的内积,以下将视H_0~1(Q)为赋内积a(·,·)的希尔伯特空间。是(1.1)式的有限元离散,S_0~h(Q)是有限元空间。{Q_i,i=1,2,…,N}是Q的一族子区域,其边界线与有限元剖分线重合,     

自然数不同因子分解的数目的界

设f(n)表示分解自然数n(>1)为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目,此处不计因子的顺序。并且设f(1)=1。近年来,这个数论函数的上界估计得到不断的改进。1983年Hughes和Shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2))。1987年陈小夏证明了f(n)≤n。1989年陈文立证明了f(n)≤(1/4)n+1。本文得到下面的     

半参数EV模型的参数估计理论

其中(X,T)为取值于R~p×R~1上的可观测随机向量,T的支撑集为有界闭集,不妨设为[0,1],x为p维不可观测随机向量,β为ρ×1未知参数向量,g是定义于[0,1]上的未知函数.(ε,u~r)~r为p+1维随机误差向量,E(ε,u~r)~r=0,Cov(ε,u~r)~r=σ~2I_(p+1),σ~2>0未知,且(ε,u~r)~r与(X,T)独立.模型(1)属于一类半参数的EV(Erorr-in-Varibles)模型,它表明变量Y关于(x,T)的回归函数E(Y|(X,T))呈偏线性的形式,且变量x不能直接观测到,所能观测到的是受了误差变量μ干扰的变量X.这类模型有着广泛的应用背景,如在经济、林业、建筑、生物、遥感等领     

对爆破振动速度影响因素的探讨

爆破振动速度是爆破地震强度的一个重要参数,准确地计算好爆破振动速度对指导爆破作业有重要意义。文章根据贵阳市金阳新区金岭东路爆破现场测试情况,采用最小二乘法原理分析数据结果,探讨爆破振动速度的影响因素。     

关于加权全最小一乘的探讨

近来我们研究了加权全最小一乘问题,即:寻找适当的α∈R~1和μ∈R~k,使S={ν_1,ν_2,…ν_n,(?)R~k中各点到超平面μ~Tν α=0的垂直距离之加权和达到最小,其中“μ~T”表示μ的转置,q_i>0,i=1,2,…,n,是预先给定的权.由于问题的非线性、非光滑性,其最优解的解析表达很难找到,甚至可能不存在.     

关于S.Singh和R.Kumar的一个问题

交换环R称为(受限制的)(p)-环,如果R的每个(非零)主理想都是某个紊理想之幂。Singh和Kumar在文献[1]中以及Mott在MR47~#1790中都指出,用熟知的环把没有单位元的受限制的(p)-环但不是(p)-环进行分类是一个未解决的问题。本文作者在同Singh     

关于线性模型中LS估计相合的条件

考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式:     

含气量对道面混凝土性能的影响

针对我国北方寒冷地区机场道面混凝土存在耐久性不良的现象,通过掺加引气减水剂配制高性能道面混凝土,研究了含气量对道面混凝土和易性、抗折强度、抗冻性能及耐磨性能的影响,提出了寒冷地区道面混凝土最大水灰比为0.45、最小水泥用量为280 kg/m3、含气量范围为3%～5%.     

一种检测粗差的新方法——拟准检定法

提出一种不同于以往的研究思路和方法,从观测值的真误差入手,借鉴周江文拟稳平差思想,通过附加“拟准观测的真误差范数极小”的条件,求解关于真左的秩亏方程组,提出了并推导出粗差的拟准检定法。     

关于Alspach问题的解

本文研究Alspach提出的图的正交因子分解问题,给出了一个图有一类因子分解与任意对集正交的条件。 1 引言本文所考虑的图均指有限无向图,它不含重边和环。设G是一个图,分别用V(G)和E(G)表示图G的顶点集和边集,用d_G(x)表示顶点x在G中的次数。设g和f是定义在     

热力学理性重建与最大熵原理和最小熵增率原理的辩证统一——自然科学研究中“理性原则”的重新探讨

如果说牛顿的经典力学和麦克斯韦的电磁场理论分别表述了物质存在的两种极端形式,即质点和场,那么,热力学所描述的物质对象则是一种较为复杂的复合体;大数粒子构造的物质集合。虽然,在人类认识的历史过程中,经典热力学和电磁场理论的构造,基本上是在同一个时代得以完成的。也正因为这种认识的历史痕迹,人们至今没有形成一种真正理性的意识,如何完全根据被描述的物质对象对理论物理进行一种更为严格和合理的分类。在这个意义上,热力学中存在的问题与自然科学体系其他领域中存在的问题又是密切相关的。     

关于科学出版的思考

<正>在很多情境下,科学家们被要求互相评价对方的工作,所有这些评价都会对评价者和被评价者的科研生涯产生持久的影响。在新奥尔良举行的美国细胞生物学学会年会上,期刊编辑、联邦基金组织的代表,以及从事同行评议工作的科学家们齐聚一堂,探讨同行评议的未来,解构同行评议中存在的问题,并提出解决这些问题的途径。