带注资和交易费用的扩散模型的最优分红

在带注资和交易费用的扩散模型基础上,以股东的折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,讨论了模型的最优分红策略问题。由随机控制理论建立相应的HJB方程,得到了相应的解及最优分红策略。     

常利率离散时间更新风险模型的破产概率

讨论了常利率离散时间更新风险模型,证明了Tk时刻的盈余变量U（k）（k≥0）为齐次马尔可夫链,给出转移概率Q（x,B）,得出了破产概率的展式和生存概率所满足的积分方程,并利用鞅的方法得到了最终破产概率的上界估计．     

有多重门限分红策略的泊松风险模型期望折现罚金函数

对一类带干扰且有多重门限分红策略的泊松风险模型,运用随机分析方法得到了Gerber期望折现罚金函数Φb(u)满足的逐段积分—微分方程;在索赔额服从指数分布的情况下,求得Φb(u)满足的条件.     

二维风险模型带交易费用的最优分红

研究带交易费用的二维风险模型的最优分红问题。以最大化分红与注资的折现之差为目标,利用随机控制理论,通过求解哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了相应的最优分红策略。     

带随机回报的一类离散马氏风险模型的分红问题（英文）

考虑了带随机回报的一类离散马氏风险模型.在此模型中,赔付的发生概率,赔付额的分布函数都是由一个离散时间的马氏链调控.当保险公司采用门槛分红策略时,通过计算得到了破产前的期望折现分红总量满足的一组线性方程.最后,给出了期望折现分红总量的显式解析式.     

离散时间更新风险模型赤字分布的上下界估计

研究离散时间更新风险模型的赤字分布,利用赤字分布以及赤字尾分布所满足的瑕疵更新方程,给出了赤字分布不同形式的上下界估计.     

一类厚尾延迟更新风险模型的破产概率

由厚尾分布和厚尾延迟更新风险模型的内涵,对厚尾延迟更新风险模型的破产概率尾等价关系式进行了推广.     

最小盈余约束下风险模型的最优分红策略

研究带干扰的经典风险模型的最优分红和注资策略问题。在带最小盈余约束的情况下以股东的折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,利用随机控制理论建立相应的HJB方程,最终得到相应的解及最优分红策略。     

离散时间更新风险模型赤字分布的上下界估计

研究离散时间更新风险模型的赤字分布,利用赤字分布以及赤字尾分布所满足的瑕疵更新方程,给出了赤字分布不同形式的上下界估计.     

风险偏好下的设备更新决策

近年来实物期权开始被引入到风险投资决策中．在吸收前人成果的基础上，尝试把实物期权(real option)引入到风险偏好下的设备更新决策中．通过实例分析，为具有风险偏好的决策者在设备更新决策时提供了理论依据和基础．     

离散时滞系统的线性二次最优控制与仿真

研究单输入两时滞的离散系统的线性二次最优控制问题。将所研究的问题等价地转化成一个带约束条件的时滞问题,再转化成一个无时滞问题,最后通过一系列的等价转化,变成一个易求解的条件极值问题。通过求解该条件极值问题得到了系统的最优控制输入序列,并对所提出的方法进行了仿真模拟,结果表明该方法是正确的,具有很好的效果。     

平稳河道水波模型的最优控制

研究平稳静态河道水波模型的最优控制问题.应用分布式参数系统最优控制理论和相关的泛函Sobolve空间知识,选择轨迹型的性能指标和特殊的Banach空间,证明平稳模型方程在Dirichlet边界条件下最优解的存在性.通过引入Lagrangian乘子将等式约束和轨迹型性能指标转化为Lagrangian项和罚函数项,并用非线性泛函中的Frechet导数和变分不等式研究了最优解存在的一阶必要和二阶充分最优条件.此条件是研究浅水波模型最优控制可计算性理论和实际应用的基础.     

基于离散时间风险模型下的亏损破产概率的研究

新定义离散时间风险模型下的亏损破产概率为初始盈余u,亏损额度不大于y的破产概率。利用离散时间风险模型下的终时破产概率的计算规律,得到初始盈余水平在不同条件下的亏损破产概率的具体表达形式,并且数值模拟了一定条件下不同参数取值对亏损破产概率的影响情况,数据表明当亏损边界固定时,随着初始盈余水平的增加,亏损破产概率水平逐渐减小;当初始盈余水平固定时,随着亏损边界的增加,亏损破产概率水平逐渐增多。     

两类离散风险模型的等价性

保险公司需要对发生了事故的投保客户进行赔付。假定考虑整数倍单位时刻i,i=1,2,＋,在时间区间（i-1,i]中即使发生多起事故,公司都在时刻i给予赔付,因而在时刻i可综合地视为发生了一次事故。在n个单位时间内,保险公司的赔付中以用2种模型来进行统计。第1种模型称之为A型：出了事故后立即赔付,第i次事故的赔付额为随机变量ξi,取值于（0,∞）且独立同分布,则n个单位时间内的赔付总额为∑N(n)i=1ξi,其中N（n)是n个单位时刻上出现的事故总数。第2种模型称为B型：每个单位时刻均赔付,随机变量Xi表示i时刻的赔付额,取值于[0,∞)且独立同分布,则n个单位时间内赔付总额为∑ni=1Xi,以随机过程论的观点严格地证明了2模型的等价性。     

带利率和干扰因素二维更新风险模型

将带利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型推广到二维风险模型,研究了破产概率所满足的Lundberg不等式.     

具有随机利率的离散时间风险模型的破产概率

考虑一种具有随机利率的离散时间的保险风险模型,在保费收取量和理赔量都离散取非负整数值时,运用转移概率推导出了破产概率的近似计算公式及误差估计式,并且得到了破产概率的一个上界和一个下界.     

毒素影响下的捕食-食饵模型最优控制问题

讨论了在毒素存在情况下具有收获的捕食-食饵模型的最优控制问题.利用Pontryagin极大值原理确定了最优收获策略.     

储量与需求间平衡的最佳效益模型

讨论一类与Wiener过程有关的随机性最优控制问题，给出了其最佳控制及相应的最大效益函数。所建立的模型有实际。     

对股东和投保人均分红的带干扰的复合泊松风险模型(英文)

用一个带干扰的复合泊松风险模型去刻画一个保险公司的盈余过程,考虑了具有2个不同水平的阈分红门槛策略的分红问题,假设保险公司的分红率是一个依赖当前盈余水平的阶梯函数,得到了破产之前的期望折现分红总量所满足的3个积分-微分方程,并给出了显示解;同时还得到了该模型下的Gerber-Shiu期望折罚函数的精确表达式.     

封闭式集合风险模型的风险值及停止损失保费

针对正态分布的风险值及停止损失保费问题,并给出了一般情形下封闭式集合风险模型的风险值及停止损失保费的计算方法.