具反馈控制的阶段结构种群模型的稳定性

研究一个具反馈控制的时滞和阶段结构种群模型.证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

具生物控制的时滞阶段结构种群模型的稳定性

研究一个具生物控制的时滞和阶段结构种群模型.证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.     

一个具反馈控制的时滞阶段结构种群模型的稳定性

研究具有反馈控制的时滞阶段结构种群模型,证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

受媒体报道影响的离散传染病模型的分析

研究了一类受媒体报道影响的离散传染病模型.通过归纳法证明了解的正性,得到了解的有界性.利用线性化方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点的全局稳定性及特殊情况下地方病平衡点的全局稳定性.通过数值模拟验证了当基本再生数R₀<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R₀>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类多时滞反应扩散HBV病毒模型的动力学分析

研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。     

具有第Ⅳ类功能反应函数的捕食系统

研究了具有时滞和第Ⅳ类功能性反应函数的捕食与被捕食种群模型.首先,求得系统的平衡点.其次,以非零边界平衡点为研究对象,在时滞等于零和不等于零的情形下通过对特征方程根的讨论和构造合适的Lyapunov函数,分析了非零边界平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;以正平衡点为研究对象,在时滞等于零时,分析了局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,在时滞不等于零时,证明了正平衡点的局部渐近稳定性,以及由于时滞的变化,当时滞通过临界值时Hopf分支的存在性.最后,运用数值模拟验证本文的结论.     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

LOTKA-VOLTERRA比例确定模型的全局稳定性

研究了Lotka-Volterra比例确定模型,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.     

潜伏期和染病期均传染的SEIS模型的分析

研究了潜伏期和染病期均传染的SEIS模型.给出了各类平衡点存在的条件阈值,证明了无病平衡点全局渐近稳定性的条件,并且利用第二加性复合矩阵给出了地方平衡点的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.     

基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型分析

考虑了一个基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型。分析了系统平衡点存在和局部渐近稳定性,并构造Lyapunov函数证明了正平衡点的全局渐近稳 定性。 利用分岔理论,发现系统在正平衡点经历了Hopf分岔,且出现了惟一的极限环。     

一类植物传染病模型的动力学分析

研究了一类植物传染病模型,计算了模型的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型仅有唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据和Liapunov函数方法,讨论了无病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的地方病平衡点,借助复合矩阵证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

个体具有异质易感性的动态网络SIS传染病模型

基于随机游走建立了动态网络上个体易感率及易感半径均具有异质性的SIS传染病模型,采用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数R0.证明了当R01时无病平衡点的全局渐近稳定性和当R_01时正平衡点的全局渐近稳定性,并通过数值计算和随机模拟验证了理论结果.     

具有阶段结构的互惠模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的互惠模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

丙型肝炎病毒感染流行病学模型的全局动态

主要研究了具有标准发生率的丙型肝炎流行病动力学模型.通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型无病平衡点的全局稳定性以及特定条件下地方病平衡点的全局稳定性,即如果R₀≤1,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;如果R₀>1且μ=0,则地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

有治愈的非线性传染力SIS模型渐近性分析

运用微分方程稳定性理论,对有治愈的非线性传染力SIS模型平衡点的稳定性给出定性分析.即求得系统的无病平衡点和正平衡点,并利用线性近似理论和Liapunov泛函研究平衡点的局部稳定和全局渐近稳定性.     

一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

仅食饵有病的生态传染病模型的全局性态分析

文章研究了仅食饵有病的捕食-食饵传染病模型的全局动力学行为。根据Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数和LaSalle不变集原理,得到无病平衡点、边界平衡点与正平衡点的局部和全局渐近稳定性。数值模拟给出了正平衡点处Hopf分支的存在性。     

一类具有阶段结构的传染病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS成年传染病模型的渐近性态，讨论了无病平衡点与地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性及无病平衡点的全局渐近稳定性，找到了种群一致持续生存的条件．