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1.
非线性系统周期解的单调同伦方法 总被引:1,自引:0,他引:1
张丽清 《华南理工大学学报(自然科学版)》1996,(6)
研究非线性动力系统周期解的单调同伦法。首先讨论周期解同伦的折叠奇异性。给出了周期解曲线出现折点的充要条件。提出数值求周期解的单调同伦方法,证明了它的全局收敛性。同时指出了它的二阶收敛性。最后给出数值例子。说明本方法的有效性。 相似文献
2.
本文是在 Richards J A 提出的关于周期时变系统一种闭型解的基础上,做了进一步的补充和完善,并从理论上论证这种闭型解的唯一性和收敛性,最后以一个周期时变系统的例子,用计算机分析,证明这种闭型解的正确性. 相似文献
3.
毛依平 《南京理工大学学报(自然科学版)》1985,(Z1)
本文旨在建立微分方程L(x)+g(t,x,x’,…,x~([m))=f(t)周期解的存在性定理,其中L(x)=x~([?])+a_(m-1)x~(m-1)+…+a_1x’是m阶的线性微分算子。 相似文献
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5.
本文利用第二方法,对非线性时变系统(见由正文(1),(2)两式构成的系统)零解的稳定性进行了研究,用系数估计给出了判别零解稳定的充分性条件,使用起来比较方便。 相似文献
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7.
王全义 《华侨大学学报(自然科学版)》1995,16(2):121-127
研究一类非线性周期微分系统周期解的存在性、唯一性和不稳定性问题,在某些条件下,通过利用指数型二分性和不动点方法,得到此类系统存在着唯一的不稳定性的周期解的新结果。 相似文献
8.
陈新一 《西北民族学院学报》2010,31(1)
利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x"(t)+h(x'(t))+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,可得到此类方程日的T(T0)周期解存在性的若干新结果,也可推广已有的结果. 相似文献
9.
闻国椿 《北京大学学报(自然科学版)》1979,(2)
引言 本文的目的是:要证明一阶非线性一致椭园型复方程(1.1)(满足条件C)存在着将N 1连通园界区域变换到N 1连通园界区域的连续可微同胚解(即定理Ⅰ),还证明一阶非线性椭园型复方程(1.1)(满足条件C)在N十1连通园界区域上存在着连续可微同胚解(即定理Ⅱ)。定理Ⅰ的证明方法主要是将方程(1.1)与一个二阶复方程联系起来,对同胚 相似文献
10.
成荣 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2007,24(1):5-6,15
研究了一类二阶非线性方程x″+f(x)φ(x′)+g(x)=0,利用Poincare-Bendixson定理得到了此方程的一个周期解存在性定理. 相似文献
11.
应用构造Liapunov函数的方法,在限制条件较弱的情形下,研究了一类非线性系统周期解的存在性. 相似文献
12.
本文运用Liapunov函数方法,研究了一类非线性系统的周期解,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件. 相似文献
13.
张棣 《西北大学学报(自然科学版)》1984,(2)
§1.引言本文讨论向量微分方程(dx/dt)=A(t)x g(t,x)(1)的周期解。其中A(t)是n×n矩阵,关于t∈E′连续且A(t ω)=A(t);(1)的简略方程(dx/dt)=A(t)x(2)没有非平凡ω周期解;对于(t,x)∈E′×E(?),函数g(t,x)连续且关于x满足局部李氏(Lipshitz)条件。 相似文献
14.
周期摄动保守系统解的存在定理 总被引:1,自引:0,他引:1
利用全局同胚理论对周期扰动保守系统u″(t)+G(u(t))=f(t)周期解存在性和唯一性问题进行了研究,得到了周期解存在的一个充分条件,推广了上述系统解存在问题的一些结果. 相似文献
15.
利用大系统分解法,对时变广义线性系统进行研究,给出周期解存在、唯一稳定的充分条件和实例。 相似文献
16.
唐同诰 《复旦学报(自然科学版)》1965,(Z1)
§1.引言关于Beltrami方程组w_z-q(z)w_z=0,|q(z)|≤q_o<1的同胚正规解的存在性已经解决。本文考虑“退化的”Beltrami方程组w_z-q(z)w_z=0,|q(z)|<1,当系数q(z)给以适当限制时(见§3),我们建立了相应的同胚正规解的存在定理。首先列出一些熟知的定理和定义。记w_z=1/2(w_x+iw_y)和w_z=1/2(w_x-iw_y),我们研究方程组 相似文献
17.
伍卓群 《吉林大学学报(理学版)》1957,(1)
关于本文所研究的这一問題,前人已有許多的工作.大多数的作者用来論証(1.1)与(1.2)的周期解之存在性的方法都是基于著名的Brouwer不动点定理.为了运用这一定理,又几乎都是去构造一平面簡单閉曲綫,使(1.1)与(1.2)的等价方程組之在任何时刻从此曲綫上点出发的积分綫当时刻t增大时停留在此閉曲綫內域之閉苞上. 相似文献
18.
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一类非线性系统周期解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
黄世团 《广西师范大学学报(自然科学版)》1997,15(3):37-40
应用Mawhin的一个重要引理,研究了一类非线性系统周期性的存在性。 相似文献
20.
应用A-proper映象的广义拓扑度理论,对多自由度非线性振动系统周期解的存在性给出了严密的数学基础. 相似文献