对数平均的最佳单参数Gini平均上下界

本文利用对数平均和单参数Gini平均的基本性质,得到了对数平均的最佳单参数Gini平均上下界.     

关于对数平均,Neuman-Sándor平均和第二Seiffert平均的一个精确不等式

本文研究了Neuman-Sándor平均关于对数平均和第二Seiffert平均的几何凸组合的界,得到了一个最佳不等式。     

调和平均、对数平均和反调和平均间的最佳不等式

获得了使得不等式Cα(a,b)H1-α(a,b)＜L(a,b)＜βC(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有a,b＞0且a≠b成立的α和β的最佳值,其中C(a,b)、H(a,b)、L(a,b)分别为a,b的反调和平均、调和平均和对数平均     

n个正数的算术—指数—对数—几何平均不等式

对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广，得到了n个正数的指数平均和对数平均，给出了n个正数的算术-指数-对数-几何平均不等式。     

对数指数平均的Hzolder，Minkowski，Tchebychef型不等式

借助于有关积分不等式，证明了对数平均、指数平均的与Holder不等式、Minkowski不等式、Tchebychef不等式相类似的不等式．     

对数指数平均的Hlder,Minkowski,Tchebychef型不等式

借助于有关积分不等式,证明了对数平均、指数平均的与H lder不等式、Minkowski不等式、Tchebychef不等式相类似的不等式.     

对数平均的一个新下界

本文给出了对数平均的一个新下界 ,所得结果优于　 [1 ].     

两类概率分布的单参数的指数族

通过单参数的指数族定义,证明了对数正态分布关于参数σ和μ,Γ分布关于参数β和α是单参数的指数族。     

一个平均值不等式

利用指数平均与对数平均的基本性质,证明了指数平均与对数平均的几何平均与Seiffert平均的大小关系,得到的结果改进了一些已知的不等式.     

Heron均值的一个严格一参数均值界

运用极限的思想以及函数的泰勒展开证明不等式Jp(a,b)＜H(a,b)＜Jq(a,b)成立.找到使得双向不等式Jp(a,b)＜(H)(a,b)＜Jq(a,b)对于所有的a,b＞0以及a≠b都成立的最大值p和最小值q,这里Jp(a,b)和(H)(a,b)分别定义为两个正整数a和b的阶为p的一参数均值和Heron均值.     

对数平均值的极小积问题

考虑一类含参数对数平均值的极小积问题。利用对数平均值不等式，问题转述为不含对数的参数规划问题。作为它们的应用，如果涉及的函数均为线性齐次、约束集为凸多面体（无论有界或无界），则必存在最优解并且可以在其极点处实现。     

对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

n个正数的Stolarsky平均

将两个正数的Stolarsky平均推广到了n个正数的情形,得到了n个正数的Stolarsky平均的一系列不等式.     

n元的几何、对数、算术平均不等式

设ａ１，ａ２，…ａｎ∈Ｒ＋为一组不相同的正数，本文证明了ｎ元的几何，对数、算术平均不等式     

高斯算数-几何平均AGM不等式链的细化

本文先介绍了几个比较典型的平均值,而后给出如下2个结论:1.L<1/3H+2/3A.2.P(A,G)<1/3H(A,G)+2/3A(A,G)A+AG+G/3.从而使得平均值的不等式链得到细化.     

一类拓广平均的对数凸性

给出了一类拓广平均,并利用有关平均值理论讨论了此类平均的凸性.     

Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.