广义线性模型中极大拟似然估计的弱相合性

在λn=O(λn)及其它正则条件满足时,用压缩映射原理证明一般联系函数多维广义线性模型的极大拟似然估计(MQLE)的弱相合性,将误差为独立序列的情形推广到相依序列,其中-λn(λ-n)为矩阵Sn=∑ni=1XiXTi的最大(最小)特征根.     

广义线性模型中拟似然估计的弱相合性

研究了广义线性模型在非自然联系情形下的拟似然方程     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的相合性和渐近正态性

研究了形如L(β)=Σ1Zi(yi-μ(ZiTβ))=0的拟似然方程在协变量数据有缺失时,方程未知参数估计的相合性和渐近正态性.假设存在协变量数据完整的一个有效样本,且是总样本的一个简单随机子样本,基于EM算法,提出了一种新的处理协变量中有不完整数据的拟似然方程的求解法,即通过有效数据线性预测补足协变量数据缺失部分,并...     

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn 的渐近正态性的一些结果     

误差不相关广义线性模型极大拟似然估计的收敛速度

在广义线性模型(GLM)中,设yi和Zi分别是响应变量和回归系数向量.若随机误差ei＝yi－Eyi,i＝1,2,…不相关,且var(ei)<∞,‖Zi‖2<∞, λn→∞和一些光滑条件满足,该文证明了一般联系函数GLM回归参数极大拟似然估计n是弱相合的,具有收敛速度‖－β0‖＝Opλ－n ,其中λn是iZi ′的最小特征根,β0是回归参数向量真值.     

自适应设计广义线性回归多维拟似然估计的渐近正态性

文章研究了自适应设计广义线性回归的拟似然方程,在适当条件下,其解^βn具有渐近正态性质。     

广义线性模型中拟似然估计的弱相合性及渐近正态性

对于多维广义线性模型,q×l响应变量yi是可观测的,协变量xi是已知p×q固定设计的情形,研究了在自然联系情形下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-h(xiτβ))的解(^βn).用压缩映射,证明了拟似然方程的解(^βn)在(λ-n)→ ∞及其它正则条件下的弱相合性,.将独立随机变量情形推广到了任意随机变量;在独立的情形...     

双向截尾情况下最大似然估计的强相合性

讨论了双向截尾情况下分布参数的最大似然估计的渐近性质，证明了最大似然估计具有强相合性。     

多维广义线性模型极大拟似然估计的渐近正态性

对固定设计的多维广义线性模型, 在λ(1/2/n)(1)/(2)λn/n→0和其他一些正则性条件下,证明了自然联系函数下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-μ(x′iβ))=0 的解β^n即拟似然估计的渐近正态性, 其中,λn(λn) 表示∑ni=1xix′i的最小(最大)特征根, xi是有界的p×q回归变量,yi 是q×1响应变量.     

多维广义线性模型拟似然估计的渐近正态性

对多维自适应设计广义线性模型中形如sum from i=1 to n xi(yi-μ(x′iβ))=0的拟似然方程,在limn→∞■~(3/4)/■=0和其他一些正则性的假定之下,论文证明了上述拟似然方程的解,即极大拟似然估计的渐近正态性,此结果推广和改善了文[4]中的相关结果,其中■和■分别为sum from i=1 to n xix′i的最小特征根和最大特征根,x是有界的p×q阶设计矩阵.     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｘｉ）＋σｉｅｉ,１≤ｉ≤ｎ,其中σｉ２＝ｆ（ｕｉ）,（ｘｉ,ｕｉ）是固定非随机设计点列,ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数,β是待估参数,ｅｉ是随机干扰．本文基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计的β的最小二乘估计βｎ和加权最小二乘估计βｎ,在适当的条件下证明了它们的强相合性．     

随机缺失情况下固定设计半参数回归模型的相合性

目的在随机缺失情况下证明固定设计半参数回归模型的强相合性。方法利用引理,一些不等式及已给条件进行证明。结果证明了参数β的最小二乘估计和未知函数g(.)的非参数核估计是强相合的。结论随机缺失下半参数回归模型中β的参数估计和非参数函数g(.)的估计量是强相合的。     

回归系数一类线性估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了回归系数的一类线性估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题,并讨论了三种不同相对效率的上、下界.     

缺失数据p-范分布的极大似然估计

讨论了具有部分缺失数据p-范分布总体的未知参数σ的极大似然估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性。     

NQD样本线性回归参数M估计的强相合性

M估计是用于多元线性模型的一种用极值点定义的估计,近年来,许多学者对M估计进行了研究,获得了许多突出性成果。文章研究了随机误差为两两NQD列的线性模型中回归参数M估计的强相合性的充分条件,在一定条件下得到了线性回归模型未知参数M估计的强相合性,扩大了线性回归参数的M估计的应用范围。     

至多一个斜率变点模型的收敛速度

对线性模型中至多只有一个斜率变点τ0的模型,利用局部比较方法给出了变点τ0估计的强、弱相合性和强、弱收敛速度,同时在局部对立假设下研究了变点估计的Op收敛速度.