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1.
文章详尽地介绍了计算数学的三种基本数值计算方法的工作原理、分类以及适用领域,在此基础上总结、概括出了它们在解决问题中的优缺点,最后指出,在解决具体问题时,只有多种方法的有效结合,才能最大限度发挥它们的特点。 相似文献
2.
作者采用有限差分法求解著名的Falkner-Skan方程,计算效率明显高于其他数值方法.此法求解利用了Lan 和Yang近期建立的Falkner-Skan方程和奇异积分方程之间的等价性.有限差分方法数值解的结果与先前一些作者的结果一致. 相似文献
3.
石瑞民 《陕西理工学院学报(自然科学版)》1997,(1)
Boltzman输运方程在核工业领域,核测井方面均有广泛应用,但在实际应用中精确求解这一方程很困难。本文利用谱方法和有限差分法的结合实现了非稳态Boltzman方程的数值计算,计算实例说明该方法效果良好 相似文献
4.
建立了多尺度抛物型方程的均匀化方法。基于均匀化理论,推导出多尺度抛物型方程相关的均匀化等式,然后用数值方法进行求解。数值结果表明:均匀化方法比传统的有限差分法有效,既大大地节省了计算量,又保持了较高的精度。 相似文献
5.
为解决应用矩阵连分法求解小扩散系数的Fokker-Planck方程(FPE)所遇到的发散困难,在应用有限差分法对方程进行离散化的过程中,引入了局域修正方案,并给出了具体的计算方法。还举例说明该方法在求解随机共振问题的FPE等方面的应用。 相似文献
6.
研究了变系数椭圆型偏微分方程的有限体积法,该方法将研究区域划分为一系列不重复的分割区域,并且每个网格点都包含在一个分割区域,再用待求的偏微分方程对每个分割区域进行积分,便可得到一组离散方程。基于这些离散方程,采用matlab编程达到数值实现的目的。最后,通过数值实例展示了有限体积法的计算精度,并得出了一些普遍且有益的结论。 相似文献
7.
对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性. 相似文献
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研究了Nernst-Planck-Poisson(NPP)方程的数值计算方法.推导了弱解的稳定性,提出了一系列时间离散格式,分析了半离散问题的若干性质,如离散浓度解的非负性(非负浓度是NPP系统的重要性质),格式的条件/无条件稳定性.结合谱方法进行空间离散,得到全离散数值格式,通过数值实验验证了算法的时间一阶、二阶收敛性,空间谱收敛性,以及离子浓度数值解的非负性. 相似文献
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本文对带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程进行了数值研究.本文利用移位Grünwald公式对Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立一种隐式有限差分格式,并讨论了它差分解的存在唯一性,然后分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性,最后通过数值算例验证格式是可靠和有效的. 相似文献
12.
考虑二维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题,利用张量积的性质,分析基于GLL×GLL节点上的双线性有限元刚性矩阵s^h作为谱元离散系统A^hU=F^h的预条件,证明了(S^hU,U)l2的等价和(A^hU,U)l2性. 相似文献
13.
房少梅 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1997,(4)
研究了更一般的非线性Klein-Gordon方程utt-uxx=f(u)的周期初边值问题.构造了此问题的半离散和全离散的Fourier谱格式,利用非线性函数的有界延拓法,讨论了这两种谱格式的误差估计,证明了Fourier谱格式的收敛性,得到其收敛精度,从而避免了较难的先验估计,放宽了非线性项条件. 相似文献
14.
周晓军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2012,(4):75-78
非线性Burgers方程是计算流体力学领域的一个热点问题,它含有非线性对流项和扩散项.给出了用Che-byshev谱方法求解该方程的MATLAB源程序以及相应的数值实验结果. 相似文献
15.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2012,30(4)
非线性Burgers方程是计算流体力学领域的一个热点问题,它含有非线性对流项和扩散项.给出了用Che-byshev谱方法求解该方程的MATLAB源程序以及相应的数值实验结果. 相似文献
16.
17.
地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,它对于油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。本文选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,本文认为透明边界条件(以下简称TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(以下简称CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后,本文提出了一种组合边界条件的方法。 相似文献
18.
卢旋珠 《福州大学学报(自然科学版)》2004,32(4):423-426
研究时间分数阶常系数对流-扩散方程的数值解,提出了一种只需要存储部分历史数据的分数阶微分方程的数值计算方法,并给出了误差估计. 相似文献
19.
作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性. 相似文献