一个矩阵迹不等式的推广

证明了Fozi M.Dannan[J.Inequal.Pure and Appl.Math,2(3)Art.34.2001]得到的正定Hermitian矩阵迹不等式对一般的Hermitian矩阵也是成立的,同时给出了其等式成立的充分必要条件。     

集值拟变分不等式的间隙函数和误差界

首先研究集值拟变分不等式的间隙函数,然后利用该间隙函数建立集值拟变分不等式与优化问题间的等价关系,利用这一等价关系讨论集值拟变分不等式的误差界问题,这些结论是文献(Fan H J,Wang G X.Comput Appl Math,2010,233:2956-2965和Tang G J,Huang N J.Taiwanese J Math,2013,17:1267-1286.)中相关结果的推广.     

集值凝聚映象的多重不动点定理

在本文中,我们利用Banch空间闭凸集上集值凝聚映象的不动点指数理论和凹正泛函概念,对集值凝聚映象证明了多重不动点的几个存在性定理.我们的定理改进了Petryshyn[Contemporary Math.21,1983,171—177],Leggett &Williams[Indiana Univ.Math.J,28(1979),67(?)—689],Amann[J.Funct.Anal.,11(1972),346—384]和张庆雍〔四川师院学报,1981,69—78;1(1982),9—13〕的最近结果。     

等价于Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理的不动点定理

最近Tarafdar(J.Math.Anal.Appl.128(1987),475—479)获得了一个不动点定理并证明了这个定理与Fan 的定理(Math.Ann.266(1984),519—537)等价,后一个定理是著名的Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz 定理(Fund.Math.14(1929),132—137)的推广,本文主要目的是推广Tarafdar 的不动点定理并证明所得的一个不动点定理和Fan 的定理等价.     

一类一阶脉冲微分方程的比较结果

考虑一阶脉冲微分不等式y′(t) +My(t) +N |y(t) |≥ 0 ,a.e.t∈ [0 ,T]\{ tk} ,Δ y(tk) - Lky(tk)≥ 0 ,　　　 k =1,2 ,… ,p,y(0 ) - y(T)≥ 0 ,其中 Lk>- 1,k=1,2 ,… ,p,M,N∈ R,得到了不等式所有解满足 My(t)≥ 0的一个充分条件为e( | M| - N ) T>∏pk=1(1+Lk) sign M,推广了蒋达清等 (J.Com put.Appl.Math.2 0 0 1,136 :189- 197)及何智敏等 (J.Math.Anal.Appl.2 0 0 2 ,2 72 :6 7- 78)的部分结果     

G-H-空间中KKM定理的变形

作为古典的KKM映像的推广，R．U．Verma(On a generalized class of minimzx inequalities[J].J Math Anal Appl,1999,240(2):261-366.）介绍了G－H－空间的概念，引入了I－G－H－KKM映像，得到了一些新结果。给出了G－H－空间中KKM定理的一种形式，并得到G－H－空间中Ky Fan型sup inf sup形式不等式。     

一类非线性动力系统解的研究

［1］Liang Zai-Zhong. A study of the construction of Liapunov function for a class of fourth order nonlinear system[J]. Appl. Math. and Mech.(English Ed), 1995,16(2): 195 - 202. ［2］Cartwight M L. On the stability of solution of certain differential equation of the fourth order[J]. Quart.J. Mech. and Applied Math., 1956, (9):185 -194. ［3］Norman E, Trench W, Drake. Research in Methodsof Generating Liapunov functions[ M ].Pennsylvania: Drexel Institute of Technology, 1979. ［4］Wang Lian, Wang Mu-qiu. The Qualitative Analysisof Nonlinear Ordinary Differential Equations[M].Harbin University of Technology Press(in chinese),1987.381 - 422.     

关于一类多值映射变分不等式组

引入和研究了一类多值映射变分不等式组的求解问题，给出了求其副近解的迭代算法并证明了由算法生成的迭代序列{xn},{yn},{un},{vn}的强收敛性。所得结果推广了R.U.Verma(J Comput Math Appl,2001,41(7):1025-1031.)的结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果．     

学术团队介绍 应用泛函分析

应用泛函分析学术团队现有教授3人，其中博士生导师2人，具有博士学位的教师7人，教师平均年龄不超过45岁。目前承担了国家自然科学基金3项，其他各级各类项目10余项。近几年来，先后在Pacific J．Math．、Tohoku．Math．J．、Nagoya Math．J．、J．Math．Anal．Appl．、中国科     

一类非紧映象的特征值与特征函数

Cronin(见J.Math.Anal.Appl.38(1972),659—667)研究了全连续算子的特征值的分布及特征函数的存在性。张庆雍(见四川师院学报(自然科学版)(1981)322—24)对上文作了改进。本文主要目的是引入一类非紧映象,它包括全连续映象,并研究这类映象的特征值的分布,得到了特征值可分布在一个区间内的结论。本文结论改进和推广了上述文献的某些结果。     

关于Owa等的一些结果

本文的目的是要修正Owa[Internat J Math Math Sci,1986;9:197～200.MR 87g:30013],Owa,Fukui,Sakaguchi和Ogawa[Internat J Math Math Sci,1986;9:721～730]的一些不正确结果。     

渐近非扩张映象Mann迭代程序收敛性与稳定性

在P-致凸的Banach空间内，证明了渐近非扩张映象的Mann迭代程序的收敛性和T-稳定性，所得结果推广了若干文献(如Proc．Am．Math．Soc．1972，35(1)：171；J．Math．Anal．Appl．,1991，158：407；J．Sichuan Nonnal University(Nat．Sci．)，1993，16(4)：43；Computers Math．Appl．，1999，7：1等)的相应结果。     

关于一类弱奇性Volterra积分不等式的注记

M. Medved(J Math Anal Appl,1997,214(2):349-366.)对弱奇性Gronwall型和Henry型积分不等式解的估计提出了一种新方法.将其方法稍加改进,在文献(四川大学学报:自然科学版:2004,41(3):473-478.)关于弱奇性Volterra积分不等式工作的基础上,在参数α,β,γ更广的分布下给出了一类弱奇性Volterra型积分不等式解的估计,从而推广了此文献结果,且结果更简洁,更具一般性;并进一步用实例给出了解的估计.     

二阶强次线性微分方程解的振动性质

讨论了一类二阶强次线性微分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了Grace和Lalli(J Math Anal Appl,1987,123:584-588)的结果.     

具有多时滞变系数一阶中立型微分方程的振动性

考虑一阶多时滞变系数中立型微分方程ddt[y(t)-p(t)y(t-τ)] ∑mi=1qi(t)y(t-σi)=0,t≥t0,其中p,qi∈C([t0,∞],R ),τ,σi∈R ,i=1,2,…,m,在p(t)≥1的情形下得到了方程所有解振动的充分性条件,推广了Chen MP[J Math Anal Appl,185(1994),288-301]中的相关结论.     

关于一类弱奇性Voherra积分不等式的注记

M．Medved（J Math Anal Appl,1997,214（2）：349—366．）对弱奇性Gronwall型和Henry型积分不等式解的估计提出了一种新方法．将其方法稍加改进,在文献（四川大学学报：自然科学版：2004,41（3）：473-478．）关于弱奇性Volterra积分不等式工作的基础上,在参数α,β,γ更广的分布下给出了一类弱奇性Volterra型积分不等式解的估计,从而推广了此文献结果,且结果更简洁,更具一般性;并进一步用实例给出了解的估计．     

关于一类一般集值混合似变分不等式与η-广义集值内隐豫解方程

研究一类新的一般集值混合似变分不等式问题:GSMLVIP(N,T,V,G,g,η,φ).在Ding和Lou(J. Comput. Appl. Math.,in print.)提出η-近似映象等概念基础上,引入了η-广义集值内隐豫解方程的概念.证明了一般集值混合似变分不等式与η-广义集值内隐豫解方程之间的等价性.利用这种等价关系,提出了一种求一般集值混合似变分不等式解的迭代算法.该算法的收敛性也被讨论和分析.这些结果包含了该领域许多结果作为特殊情形.     

一类p-Laplacian奇异初值问题正解的存在性

利用锥上不动点理论,借助于R.P.Agarwal和D.O′Regan(J.Math.Anal.Appl.,1999,229:441～451.)的方法研究了一维p Laplacian奇异初值问题[φp(u′)]′=f(t,u,u′),　0相似文献   

某些二阶积分——微分方程的渐近性态

此文英文稿承蒙美国伊利诺斯理工学院S. Meerkov教授惠予推荐,即将发表于美国数学杂志J. Math. Anal, Appl. 1985年第106卷上.稿样已校,正付印中。