关于对称曲线方程的几个定理

讨论了平面内点、曲线关于点、直线对称的方程问题。     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多．但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题．本文通过例题展示空间税线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项．     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多.但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题.本文通过例题展示空间曲线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项.     

点与曲线的一种相关位置的判定

给出了平面上任意一点在一条曲线的上方和下方的判定条件，并利用得出的条件部分地讨论了曲线划分平面的问题。     

完全奇异积分方程关于积分曲线摄动的稳定性

讨论了完全奇异积分方程的解当积分曲线发生微小摄动时的存在性和稳定性.当问题的指标κ≥0时方程有一般解且解是稳定的,指标κ<0时引进摄动拟可解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

求解波动方程混合问题的曲线积分法

传统的求解一维波动方程混合问题的方法是分离变量法,进而求出该问题的Fourier级数解.本文首先用特征线将求解区域分割成若干个小区域,然后在每个小区域内用曲线积分法求出该问题的解,最终给出该问题在求解区域内解的显式表达式.     

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。     

点与曲线的一种相关位置的判定

给出了平面上任意一点在一条曲线的上方和下方的判定条件,并利用得出的条件部分地讨论了曲线划分平面的问题.     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

曲线方程图形的绘制

参数方程图形的描绘,在中专数学教学中是重点,更是难点,尤其是在工科学校,以下分别就绘图之前如何对曲线方程进行讨论,分别叙述之。1.找交轴点交轴点就是曲线与坐标轴的交点,求这些点,可先令ψ(t)=0,求出它的实根t1、t2……,然后把它们代入函数φ(t)中,如果能得到相应实数φ(t1     

曲线积分中值定理“中间点”的渐进性的一个注记

文[1]讨论了曲线积分中值定理“中问点”的渐进性。本文将文[1]的结论进行了改进和推广，得到了更广的结果。     

方程与曲线论[10]

对任意正整数ｎ，运用等分方程定理（Ｃ１型），就可产和五个一元（ｎ＋１）次代数方程式，并具备配套求根公式。     

一类相轨线方程

本文论述了一类二阶系统的相轨线方程满足一定条件时，对应的曲线是封闭曲线，给出根据相轨线方程判断微分方程组存在周期解的方法。     

一类曲线统一方程的讨论

研究并提出了一类曲线统一方程的表达式,这里将抛物线,阿基米得螺线,圆的渐开线描述出来,并描述了其它一些曲线,对进一步研究这一类曲线的共同性质和规律提供了条件.     

二阶曲线的拟极点与拟极线

本文在射影平面上引入定点关于二阶曲线的μ度点的概念，在此基础上定义二阶曲线的拟极点与拟极线，并讨论了它们的若干性质。     

圆曲线间缓和曲线任意点坐标计算

本文主要论述了圆曲线间缓和曲线上任意点坐标的计算方法及实例应用。