与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性

研究了与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性问题，证明了：设f(z)是一个非常整函数，k是一个正常数，ak(≠0）,ak-1,…,a2,a1都是常数，Lk(z)=akf^(k)(z) ak-1f^(k-1)(z) …a1f(z)，如果f(z）与Lk(z)分担1IM且N(r,1/f)=S(r,f)，则Lk(z)-1/f(z)-1≡c,其中c为非零复数，这个结果改进并推广了Brueck的一个结果。     

涉及下级的整函数唯一性定理

研究了有穷非整数下级整函数的唯一性问题,改进了仪洪勋的一个定理,去掉其定理的亏量条件,例子表明结果是精确的.     

涉及分担值的整函数的微分多项式的唯一性

为获得2个函数之间的关系,运用亚纯函数的值分布理论,研究整函数的唯一性.主要证明了:设f(z)和g(z)是2个超越整函数,k,n为正整数,且满足n≥2k+11,若[fn(f2-1)](k)和[gn(g2-1)](k)以1为IM公共值,则f(z)≡g(z).     

整函数与其导数IM分担小函数

亚纯函数唯一性理论是复分析的重要组成部分．利用分担值的思想研究了整函数与其导数IM分担两个小函数的唯一性问题．这些结果是整函数关于IM分担值唯一性的结论的改进．     

多项式及超越整函数的唯一性

研究了多项式和有穷非整数级整函数的唯一性,所得结果改进了Adams-Straus和Nevanlinna等人的结果.     

分担小函数的整函数唯一性

针对整函数与其导数在不同条件下分担值或小函数的唯一性,研究了整函数与其导数分担小函数的唯一性问题,将整函数与其导数分担有限值的唯一性定理推广到分担小函数,得到整函数3种可能的形式.     

分担小函数的整函数的唯一性

本研究了整函数f与k阶导数f^(k)CM分担两个小函数的问题，证明了若非常整数函数f与其k阶导数f^(k）CM分担两个不同的小函数，则f=f^(k)。     

整函数与其二阶导数具有公共值的唯一性

给出了整函数与其二阶导数具有公共值的唯一性定理,介绍了不同的证明方法.     

整代数体函数的唯一性

研究了整代数体函数的唯一性问题,将杨重骏的亚纯函数五值强化定理推广到整代数体函数情形,证明了4k值强化定理;当分担值较少时,证明了两个整代数体函数特征函数之间的关系定理,所得结果推广了何育赞、仪洪勋、孙道椿、高宗升等人的结果.     

整函数涉及权分担值的微分多项式唯一性问题

采用权分担值的思想讨论了整函数关于微分多项式分担一个小函数的唯一性问题.主要证明了:设f,g是两个非常数整函数,n,m为正整数.fn(fm-1)f′,gn(gm-1)g′分担(1,2)且n>m 5,则f(z)≡g(z).该结论推广了已有的结果.     

在角域内具有分担集的整函数唯一性定理

采用新方法研究了在角域上具有一个分担集的整函数唯一性问题,所得结果改进了已有的一个定理.     

整函数的一个唯一性定理

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是非常数的整函数，ａｉ（ｚ）（ｉ＝１，２，３，４）是ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）的四个判别的公共小函数．如果ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）ＣＭ分担ａ１（ｚ）、ＩＭ分担ａ２（ｚ），ａ３（ｚ），ａ４（ｚ），且τ（ａ２）＞０，则ｆ（ｚ）≡ｇ（ｚ）     

几类整函数中函数的唯一性

利用值分布理论中的展布关系对滋长级小于1的整函数的唯一性进行了研究,得到了一些结果。     

整函数的奇偶性与唯一性

本文将讨论整函数的奇偶性与唯一性     

关于整函数的一个唯一性问题

给出并证明了整函数的一个唯一性定理,从而解决了文献［１］中提出的一个问题．     

分担一个多项式的全纯函数的唯一性

本文主要研究了全纯函数分担一个非零多项式的唯一性问题，并且得到了：若f,g为2个非常数的超越整函数，n,k,l为3个正整数且满足5l>4n+5k+7.如果［L(f)］(k)与［L(g)］(k)IM分担次数小于或等于5的非零多项式P(z)，则或者f(z)=λ1eλQ(z)+c,g(z)=λ2e－λQ(z)+c, 或者f(z)与g(z)满足代数方程R(f,g)≡0，这里Q(z)=∫z0p(z)dz,λ1,λ2,λ及c为4个常数, 且满足等式(λ1λ2)n(nλ)2=－1,并且R(ω1,ω2)=L(ω1)－L(ω2).此外，就［L(f)］(k)与［L(g)］(k)IM或CM分担不动点的情形也进行了详细的研究。
     

整函数差分算子的唯一性

利用复域差分方程的方法, 研究差分多项式的唯一性问题, 在某一个整函数具有正的亏值假设下, 证明了2个不同整函数的差分算子CM分担某值时的唯一性问题, 所得结果可以看作微分情形的差分模拟.     

分担一个多项式的全纯函数的唯一性

本文主要研究了全纯函数分担一个非零多项式的唯一性问题,并且得到了:若f,g为2个非常数的超越整函数,n,k,l为3个正整数且满足5l＞4n+5k+7.如果[L(f)](k)与[L(g)](k)IM分担次数小于或等于5的非零多项式P(z),则或者f(z)=λ1eλQ(z)+c,g(z) =λ2e-λQ+(z),或者f(z)与g(z)满足代数方程R(f,g)≡0,这里Q(z)=fz0P(z)dz,λ1,λ2,λ及c为4个常数,且满足等式(λ1λ2)n(nλ)2 =-1,并且R(ω1,w2)=L(ω1)-L(w2).此外,就[L(f)](k)与[L(g)](k)IM或CM分担不动点的情形也进行了详细的研究.