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推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式,给出了余项估计,编写了用于求解数值微分与积分的通用程序,通过数值算例表明,三次样条在插值逼近中具有非常好的性质. 相似文献
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本文介绍了三次样条函数的基本概念,并利用三次样条函数二阶导数的线性关系,推导构造了一类三次样条函数,并结合实例用C语言给出了计算机求解方程组的过程. 相似文献
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文章利用三次多项式样条函数给出一类2点边值问题的一种数值解法,该方法仅涉及3个相邻网格点的一阶导数,并且把问题的求解化为三对角线性方程组的求解问题;数值实例表明,该方法比已有的方法具有更高的精度,且计算简单。 相似文献
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目前,在我国光学测量数据处理中,飞行器的速度、加速度等弹道参数的计算基本采用的是牛顿插值,利用数值微分公式来解算。现行处理手段中,处理时间步长不能过小,而且应用非样条插值对数据的舍入误差以及数据的稳定性、可靠性影响较大。为此文章提出了以三次样条插值为基础的新方法,来探讨高阶参数处理的精度和计算稳定性。 相似文献
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三次样条函数的构造方法 总被引:9,自引:0,他引:9
三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x),利用插值条件及在插值节点处的一队与二阶导数的连续性可确定了s(x)中系数的关系式,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式,最后估计了它的余项,给出了误差限。 相似文献
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在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性. 相似文献
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提出一种在sobolev空间解偏微分方程的三次样条小波插值法.多分辨分析和网格之间存在着某种相似性.从而在有限差分意义下,插值函数与网格剖分之间有联系.利用此性质本文建立了一个解偏微分方程的相关式.最后的数值例子证明了所建相关式的有效性,即证明了所提插值法的有效性. 相似文献
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数据误差对三次周期样条函数的影响 总被引:3,自引:0,他引:3
在插值节点等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式。结果表明,型值数据误差对三次周期样条函数的影响在周期意义下随着远离该点而衰减,从而证明了三次周期样条函数的稳定性。 相似文献
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三次B样条因其控形能力强,具有变差减少性和c2连续性,故在自由曲线和曲面设计中获得广泛的应用.但若将其用于插值,则常导致出现不希望的拐点和振荡.无振荡均匀B样条插值法通过在需要控制曲线切线或曲面参数曲线的切线的地方增加辅助控制点,就可以达到良好的消除振荡的效果,且保留了均匀三次B样条的全部优点,并得以很自然地在曲线中插入直线段或在曲面中插入平面片 相似文献
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基于小波三次样条插值的柔顺机构拓扑图提取 总被引:1,自引:0,他引:1
针对拓扑优化结果中普遍存在的棋盘格现象,采用小波变换与三次样条插值相结合的方法,对柔顺机构的拓扑图提取进行了研究.首先将拓扑优化解非线性变换到中间变量,以保证算法处理结果满足拓扑变量的约束条件;然后通过小波变换,将中间变量分解为近似系数和细节系数,并利用三次样条插值对近似系数进行处理;接着,将处理后的近似系数进行小波重构,再对重构结果进行非线性逆变换,得到相应的拓扑图;最后,基于拓扑优化的体积约束,评价算法处理结果及确定小波分解尺度.实验结果表明,该算法能有效消除拓扑优化结果中的棋盘格,提取出所希望的柔顺机构拓扑图. 相似文献
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针对一维对流扩散方程提出了基于三次自然样条插值的特征差分格式,给出了L2模误差估计武.数值算例表明,本文格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响. 相似文献