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采用代数运算方法研究了一类三次系统的原点奇点量和可积性条件,并给出了该系统的11个基本Lie-不变量. 相似文献
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采用代数运算方法,研究了一类三次系统的中心-焦点判定问题,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件;同时给出了系统的6个基本Lie不变量及有关相应实三次系统的一个结果. 相似文献
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本文运用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统的最高阶奇点量,并对其可积性进行了研究;同时给出了系统的10个基本Lie-不变量。 相似文献
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一类时间可逆系统的可积性 总被引:1,自引:0,他引:1
对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有指定形式逆积分因子的三个充要条件.为了说明这个结论,对于一个具体的时间可逆三次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和有理首次积分. 相似文献
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通过编程计算,研究了一类三次系统的中心-集点判定问题,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件;同时给出了系统的6个基本Lie不变量及其相应的实三次系统的一个结果。 相似文献
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研究一类拟三次系统的中心一焦点判定问题.得到了该系统的前12个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点、以及无穷远点的中心焦点判定问题;同时给出了系统的11个基本Lie不变量. 相似文献
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本文在作者原有工作的基础上,讨论多项式文广义Lienard系统。首先,研究该系统在原点领域存在正则积分的充分必要条件,接着给出原点能作为该系统的精细度为K阶的临界型细奇点的条件,对于系统存在多个奇点的情形,估计了全体临界型细奇点业精细度之和的上界,并研究了全部初等奇点的整体性质。 相似文献
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桑波 《上海师范大学学报(自然科学版)》2013,42(5):458-464
利用伪除法给出了一类复多项式微分系统奇点量的计算方法,得到了两类复多项式微分系统可积的充要条件,并通过构造积分因子或形式首次积分验证了所得条件的正确性. 相似文献
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研究了一类拟解析系统的中心-焦点判定问题,得到了该系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点、以及无穷远点的中心焦点判定问题;同时给出了系统的6个基本L ie不变量. 相似文献
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平面多项式微分系统的可积问题与退化奇点的完全分类问题是常微分方程定性理论中的2个重要问题.目前,几乎所有可积问题的工作都集中于讨论中心焦点和p:-q共振中心上,而退化奇点的完全分类问题的结果很少.考虑带幂零奇点的平面实多项式微分系统,给出了相应的局部可积的理论与方法,并在可积的条件下讨论了幂零奇点的完全分类问题.进一步... 相似文献
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采用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统奇点量的最高阶数;同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果. 相似文献
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一类Riccati方程可积性条件的推广 总被引:2,自引:1,他引:1
利用变量变换的方法,得到了Riccati 方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果推广Riccati 方程的可积性条件,并且包含了已有文献中有关Riccati 方程可积性的一大批结论. 相似文献
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采用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统原点奇点量的最高阶数;同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果. 相似文献
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根据一般二阶多项式自治系统可积的充要条件,对第一类阿贝尔方程给出了目前已知的几类可积方程的积分因子所具有的特征,并给出了当积分因子限制在其中一类特征时方程系数间的关系,然后进一步证明这类方程可经线性变换化成Bernoulli方程. 相似文献
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冯录祥 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2011,27(1):91-94
利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。 相似文献
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讨论了各种情况下函数f,│f│,f^2的可积性间的关系,给出了证明和一些反例。 相似文献
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关于一类Riccati方程可积性条件的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
基于Riccati方程的双参数特解,利用变量变换的思想,把一类与Riccati方程特解有关的可积性结果统一起来,并加以推广,得到了Riccati 方程的一个更广泛的可积条件及其在该条件下的通积分. 相似文献
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用R(0)表示一个含有1个六边形内面和6个五边形内面的平面图,其中这6个五边形内面同时和该六边形内面相邻,且这6个五边形内面构成一个环链。给出了含有R(0)作为子图的Fullerene图的构造和分类;进一步证明了含有R(0)作为子图的Fullerene图是1-共振图。 相似文献