M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积A。A-1,给出A。A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,新下界估计式只依赖于矩阵的元素,易于计算。算例表明,新估计式有效地改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果。     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界

对M-矩阵A与其逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值τ(A°A-1)的下界进行了研究,给出了其下界的新估计式,而且证明了这些估计式是现有一些结果的推广.最后用数值算例验证了所得的结果改进了现有的某些结果.     

M-矩阵与其逆的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式

M-矩阵是一类有重要应用背景的特殊矩阵,生物学、物理学和社会科学等学科中的许多问题都与M-矩阵有密切的联系.M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的估计是M-矩阵理论及其应用中重要的问题之一,一直受到专家学者广泛的关注和研究.给出了M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的2个新的估计式,并从理论上证明了新的估计式比现有的一些估计式更精确,算例也表明所得的估计式的确比现有估计式的估计结果更为精确.另外,这些估计式只用到矩阵的元素,因而计算简单易行.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的下界

对于非奇异M-矩阵A与B,首先给出A的逆矩阵元素的范围,进而利用Brauer定理,得到BA-1最小特征值下界的新估计式。理论分析和数值算例说明新估计式改进了现有的结果。     

M矩阵与其逆的Hadamard积的特征值下界

为了给出M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的准确下界,在M.Fiedler等人研究工作基础上,结合n阶行或列严格对角占优矩阵的一些性质,给出了M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的一个新的下界.算例结果表明,该结果优于已有的结果.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

对于非奇异M-矩阵A与B,利用Brauer定理和逆矩阵元素的范围,给出B·A-1的最小特征值下界的新估计式.理论分析和数值算例结果说明新估计式改进了现有的结果.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵A与M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积最小特征值的下界问题,近年来受到许多学者的关注与研究。首先介绍相关背景,进而利用Cauchy-Schwitz不等式(ξ,η)2≤(ξ,ξ)(η,η),矩阵的Jacobi迭代矩阵和矩阵特征值与特征向量的关系研究了非奇异M-矩阵A和非奇异M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积A·B-1最小特征值下界问题,得到如下一组新的下界估计式。最后通过算例分析说明,新的下界估计式在一定条件下改进了其他现有结果。     

M矩阵与其逆的Hadamard积的特征值下界

为了给出M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的准确下界,在M.Fiedler等人研究工作基础上,结合n阶行或列严格对角占优矩阵的一些性质,给出了M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的一个新的下界。算例结果表明,该结果优于已有的结果。     

M-矩阵Hadamard积的新下界

利用r次Hadamard幂与柯西-施瓦茨不等式,给出了M-矩阵A与非奇异M矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积的最小特征值q(AB-1)的新下界。数值算例说明新的估计式提高了现有的结果。     

M-矩阵的Hadamard积最小特征值下界的新估计式

M-矩阵的Hadamard积是矩阵理论及其应用的重要问题之一,文章给出了非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得到了M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有估计式的估计结果更精确,且它们仅与矩阵A和B的元素有关,计算简单。     

M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积A·A-1,给出A·A-1的最小特征值的新下界,新下界改善了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其他已有的结果。     

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式, 这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算,改进了已有的结果。     

M-阵及其逆阵的Hadamard积特征值的下界估计

设n阶阵A为严格块对角占优阵,给出了其逆阵A^-1的块元素的范数估计;进而若A为非奇异M-阵,得到了AoA^-1最小特征值新的下界估计,且该下界不小于2/n.     

非奇异M－矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.     

M矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的研究

关于M矩阵和它的逆矩阵的Hadamard积AA-1,我们给出AA-1最小特征值的新的下界,这些下界提高了Fiedler和Markham的猜想,同时也改进了文献[1]中的相应结果。     

M-矩阵 Fan 积的最小特征值下界的新估计

利用Cauchy-Schwitz不等式给出非奇异M-矩阵A和B的Fan积AB的最小特征值下界的新估计式,并与其他文献中的估计式进行比较.数值算例表明,新估计式在一定条件下改进了Johnson和Horn给出的经典估计式,同时也优于其他已有的几个估计式,比现有的估计式更接近真值.     

矩阵Hadamard积的最小特征值下界的估计

利用Brauer定理,给出非奇异M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积A■A-1的最小特征值下界的新估计式.理论证明和数值算例表明所得估计结果比现有结果更为精确.