基于渗流原理的SEIR传染病模型研究

复杂网络在疾病传播的研究方面有着重要的应用.探讨常见的SEIR传染病模型中的疾病传播情况.用渗流原理与生成函数理论研究了SEIR传染病模型中由一个染病者开始所引起的疾病传播,得到了疾病爆发阈值的计算表达式.     

基于区块链技术的社交网络中舆情传播模型

随着区块链技术的产生和发展,出现了利用区块链技术的去中心化共识方式为用户产生的内容进行贡献定价的新型社交网络.基于网络传播和区块链理论,提出针对基于区块链技术的社交网络的舆情传播模型,考虑该类社交网络中由合理量化价值贡献而产生的激励机制对于用户传播信息产生的影响,构建在不同传播行为下的收益-风险矩阵,进而界定传播模型中各状态间的转换过程和转移概率.在实验仿真中,通过对转发概率取值的分析说明了区块链社交网络中的激励机制对信息传播的影响.并且通过收益-风险矩阵的稳定策略对于转发概率的影响,验证了该模型有助于打破网络舆情管理瓶颈,遏制虚假网络舆情传播,实现生态良好的网络舆情传播环境.     

微博网络消息传播的ISSR模型

将微博用户划分为无知者、传播者和拒绝者3种类型,结合微博网络消息传播实际情况,在经典传染病易感染-感染-治愈模型基础上,提出新的无知-传播-传播-拒绝模型. 详细描述了传播机制,并对模型的均场方程进行稳态分析. 由爬取到的上海典型大学新浪微博用户信息,构建符合真实网络统计性质的网络演化模型,并进行网络动力学分析. 仿真结果表明,较大的转发率 和较小的拒绝率可以提高微博消息的传播范围,多次转发率对传播节点密度也有一定的影响.     

具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论.     

周期造血模型的正周期解的存在性

研究了周期造血模型.x(t)=-γ(t)x(t) 1 [x(tβ(-t)τ(t))]n(*)正周期解的存在性,建立了正周期解存在的充分条件.     

一类SEIR微博舆情传播模型的研究

本文研究具有双线性发生率的SEIR微博舆情传播模型,并考虑复传播情况.基于波动引理、比较原理、Hurwitz判据等方法研究了微博舆情传播模型平衡点的稳定性问题,并以此分析该微博舆情未来传播趋势.当阈值R01时,模型仅有舆情消亡平衡点且全局渐近稳定.当阈值R01时,模型的舆情消亡平衡点不稳定.另外,给出了当暂未传播率p(t)为分段函数时舆情传播平衡点局部渐近稳定的充分条件.最后,通过数值模拟验证理论结果.     

160Dy转动带和γ振动带之间偶合参数Zγ的计算

用GeLi和HpGe探测器,对由160Tb的β-衰变而产生的γ射线,进行了单谱和γ-γ符合谱的测量.根据γ射线强度的测量结果,用绝热对称转动模型对160Dy中转动带与振动带的偶合参数Zy值进行了计算,得出从振动带到转动带的γ跃迁几率B(E2)值之比不能通过唯一的Zγ值来描述.     

关于一类新权函数的Poincaré嵌入定理及其应用（英文）

在新权函数A(α,β,γ;E)的三个参数α,β和γ为独立参数的条件下,借助逆Hlder不等式,证明带A(α,β,γ;E)-权的局部的Poincaré嵌入范数估计,将结果推广到δ-John域,得到相应的全局嵌入不等式。作为主要结果的应用,给出两类调和函数的积分上界估计。     

带有双时滞的SEIRVS模型的数学分析

在已有的双时滞SEIRS模型基础上考虑对易感者进行接种免疫,分析所给出的模型无病平衡点的局部稳定性,以及地方病平衡点的存在性及其相应的个数,得到了在某些特殊情况下的地方病的稳定性.     

负载作用下相互依存网络的鲁棒性分析

首先将现实系统中网络间的相互依存关系与节点负载结合起来,从复杂网络的视角出发,构建了相互依存网络模型,借鉴负荷-容量模型建立相互依存网络的故障模型。其次为了研究相互依存网络的鲁棒性,通过Matlab仿真实验研究了相互依存网络的故障传播特性,分析了在3种攻击方式下相互依存网络的鲁棒性。仿真结果发现,蓄意攻击方式下相互依存网络表现出极端脆弱性,随机攻击方式下相互依存网络表现出很好的鲁棒性。研究还发现通过增大网络节点容许系数可以增强相互依存网络的鲁棒性。     

包含Gamma函数的一些完全单调函数

在区间(0,∞)内给出了函数Γ(ax+γ)/αax[Γ(x+γ)]β的单调性和函数-αΨ(αx-γ)+αlogα+βΨ(x+γ)与ex[Γ(x+β)]α/xαx+γ的单调性与对数完全单调性.     

基于次近邻扩散聚集生长的复杂网络及其分析

提出了一种基于次近邻扩散聚集生长的复杂网络模型生成法则.用于刻画与扩散置限凝聚等复杂现象相关的实测对象.通过细致的计算机仿真模拟,初步研究了生成半随机复杂网络的一些典型数字特征:包括度分布、网络直径、平均路径长度、平均聚类系数等.研究结果表明,按照提出的方法产生的复杂网络具有短的平均路径长度、较高的平均聚类系数、具备明显的齐次网络特性.同时,在变动跳动概率之差时,生成网络直径、平均路径长度、网络平均聚类系数等呈现规律性变化;且生成网络直径、平均路径长度与网络平均聚类系数呈负相关关系.     

一类Turing模型的Hopf分歧分析

讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1β0,0α1,r10,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.     

一种基于聚类的RBF神经网络模型

应用于工程中的径向基函数(RBF)神经网络模型,当训练样本量很大时常存在训练学习速度慢和拟合精度不高的问题.针对这一情况提出了一种基于聚类的RBF神经网络(BC-RBFNN)模型.该模型首先通过对训练样本进行聚类分析,将其分为不同的类,接着根据每类的训练样本构造一个RBF子网并获取其相关参数,接着再将各个子网组织成一个BC-RBFNN模型.通过对其进行理论分析和性能检验试验,结果表明该模型能加快网络训练学习速度,缩小的模型规模,提高网络的预测精度.     

基于连接矩阵的移动Ad Hoc网络可靠性评估方案

移动Ad Hoc网络(MANET)的动态拓扑结构使网络可靠性评估较为困难,为此提出一种基于连接矩阵的MANET可靠性评估方案.首先,确定网络中的源-终节点对和中继节点.然后,根据节点间欧式距离和通信范围来检测中继链路状态,并构建连接矩阵.最后,根据连接矩阵判断网络连接性,以多轮连接性的均值作为网络的最终可靠性.仿真实验中,评估了节点移动模型、网络大小、节点数量和通信范围对网络可靠性的影响,能够为网络设计者提供有力的依据.     

基于Agent与XML的网络教学模型研究

在借鉴国内外相关研究成果的基础上，使用可扩展标记语言(XML)描述了网络教学中的相关资源、定义了多Agent之间的请求／响应协议，构建了含有四类Agant的网络教学框架模型，并对模型中各类Agent的内部结构和主要功能进行了探讨。     

马尔可夫模型在市场销售和设备维修中的应用

马尔可夫链是一种特殊的随机过程.应用它的计算方法,对随机变量进行马尔可夫分析,利用转移概率求出稳定状态概率,从而选择出最佳的决策方案.通过实例,阐述了马尔可夫模型在市场销售和设备维修中的应用.     

无线传感器网络中高斯-马尔科夫移动模型参数特性研究

高斯-马尔科夫移动模型(GM模型)是一种比较符合现实场景的节点运动模型,但是GM模型参数选择复杂,如果参数选择不当,移动节点会超出仿真区域,进而影响模型的性能。本文对GM模型的参数进行了仿真分析,结果表明初始速度对节点的超界率和覆盖率影响不大,而随着α值的增大,节点超界率增大,覆盖率呈先增大后减小的趋势;随着边界阈值λ的增大,超界率减小,但覆盖率也减小。在实际应用中,应当确保超界率在可接受范围之内的前提下,尽量提高节点的覆盖率。     

一种新的计算机病毒模型的稳定性分析

目前,网络中计算机病毒的威胁引起了对计算机病毒传播建模和分析的研究热潮.为了更好地反映实际情况,该文基于现有的SIR模式,提出一个新的计算机病毒传播模型.该模型主要考虑了多种状态下的预先免疫措施.同时,利用特征方程的特征值分布和线性微分系统对该模型在平衡点处的稳定性进行了讨论.理论分析和数值模拟表明,这一模型的动力学行为依赖于基本再生数,该模型可以帮助我们更好地了解和预测计算机病毒在网络中的传播行为.     

P2P网络路由节点组合策略博弈模型

现有P2P网络节点博弈模型未考虑节点类型的多样性、节点策略的复杂性以及节点信息的不对称性. 针对这一问题,该文提出一种新型P2P网络路由节点的组合策略博弈模型. 该模型根据节点的本质将其分为善意和恶意两类,根据节点在路由中的位置分为端节点和中间节点两类. 将各类节点在路由各阶段采用的策略进行组合,形成路由节点的组合策略. 在此基础上,分析各类路由节点组合策略博弈的收益矩阵,得出不对称信息局面下各类路由节点调整自身组合策略的算法,以及路由节点背叛的条件.