关于概率赋范空间中映象Ev的连续性研究

系统地研究了概率赋范空间中映象Ev的连续性,并得出了一些颇有兴趣的性质和定理.     

凝聚映象下Ky Fan变分不等式解的本质连通区

研究了线性赋范空间中Ky Fan变分不等式在凝聚映象下解的性质，即本质连通区的存在性．     

映象的拟半导映象与映象方程的正解

文中考虑映象的拟半可微与拟半导映象等概念,并用于研究映象方程的正解集与映象的固有元(值)等问题。发展了 Petryshyn 等人的有关工作。     

圆映象与Henon映象

分别介绍了圆映象和Henon映象的主要性质和结论.在描述周期与准周期运动时,圆映象是很重要的一种简单映象;Henon映象是一种重要的二维映象,具有一些一维映象所没有的性质.这两种映象对进一步讨论、理解混沌运动有很大的帮助作用.     

关于标准映象的一个逼近映象

考虑了一个函数ｆ（θ）＝θｃｏｓπθ构成的二维映象，用Ｇｒｅｅｎｅ发展的对标准映象的最后ＫＡＭ曲线的准确数值方法．计算出了从局部混沌到整体混沌的的临界参数值，同时也计算出了周期点处的余数和标度因子等．余数呈现周期３收敛，标度律也具有周期三标度．这与标准映象的余数的收敛和标度律的标度有所不同，但从标度因子的角度来看所考虑的二维映象却能很好地逼近标准映象．     

单向连通与子集连通

本文首先对简单有向图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点集引入子集连通的定义，然后指出图是单向连通的，当且只当它是子集连通的．最后给出它们的几个重要性质．     

弱连通与拓扑连通

本文首先对简单有向图G=(F,E)的顶点集引入拓扑连通的定义,然后指出弱连通与拓扑连通是等价的,最后给出拓扑连通几个重要性质。     

集值映象与随机集值映象的不动点

我们在本文中得到了关于集值映象与随机集值映象的某些新的不动点定理,它扩充了文〔3、4〕中某些结果。主要结果是定理 1—3与定理6—8。     

Hnon映象与Aronson映象的比较

对Ｈｅｎｏｎ映象和Ａｒｏｎｓｅｎ映象动态行为进行比较，探讨其二维迭代的某些共同的特性。     

混合单调映象、增映象及不动点

最近,郭大钩教授和 Lankshmikantham 教授根据求常微分方程的初值问题的耦合拟解,提出了某些映象的抽象耦合不动点概念,并获得了许多耦合不动点定理及其应用,本文将混合单调映象的耦合不动点问题转化成乘积空间中增映象的不动点问题来研究,使得混合单调映象的耦合不动点问题的研究更为简单.本文的结果推广了郭、L 等人的许多结论.     

局部連通映象与边界連續映象

1.引言拓扑的某些问题可以通过非连续映象的研究得到解决。为了本身的目的,研究非连续联象也很有意义。Hamilton为了回答Nash的问题导入边界连续映象,Stallings为了扩张Hamilton的定理及证明方法,提出局部连通映象、几乎连续映象以及多面体几乎连续联象等,并提出十个问题,也指出关于这些映象有许多容易提出的问题,似乎很难予回答。本文继续研究局部连通联象与边界连续映象。     

有关连通图的连通包数的一些结果

通过图的连通包集和连通包数的定义,确定了测地数、包数和连通包数三者之间的大小关系,并通过一些特殊图(完全二部图、分裂图)构造了连通包数为3的3类图.     

图的代数连通度及其点连通度

G是一个简单图.a(G),k(G)分别为G的代数连通度和点连通度,该文刻画了满足a(G)=k(G)的图.G=(V,E)是一个n阶简单图,点连通度为k(G)≤[n/2].H是G的任意最小点割集,则a(G)=k(G)当且仅当对任意u∈H和v∈V\H,有uv∈E.     

集值映象族与Fuzzy映象族的不动点定理

本文绘出一个较一般的压缩型集值映象族的公共不动点定理,从而也推广了一些压缩型Fuzzy映象族的不动点定理。     

路连通空间与弧连通空间

借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]→X。特别是,通过在严格单调时段中增添无穷多个停滞时段,通过将[0,1]区间中的一个康托集更换为一个勒贝格测度处处大于0的康托集,通过将无穷多个停滞时段切除,进一步将只含有停滞时段而不含有回归时段的路h:[0,1]→X改造为一个连续的单射,从而证明了每一个路连通的Hausdorff空间都是一个弧连通空间。     

关于集值映象对与单值映象的公共不动点

在单值映象与集值映象相容或次相容的条件下,给出了完备凸度量空间中集值映象对与单值映象存在公共不动点的一个充要条件,改进和推广了某些已知结果.     

赋权连通图的最小树图的连通情况

以G的生成树为点,两点相邻的充要条件是两颗生成树只相差一条边,这个图称为G的生成树图。连通图的生成树图是连通的,本文对此进行推广,证明了赋权连通图的最优树图也是连通的。     

基于连通能力的区域公路网的连通度研究

由于受公路技术等级、功能差异和地区经济发展不平衡的影响,传统连通度和模糊连通度的计算方法很难真实反映区域公路网的连通状况.基于公路适应交通量、公路重要度和节点重要度对连通能力的影响进行分析,分别对节点连通度和网络连通度的定义做新的描述,提出区域公路网连通度的计算模型.通过实例表明,考虑连通能力的区域公路网连通度计算模型不仅能真实反映区域公路网的结构性能,而且还可以对节点连通度进行排序,深化了连通度的内涵,有助于为区域交通规划提供决策参考.