旅行商问题图论近似算法有效性分析

给出旅行商问题四种图论近似算法及有效性分析,改进第一种近似算法证明,修正第二、三、四种近似算法有效性的上界。     

旅行商问题的一个精确算法

本文对经典的旅行商问题给出一种精确式算法,计算结果表明,它具有一定的优越性和实用性。     

旅行商问题(TSP)的改进遗传算法

对于中大规模ＴＳＰ问题的求解,提出了２种新的改进遗传算法:两交换启发交叉算法和三交换启发交叉变参算法·经过仿真实验和实例应用证明了算法的有效性·三交换启发交叉变参算法的性能优于两交换启发交叉算法·     

求解旅行商问题的一个有效算法

采用统计方法,以中国旅行商问题为例给出了一个求解旅行商问题的有效算法.首先对每个点到其他各点的距离进行求和,然后对每点的距离之和排序,取距离之和最长的3个点连成一回路,再按距离之和的大小顺序选取其余节点,插入到回路的最佳位置上,使得新回路增加的长度越来越短,最后得到旅行商问题的回路.算法实现容易、运行速度快,生成的结果接近其最优解.     

广义旅行商问题及其求解

广义旅行商问题(Generalized Traveling Salesman Problem,简称GTSP)是比旅行商问题(Traveling Salesman Problem,简称TSP)更为复杂的一类组合优化问题,TSP可视为GTSP的特例.GTSP较TSP能提供更精确的实际问题模型,有着更广泛的应用领域,但相对于TSP的研究而言,至今GTSP的研究成果甚少.详细介绍了GTSP问题的定义与背景,应用领域及其求解方法,着重介绍了最新的GCGA算法,并对GTSP未来的研究提出了建议.     

基于遗传算法求解旅行商问题

提出一种基于生物进化论的寻优方法─—遗传算法,用以求解著名的组合优化难题─—旅行商问题,此算法与传统求解TSP问题的方法相比,具有简单、强壮、高效、高速的特点,每次皆可收到一个满意的结果,若不考虑内存限制,原则上对任何规模的对称欧几里德平面TSP问题具有通用性。     

不确定旅行商问题的期望-方差模型

旅行商问题(TSP)是组合优化领域中的一个典型的NP难问题.在现实生活中,许多因素往往是不确定的.为此,本文主要讨论了不确定环境下的旅行商问题.基于花费的费用具有不确定分布,从旅行者的利益出发建立了带有方差约束的花费期望最小化模型.最后,通过数值例子验证了该模型的有效性.     

一个求解旅行商问题的松弛算法

在旅行商问题（TSP）的传统模型中,子回路消除约束的数量随着问题规模的增大具有指数增长的特性,极大地限制了TSP的求解效率。基于TSP的松弛问题,本文提出一种有效生成子回路消除约束的方法。该方法通过求解一系列线性整数规划,来实现TSP的精确快速求解。数值结果表明,本方法相比于采用Cplex直接求解,能够更快地找到TSP的最优解。     

预算型最大覆盖问题的近似算法

研究了给定预算常数的最大覆盖问题,给出了求解此问题的改进贪婪算法,得到了性能保证为1-e-1的近似算法.     

优化问题与线性逼近解法

本概要地介绍了运筹学的重要分支——最优化的研究背景及作为基础方法的线性逼近解法,中首先介绍线性规划及名的G．B．Dantzig单纯形方法,随后介绍了基于线性规划解法的线性逼近即Frank—wolfe方法以及基于投影概念的求解带非线性等式与不等式约束条件的优化问题的广义投影算法．只要掌握了线性规划的建模及解法,就能应用于许多实际问题．对于大型问题,目前国内已有相应的解题软件．     

基于冲突成像概率的多星任务预调度算法

研究高效的卫星调度算法对于解决任务分配不合理问题,充分利用卫星资源收集地面信息,提高对地观测系统的效率具有重要意义.本文针对多星分布式协同调度模型的第一阶段预调度问题,考虑卫星性能指标和成像约束条件,将多星调度问题分解为单星自主调度问题.为求解该问题,本文通过计算任务的可用时间窗口之间的潜在冲突系数和实际冲突系数及能量系数,提出一种基于冲突成像概率的调度（Collision Imaging Probability Based Schedule,CIPBS）算法,根据可用时间窗口分布特点预测每个任务被每颗卫星成功调度的概率,从而设计任务分配方案,尽可能提高能被成像任务的总权重.本文设计了3种不同分布的任务场景来评估CIPBS算法的适应性和效率,实验结果表明均有10%～20%的性能提升.     

连续优化问题的细菌觅食改进算法

为更有效解决连续优化问题,提出了一种基于群体搜索的群智能优化算法———细菌觅食算法.该算法模拟了细菌觅食全过程,并对细菌个体的初始化、趋化操作中的搜索步长和搜索方向进行了改进.改进后的算法有效避免了算法陷入局部最优,而算法中采用的搜索步长,进一步提高了优化的收敛速度.经大量实验仿真表明,细菌觅食算法能够有效地求解连续优化问题.将仿真结果与其它算法对比,证明了细菌觅食算法的搜索质量优于其它算法.     

平面选址问题的萤火虫算法

平面选址问题是工程设计、线路布置、项目选址等工作中经常碰到的典型组合优化难题,根据群集智能优化原理,给出一种基于人工萤火虫群优化算法的求解方法,并针对平面选址问题进行求解.为避免算法陷入局部极值,将一种邻域搜索的局部搜索方法引入萤火虫算法中.通过对典型平面选址问题的仿真实验和与其它算法的比较,表明算法可行有效,且具良好的全局优化能力.     

总延误问题的一个近似算法及其分析

对于一台机器的总延误问题,本文提出了一个近似算法,它具有以下性质:多项式复杂度,给出局部解(相应于后移邻域),有界的性能比。本文侧重给出一个论证方法,以得到该算法性能比的精确值。     

利用遗传算法求解大学课表问题

课表问题是一个多因素的优化决策问题,在分析大学课表问题的基础上,设计了一种全新的、基于三维数组的二进制编码方式及几个优化目标评价函数,用遗传算法求解,并通过实验证明这种方法大大提高了遗传算法的效率。     

0-1背包问题的非线性降维近似算法

求解0-1背包问题的精确算法不能在较短时间内求解大规模0-1背包问题,使其实用性受到限制.针对该问题,给出求解0-1背包问题的非线性降维算法,并进行了数值实验,验证了算法的有效性.该算法属于近似算法,相对其他一些近似算法,计算结果更为精确.     

一种求解车辆路径问题的双目标遗传算法

车辆路径问题是一个NP-难问题,将该问题描述成为一个多目标最优化问题,并为之提出了一种双目标遗传算法来解决该问题.在算法中设计了一种新的构造非支配集的方法,改进了杂交算子,混合了局部爬山法.实验结果表明该算法是求解车辆路径问题的一种高效的算法.     

指派问题的遗传算法研究与实现

提出了用遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）进行运筹学中指派问题（ＡｓｓｉｇｎｍｅｎｔＰｒｏｂｌｅｍ）优化的新方法。根据优化问题的性质，设计了两种编码方案，以及适合此类问题的复制、交换、倒位、变异四种遗传操作符。在此基础上，完成了整个优化算法及程序框图，并用Ｃ语言实现。计算结果表明，算法设计正确，程序灵活可靠，是解决此类问题的一种行之有效的方法。