《平行线与相交线》综合指导

一、掌握知识要点1.通过生活中的实例学习余角、补角、对顶角,认识相交线所成的角及其基本结论.2.通过观察、操作,探索直线平行的条件,并自然引入三线     

和式数列极限的求法

本文将常见的和式数列分成两类,总结了这两类中某些特殊形式极限的求法,并通过例子对这些方法做了进一步地分析和讨论.     

知产与金钱，两条永不相交的平行线？

问:我是一个软件公司的技术总监,我们公司前面在一个项目研发的过程中出现了问题,虽经研发团队昼夜攻关也未解决.     

一般曲线的相交折线逼近与数据压缩

分析了研究图形图像压缩方法的重要意义,提出用与曲线相交的折线代替传统的与曲线相接的折线来逼近一般曲线的方法,并找到了使其最佳逼近的顶点修正值.理论分析与实验数据表明,新算法与传统方法相比,其数据压缩比有很大提高.     

数列及函数极限的几种特殊求法

高等数学乃至分析系统各门课就是用极限方法研究函数,极限的概念在整个微积分部分的学习中起着承上启下的作用,既可加深对函数基本概念的理解,也可为连续函数打下基础。本文对求数列与函数极限的若干方法加以归纳、总结,以帮助读者更容易理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法     

保费计算原理与破产概率

本文从经典带扰动破产概率开始,引入了调节系数和破产概率。选择收取不同的常数保费,其中包括方差原理、零效用原理、平均值原理等条件下求出调节系数方程,进而由lundberg方程,可以求出破产概率。最后列举了应用实例。     

关于S控制图的两类误判概率之计算

质量控制图是质量管理的主要工具之一.它在国民经济生产活动中起着十分重要的作用。我们已在[1][2][3]中对X控制图的两类误判概率的计算公式及其数值结果作了讨论.本文对S控制图的两类误判概率的计算及其结果进行了讨论.对不同的样容量给出了头十点两类误判概率的计算公式和它们的数值结果.计算表明。当n=2时两类误判的可能性不能同时很小,故应慎用。由于S控制图在产品质量控制和抽样检验等方面工作中都具有很重要的作用,故本文的讨论在工业应用上是很有意义的.     

Rn中超平面偶与特殊凸体相交的几何概率问题

利用凸体的均质积分给出了Rn中的超平面偶与n维正方体相交时,其交集也与此正方体相交的几何概率。此概率序列不仅与正方体棱长无关,而且关于维数n单调递增,并收敛于常数π/4。这一系列结果与n维球体时的情形类似。在此基础上,利用初等对称函数以及积分几何理论进一步讨论了棱长不等的n维长方体的情形,并给出了相应的几何概率的最大值。由于此几何概率序列与长方体的棱长有关,因此不再关于维数n单调递增,也不再具有收敛性,然而,当棱长满足一定条件时依然会收敛到常数π/4。     

三角稳定原理与中国的外交策略?

三角形具有稳定性,但在立体空间中,三角形的形状和各顶点的质量不容忽视;据此提出了三角稳定度的测算方法及其在外交事务中的应用策略.处理好双边关系主要靠实力,处理好三边关系既需要实力也需要智慧,巧妙斡旋,分化瓦解他方实力,可以在一定程度上增强自身的控制力和影响力.利用三角稳定原理处理外交事务的基本思路是:如果要建立和维持稳定,则要努力构建三角关系;如果要打破稳定、防止稳定,则要主动破坏或制止三角格局的形成.结合中国外交中4个典型的三角外交关系,验证了三角稳定模型的有效性和合理性.     

一种构建平面离散点集凸包的算法研究

本文提出一种矢量运算方法确定平面离散点集凸包，其原理是在构建凸包前，通过矢量计算判别出位于凸包多边形内部的点，预先将其删去，保留凸包多边形外部边缘的点，从而减少了构建凸包的离散点数目，提高运算速度。新算法达到O(n1ogn)时间复杂度下限，简单且易于实现。     

一种简单多边形凸包的快速算法及程序设计

给出了一种求简单多边形凸包的快速算法，此算法采取将各个点按与X轴的夹角顺次排列，然后逐渐地删除凹顶点，求得简单多边形的凸包，并给出了算法的数据结构．算法达到了O(nlogn)的理论时间复杂度下限．     

一种凸多边形的爆破网络等时线算法研究

本文从爆破网络等时线定义及等时线在爆破工程中的应用出发,提出了一种新的基于凸多边形的爆破等时线凸多边形三角插入算法,算法首先分层算法找出所有的由炮孔组成凸多边形,然后将内层的凸多边形运用三角形插入算法逐次插入到外层凸多边形,从而找出炮孔的等时线,最后采用贪心算法修正少数等时线交叉点。结果表明,此算法生成速度快,解决了爆破网络等时线出现交叉点的情况,具有实际的工程应用价值。     

金字塔凸壳算法的并行化处理

提出了在金字塔凸壳算法基础上的并行算法.在由多个PC机相互连接所构成的机群并行计算系统之上,采用消息传递方式执行该算法,经过与原串行金字塔算法进行对比,验证本并行处理算法的正确性、可行性和高效性.     

多边形内点集的三角剖分算法

提出了一种多边形内点集的三角剖分算法，该算法采用逐层求凸壳，对不在凸壳边界上的多边形顶点给予特殊处理，然后逐层分割环域成三角形序列，最后优化各三角形的边长，改变分割方式，使之能得到最短长度或接近最短长度的三角剖分．     

求两个不相交凸多边形公共支撑线的改进算法

本文提出了一个求两个不相交凸多边形公共支撑线的算法，证明了它的正确性，表明它 改进了文［１］中提出的相应算法．     

判定凸多边形可碰撞性的并行算法

设Ｐ与Ｑ是平面内任意两个互不相交的凸多边形，为任一给定方向，研究并行判定Ｐ沿以平移方式移动可与Ｑ碰撞的问题。采用Ｓ分搜索策略，在ＭＩＭＤ－ＣＬ模型上给出了求解此问题的并行算法，并证明了算法的正确性．最坏情况下，在超立方结构上算法的时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇ＿２（ｍ＋ｎ）），通讯复杂度为Ｏ（ｅｌｏｇ＿２（ｍ＋ｎ）／ｌｏｇ＿２Ｓ）     

铺砌中椭圆上D-点数的研究

阿基米德平面铺砌是指用一种或多种正多边形铺砌全平面,且要求铺砌的每个顶点的顶点特征相同。阿基米德平面铺砌共有11种,针对其中的[4.8.8]铺砌,即每个铺砌顶点连接边长相同的一个正方形,两个正八边形,研究[4.8.8]铺砌上的椭圆所包含铺砌顶点数的特性,通过对椭圆内半弦上顶点列的分析,采用数的几何及数论中同余的方法给出顶点数的取值算法,并获得顶点数与椭圆短半轴长平方的比值的极限公式,证明极限值与对应铺砌的中心多边形的面积有关。所得算法及极限公式对其他阿基米德铺砌中相关问题的研究有借鉴作用。     

模糊单纯形

建立模糊单纯形的概念,证明了它的表示定理,即用简单的方法把模糊单纯形表示成由通常单纯形组成的分解式。     

多元凸包函数Lip连续性

本文指出并纠正文献［１］中有关凸包函数一些引理证明中的疏漏．证明了在严格凸域中凸 包函数的连续性．用简明的方法证明了凸包函数的表现定理，并用几何方法证明凸包函数的Ｌｉｐ 连续性．