一种改进的模逆算法与硬件实现

在公钥密码体系中,无论是RSA密码还是椭圆曲线密码,模逆运算都是非常关键的运算.模逆运算的前提是两数的最大公约数为1,否则结果是没有意义的.基于现有的二进制模逆算法的基础上提出了一种可以同时求最大公约数和进行模逆运算的算法,并且对算法进行优化,用VERILOG HDL语言进行硬件实现.通过功能仿真和FPGA验证,结果表明该设计可以正确进行32～1024 bit的大数模逆运算.该设计应用于一款汽车安全芯片的PKI模块,采用UMC 55 nm工艺进行流片,芯片面积为10 mm2,工作电压3.3 V,钟频率为200 MHz时,功耗约为30.2 mW.     

一种并行的有限域乘法器结构

提出了一种并行的有限域GF(2^m)乘法器结构．有限域乘法由多项式乘法和模不可约多项式f(x)两步实现．把多项式被乘数和乘数各自平分成3个子多项式,多项式乘法由子多项式的乘法和加法实现．当多项式的度m=500时,与传统的Mastrivito多项式乘法相比,所提出的多项式乘法结构可以减少33．1％的异或门,减少33．3％的与门．为了简化,采用特殊不可约多项式来产生有限域,此有限域乘法器结构适合高安全度的椭圆曲线密码算法的VLSI设计．     

Fast VLSI Implementation of Modular Inversion in Galois Field GF（p）

Modular inversion is one of the key arithmetic operations in public key cryptosystems, so low-cost,high-speed hardware implementation is absolutely necessary. This paper presents an algorithm for prime fields for hardware implementation. The algorithm involves only ordinary addition/subtraction and does not need any modular operations, multiplications or divisions. All of the arithmetic operations in the algorithm can be accomplished by only one adder, so it is very suitable for fast very large scale integration (VLSI) implementation. The VLSI implementation of the algorithm is also given with good performance and low silicon penalty.     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法的改进

本文在整数的扩展欧几里德算法基础上,对椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法作出改进,不仅有效提高了运算速度,使之同时兼容二进制域和素数域,同时也利于硬件实现.     

一种改进的PWM型VLSI神经网络的设计

神经网络的超大规模集成电路 (VL SI)实现是发挥其优势的有效途径。改进了现有的基于脉宽调制 (PWM)技术的 VL SI神经网络设计方式。提出了一种结构简单的突触乘法器 ,它的精度高、线性范围大 ,而且不受开关噪声的影响。设计了一个增益可调的电压型 sigmoid变换电路 ,用以实现不同的神经元激活函数。提出一个 PWM所必需的电压-脉冲转换电路 ,它具有较高的转换精度和线性度。以这 3种电路为基础设计了一个解决异或 (XOR)问题的 PWM型VL SI神经网络。模拟结果表明其功能正确 ,具有较高的识别速度 ,适于神经网络的 VL SI实现     

椭圆曲线公钥密码体制的分析与FPGA实现

椭圆曲线密码系统的安全性建立在椭圆曲线离散对数问题的难解性上。由于椭圆曲线密码体制的高安全性和短密钥等特点,在工业界和学术界都得到了越来越多的关注和认同,并且已经制定了相关标准。同样由于密钥短而获得的优点包括加解密速度快、节省能源、节省带宽和节省存储空间。椭圆曲线密码体制的硬件快速实现成为一个倍受关注的课题。本文从实际应用出发,研究了椭圆曲线密码体制算法的FPGA的实现。     

面向VLSI实现三角函数求解算法

研究面向超大规模集成电路实现三角函数求解算法及其电路结构的实现。方法首先采用坐标旋转数字计算法推导求解三角函数的有效算法,然后利用小角度时的三角函数倍角公式推导有效的三角函数求方法。     

一种大素数快速生成算法设计与实现

针对RSA中对安全大素数的要求,基于对Rabin-Miller测试改进,通过引入预测试方法,设计实现了一个快速大素数产生算法。实验结果显示,算法具有良好的大素数产生效率,分析结果表明其产生的素数具有很高的可信度,具有较强的实际应用意义。     

An FPGA Implementation of GF （p） Elliptic Curve Cryptographic Coprocessor

A GF (p) elliptic curve cryptographic coprocessor is proposed and implemented on Field Programmable Gate Array (FPGA). The focus of the coprocessor is on the most critical, complicated and time-consuming point multiplications. The technique of coordinates conversion and fast multiplication algorithm of two large integers are utilized to avoid frequent inversions and to accelerate the field multiplications used in point multiplications. The characteristic of hardware parallelism is considered in the implementation of point multiplications. The coprocessor implemented on XILINX XC2V3000 computes a point multiplication for an arbitrarypoint on a curve defined over GF(2^192-2^64-1) with the frequency of 10 MHz in 4.40 ms in the average case and 5.74ms in the worst case. At the same circumstance, the coprocessor implemented on XILINX XC2V4000 takes 2.2 ms in the average case and 2.88 ms in the worst case.     

一种GF(3m)上立方运算电路的优化设计方法

提出了一个能优化GF(3m)上立方运算电路的浓缩法方法.采用该方法处理了580种GF(3m)有限域上立方运算电路,统计数据表明：若不可约多项式形如xm+ptxt+x0,m<256,除极少数情况外,浓缩法优化后的立方运算电路的加法器不超过1.35m个.给出212个不可约多项式,用浓缩法优化后的立方运算电路的加法器数量不超过m个.     

反重叠变换的快速算法及其FPGA实现

常用的反重叠变换算法运算复杂度较大，难以在FPGA中应用。根据DCT_IV的正交性和对称性，提出了基于M／2点FFT蝶形运算的反重叠变换快速算法。进一步分析了算法的复杂度，采用并行处理和流水线技术完成了反重叠变换快速算法的硬件设计和FGPA实时实现。     

一般有限域GF(pm)上线性码的自同构群

 对单式阵群作一个较详细的研究,并将GF(2^m)上线性码的自同构群的一些结论推广到最一般的有限域GF(p^m)上去,这里的p是任意的素数.     

Dickson多项式ge(x,1)公钥密码体制的新算法

引入整数的一种标准二进制表示，当群G中元素求逆运算计算量很小时，可以用来快速计算群G中元素的整数倍。由此，给出了Diskson多项式ge(x,1）公钥密码体制（也即LUC公钥密码体制）的一个新的算法。     

高效椭圆曲线签名算法核心运算VLSI设计

针对椭圆曲线签名算法要使用的乘法器和除法器提出了一种新的结构，并在此基础上进行了系统设计。该设计进行了ASIC综合和仿真，其仿真结果和理论分析相符合，与其他设计相比，在时间复杂度上有所提高。     

随频率变化二维集成电路互连电感电阻的快速计算

为了快速计算全频率范围内随频率变化的互连导体电感、电阻矩阵 ,提出一种二维电路模型法和边界元法结合的算法。该算法利用电路模型法得到低频下若干频率的电感、电阻值 ;利用边界元方法求解 L aplace方程计算出电容矩阵 ,求逆得到电流完全分布在导体表面时的高频电感矩阵 ;利用电阻矩阵与电感矩阵在高频情况下成立的 Wheeler公式 ,得到高频段的电阻矩阵。对上述低频和高频段的电感、电阻值 ,利用三次样条函数插值 ,得到整个频率范围的变化曲线。计算结果与已有文献的结果进行比较 ,表明该算法是准确的 ;该算法避免求解涡流边界耦合积分方程 ,与已有方法相比大大减少了计算量。该算法可应用于绝大多数大规模集成电路寄生参数提取计算     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的运算分析及NTL实现

椭圆曲线密码体制主要是基于有限域GF(P)和GF(2^m)上建立的，建立在GF(2^m)的椭圆曲线密码体制的运算可以用比特流来实现，因而其效率更高。本文详细分析了有限域GF(2^m)和椭圆曲线群上的两层运算；讨论了由美国纽约大学的Victor Shoup(国际标准ISO 18033—2的编写人)开发并维护的C 开放源代码的数论算法库NTL，并用NTL实现了其中的关键运算，编程测试结果良好。