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1.
贺龙光 《首都师范大学学报(自然科学版)》1994,15(1):17-19
在辛流形(M,ω)的向量场李代数C∞(M,TM)中定义了一种算子P:C∞(M,TM)×C∞(M,TM)→C∞(M,TM),得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件,同时还得到了一些有关辛向量场与Harmilton向量场的恒等式. 相似文献
2.
刘宝康 《首都师范大学学报(自然科学版)》2000,21(3):1-5
Lie群D在辛流形(M,ω)上的辛作用(不带有矩射)的辛约化空间Nk=K/Nx上具有约化的Hamilton函数,并给出一点成为相对平衡点的两个充要条件。 相似文献
3.
多体系统动力学的微分/代数方程求解一般是所谓的指标-3问题,是十分困难的,可以说,目前还没有获得使人非常满意的关于它的数值积分方法。多体系统动力学的微分/代数方程的辛算法,是近几年出现的新的数值方法,一般它具有数值稳定性等优点。笔者将微分/代数形式的多体系统动力学方程化为带约束的正则方程形式,笔者在重点阐述流形上辛分离Runge-kutta法这一新的理论的基础上,然后利用辛分离Runge-Kutta法对多体系统的约束哈密顿形式的方程进行仿真研究,取得了较好的结果。 相似文献
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辛数值流形时间子域法 总被引:2,自引:0,他引:2
基于多自由度系统相空间非传统Hamilton变分原理, 提出了一种结构动力响应分析的新方法-辛数值流形时间子域法. 该方法在时间子域上应用数值流形方法, 基于Lagrange分片函数, 构造非差分格式. 证明了这种辛算法是无条件稳定的, 并给出算法的改进递推方法. 通过两个不同类型算例的计算结果表明, 这种在Hamilton体系下的辛算法的精度和计算效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法, 是一种高性能、高质量和高精度的算法. 相似文献
6.
屠规彰 《上海交通大学学报》1987,(2)
设M为有限维微分流形,V(M)与∧'(M)分别表示M上的向量场和1-形之全体,本文引入了V(M)与∧'(M)间三类线性映射沿向量场X∈V(M)的拟方向导数的概念。以此为工具,有限维辛流形上Hamilton 算子的经典定义取得了与无限维情形相一致的等价形式,从而为近年来在无限维情形发展起来的卓有成效的双Hamilton 结构方法应用于有限维辛流形之研究提供了一条途径。作为应用的例子,我们给出了有限维辛流形上遗传算子的一个重要性质的一个新的证明。 相似文献
7.
林振声 《福州大学学报(自然科学版)》1978,(2):21-25
1.kolmogorov和Arnold研究解析的Hamiltton系统,得到了下面的极为重要的定理。这结果使200年来Laplace关于太阳系的永恒性问题,获得了合理的解释。 定理(Kolmogorov),对于解析的Hamilton系统。其中K(ω)是正的常数,m1,m2,…,mn为不全为0约整数。那末,存在解析函数u( )和v( ),使代表(1)的不变闭轮胎面,在这轮胎面上的流线为 尽管这定理是那样的重要,值得数学界的称道和赞扬的,但对条件(2)总认为不是那末自然的,在这篇的文章里,目的在于建立Hamilton系统的积分流形,把条件(2)去掉,同时也把H(θ,χ,ε)的光滑性降低到C(2)。 2.结果的叙述… 相似文献
8.
完备黎曼流形的几何性质 总被引:1,自引:0,他引:1
詹华税 《集美大学学报(自然科学版)》1998,3(2):1-10
利用Jacobi场,Rauch比较定理,核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。 相似文献
9.
在充分利用辛对称Hamilton算子各算子元特性的基础上,应用算子矩阵的因式分解和扰动理论讨论了一些辛对称Hamilton算子的Fredholm性,得到了辛对称Hamilton算子为Fredholm算子的一些充分条件。 相似文献
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11.
本文用现代微分几何的方法研究非完整系统,通过适当引入流形M上的1-形式基,导出相应的接触形式和Cartan形式,由此得到非完整系统在微分形式下的Boltzmann-Hamel方程。同时还讨论了在系统为一阶线性齐次非完整约束时,可得出与经典形式更相近的Boltzmann-Hamel方程。最后举例说明方程的应用。 相似文献
12.
L^2(p)上的向量丛 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了透镜空间L2(p)的1维及2维上同调群生成元c,d的运算性质,并利用有关向量丛的Whitney和及张量积的示性类计算公式,借助于L2(p)的KO-结构计算出了L2(p)上任一向量丛的全Stiefel-Whitney类. 相似文献
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戴怀德 《河南师范大学学报(自然科学版)》1986,(2)
在文献[1]的基础上进一步阐明了超算符方法和李代数的关系。证明了氢核自旋系统哈密顿算符中的偶合项就是李代数中的Killing型。讨论了此类核自旋系统哈密顿算符及其本征算符集的基本李代数性质,分析了李代数在NMR研究中所起的作用,展望了这一领域中进行研究的前景。 相似文献
16.
线性控制系统稳定性的几何判据 总被引:1,自引:0,他引:1
王晓君 《华中师范大学学报(自然科学版)》1987,26(3):0-0
本文对线性控制系统提出稳定性一个新的几何判据,改进了Nyquist方法。将原来作特性曲线时要求在(-∝,+∝)内取值改为在有限区间[0,π/2][0,ρ]内取值,减少了计算量,而且绘制新的特性曲线只需查三角函数表,辅之以加减乘除运算,应用方便。 相似文献
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井条件下的几何因子理论 总被引:2,自引:0,他引:2
沈建国 《中国石油大学学报(自然科学版)》1989,(6)
本文论述了有井和无井时多层介质的测井响应与两个无限均匀介质的界面响应之间的关系。将分层均匀地层的测井响应化简成关于各层物理特征的代数方程,并定义了各种测井方法的几何因子和井条件下的几何因子,提出了该几何因子的计算方法及实际应用时的成立条件,并给出了验证实例。 相似文献
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研究了介于Hanilton环与循环环类之间的一种环类,即强Hamilton环的构造,得到了n阶强与Hamilton环和有限生成强Hamilton环的结构定理以及计算有很强Hamilton环个数的公式。 相似文献