一类高维量子态的生成纠缠

研究了高维量子混合态的生成纠缠,给出了一类特殊量子混合态的生成纠缠的解析表示.     

均值不等式在正定矩阵中的推广

通过运用正定矩阵的定义和性质将代数中的均值不等式的一种形式推广到了矩阵中,得出了一些矩阵不等式,并进行了进一步的推广。     

利用Peres判据测量混合态量子系统的纠缠

量子纠缠是量子信息和量子计算的关键资源,研究初态为混合态的电荷量子比特与单模量子化光场之间的纠缠,根据Peres的可分离态的密度矩阵部分转置正定(PPT)判据,测量系统的纠缠并观察初态的混合度λ和失谐量Δ对系统纠缠随时间演化的影响.     

原子波导耦合系统的多体量子纠缠产生

利用多体量子纠缠度量,研究了与一维半无限波导耦合的三个两能级原子系统纠缠产生问题.考虑原子之间的距离、原子和波导之间的手性耦合和波导有限界与原子系统的距离对量子纠缠的影响.由于镜子导致的量子反馈,使得量子系统的方程为延迟微分方程.通过求解延迟微分方程,得到原子系统的量子纠缠演化.分析发现和一维无限波导情形相比,耦合于半无限波导的原子系统中产生的量子纠缠能够持续更长时间,而且其动力学特性依赖于原子之间的距离、手性耦合强度和原子的位置.在不考虑延迟情形下,分析了手性耦合对量子纠缠的影响,发现手性耦合强度越大,量子纠缠到达最大值越快,而后更快地衰减到零.研究表明可以通过控制原子之间的距离、手性耦合强度和原子的位置来制备量子纠缠.研究对理解基于波导的多体量子纠缠产生有重要意义.     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的对称解、半正定解和亚半正定解

给出了矩阵方程(XA,XB)=(C,D)有对称解、半正定解和亚半正定解的充分必要条件;在有解的情况下,给出了通解的表达方式.     

C3⊕C4无偏的不可扩展最大纠缠基

测量基是量子信息研究的一个重要内容.首先构造两体量子系统C~3■C~4一组不可扩展最大纠缠基,其次,通过改变C~4的标准正交基,得到C~3■C~4的两组无偏的不可扩展的最大纠缠基.并将其进行完备化,从而充实和丰富最佳测量基理论.     

矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite半正定解的条件

研究了复矩阵方程(A~*XA,B~XB)=(C,D)有Hermite半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite半正定解的充分必要条件,同时给出了通解的表达式.     

矩阵方程((A*)XA,(B*)XB)=(C,D)有复半正定解的条件

研究了复矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（C,D）有复半正定解的可解性条件．利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（C,D）有复半正定解的充分必要条件,同时给出了通解表达式．     

两非等同纠缠原子与单模光场相互作用系统的纠缠特性

研究了在考虑腔场有能量损耗、原子有自发辐射时,两非等同纠缠原子与单模腔场相互作用过程中两原子之间的纠缠特性。结果表明;两纠缠原子的纠缠特性与两原子初态、腔场耗散系数k、原子的自发辐射率Γ及两原子与腔、场的耦合系数g1g2有一定的联系。     

两能级原子与腔场非共振耦合系统中的纠缠演化及热纠缠现象

利用共生纠缠度,讨论了囚禁于单模腔场中二能级原子系统的纠缠度变化规律.在环境温度为绝对零度时,原子与腔场只在共振(Δ=0)或非共振但|Δ|=2g条件下,系统才有可能达到最大纠缠态;系统存在上限温度Tc=1.134 gk,与失谐量Δ无关.当环境温度T>Tc时,系统完全消相干;当环境温度T相似文献   

矩阵不等式在时滞系统中的应用

首先提出了矩阵不等式对解决控制论领域中时滞系统分析与综合问题的重要性和必要性。提出了贯穿文章以及时滞系统分析与综合问题的2个重要引理。再次,先利用一元二次函数的思想得到了詹森不等式,并在此基础上提出了用来解决时滞系统中不等式放缩问题的2个推论;接下来利用矩阵乘积巧妙地得到了著名的柯西不等式,并利用柯西不等式得到了进一步的矩阵不等式放缩方法——推论3,同时利用相似的证明方法得到了在解决带有不确定项的时滞系统时采用的方法——定理3;给出了解决时滞系统中问题的最常用的不等式放缩技术——凸组合技术的证明。最后,给出结论,指出文中定理和推论在控制论领域中时滞系统分析与综合问题中的有效作用。     

一种纠缠混沌系统在图像加密中的应用

基于纠缠混沌系统原理,构建了一种包含正弦纠缠项的纠缠混沌系统.利用Matlab软件对系统的李雅普诺夫指数(LE)、分岔图和功率谱图等动态特性进行了理论分析,得到系统高敏感特性参数区间.为了验证电路原理的可行性,基于Multisim电路仿真软件进行了实验仿真,证明了所设计的纠缠混沌电路在电路原理上的可操作性.最后,利用该系统产生的混沌序列与DNA算法在敏感参数区间上对图像进行加密,加密后图像的信息熵高达7.993,灰度直方图分布较为均匀,相邻像素间关联性低,相关系数趋近于0,说明该纠缠混沌系统安全性能优良,在图像加密领域具有较高的应用价值.     

封闭结构三能级原子系统中的压缩和纠缠特性

研究在相干场和微波场驱动下的三能级△型原子与腔模相互作用系统中存在压缩、纠缠特性.通过计算输出场的压缩(纠缠)谱,发现该压缩谱(纠缠谱)的宽度容易受腔衰变系数的影响,而最大压缩(纠缠)度随微波场的增强而减弱,当关闭微波场时,最大压缩度与腔衰变系数无关.这些研究在光通信以及量子信息处理方面有积极意义.     

半定奇异系统的降阶精细积分算法

大量动力学问题的数学模型都可以归结为半定奇异系统.针对这一系统,根据结构力学的观点,处理冗余项,建立了降阶直接精细算法,并进行相应的理论分析.数值算例表明,此算法十分有效、可行;计算量也比直接精细算法大大减少;数值结果令人满意.     

Gram矩阵在不等式中的应用

利用了Gram矩阵G(x1,x2,…,xn)的半正定性,首先研究了Gram矩阵在绝对值最大值内积空间和积分平均内积空间中的应用,然后研究了Gram行列式Γ(x1,x2,…,xn)与Γ(xi)的不等式关系.最后通过改变Ostrowski不等式的条件,得到了空间中两个向量的内积所满足的不等式.     

在分子自旋量子系统中的可控多体纠缠态

在由N＋1个相互作用的反铁磁分子环构成的量子自旋系统中,可以调控1种多体纠缠态。N个周边分子环的电子自旋和1个中心分子环的电子存在相互交换,从而在分子间形成可调的相互作用。通过整个系统的有效自旋哈密顿量解析得出系统的量子动力学行为。研究发现在量子涨落的条件下,1种高精度的形纠缠态可以被制备出来。通过控制分子间的相互作用,这种多体纠缠态也可以从一些分子环传输到其他分子环上。     

矩阵半张量积在求解复线性系统的特殊Toeplitz解中的应用

利用矩阵的半张量积研究复线性系统的三角形Toeplitz解.首先提出复矩阵的实向量表示概念,结合矩阵的半张量积将复线性系统转化为相应的实线性系统,进而给出原系统在三角形Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,并给出相应的数值算法,最后通过数值实验验证了该算法的有效性.     

量子理想气体系统密度矩阵计算中的几个问题

分别研究了玻色系统和费米系统的密度矩阵，并讨论了在计算量子理想气体的密度矩阵中的一些问题．     

U/C矩阵在信息系统功能划分中的优化与研究

U/C矩阵主要用来对信息系统的功能划分进行分析和优化,是在系统业务流程、管理功能、数据流程与数据分析基础上进行的系统化研究与应用.目的是方便查找工作中疏漏和原系统中的不足,以确定未来新系统的改进方案和方法.     

量子系统中的SU(R)典型生成元

从酉群SU(R)典型生成元的构造出发,证明了生成元的性质,并利用该性质给出了单粒子量子态密度矩阵的具体表示形式及其表示系数所满足的关系式.