杜哈梅尔积分的全解析算法

从杜哈梅尔积分的严格定义式出发，利用其解析式中存在的广义函数，提出杜哈梅尔积分的全解析算法。给出了用于解析计算的通用解析表达式。算例表明，本算法简洁，特别适于当系统的输入ｘ（ｔ）或其阶跃响应ｓ（ｔ）为具有不连续点时的复杂函数情况。     

卷积积分计算的研究

本文利用图解法给出了确定阶跃函数卷积积分上下限的方法以及积分结果的表示方法,然后进一步研究了δ和δ′函数的卷积积分计算。     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

正弦积分函数与余弦积分函数的Hilbert变换

讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对.     

控制系统的一种积分型解耦简化方法

采用状态反馈矩阵加前置串接比例补偿器,对线性系统进行积分型解耦的方法,等效变换为采用一个被定义的等效串接设计比例阵Kc,加前置串接比例补偿器G来实现。在许多情况下使系统结构更为简单,后者是前者的简化方法,具有实用性。     

关于复变函数与积分变换教学的一点思考

本文针对工科专业复变函数与积分变换课程教学中出现的问题,进行了一定的分析,给出了整改的建议。     

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.     

具有差核的Volterra积分方程的拉氏变换解法

求解积分方程是一件繁重的工作,通常采用迭代技术以逐步逼近的方法求得近似解,Volterra方程是具有差核的积分方程。本文试用拉氏变换和卷积积分简捷地求得它的解。     

沿虚轴无穷区间主值积分与逆傅里叶积分变换

在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围.研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算.     

逆傅里叶积分变换与沿实轴无穷区间主值积分公式

傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分公式,可用于逆傅里叶积分变换的快速计算。     

一些特殊积分不等式证明的探讨

主要研究了一些特殊的不等式的证明,如Gronwall积分不等式,阶梯函数的积分不等式,绝对值积分不等式．     

关于W变换性质的进一步讨论

根据W变换和Delta函数的定义，讨论了函数f(x)的线性函数af(x) b的W变换和函数Ⅱi-1^n，(x)的W变换问题，并推广了W变换的线性性质，得到了几个进一步的结果．     

整数环上线性方程组

讨论了整数环上线性方程组解的存在条件，并给出了求解的方法．     

复变函数与积分变换教学改革初探

针对江苏技术师范学院复变函数与积分变换课程教学的现状和难点,对该课程的课堂教学从课前准备、课堂讲授、课后互动三方面进行了改进。改进后的教学得到了很明显的效果。     

表象变换与广义积分计算

利用同一物理量的平均值在表象变换过程中计算结果相同的事实，采用较简便的方法求解了某些广义积分的值．     

简单实例在复变函数与积分变换教学中的应用

针对复变函数与积分变换课程教学的现状和难点，运用实例教学，并且用数学软件 Maple 实现了实例的求解，用于复变函数与积分变换的辅助教学。     

复变函数与积分变换课程教学初探

针对复变函数与积分变换的课程特点，从设定明确的教学目标、充分调动学生的积极性、及时反馈学习效果等方面阐述关于复变函数与积分变换课程的教学经验。