Petri网:一种用于信息系统模拟的方法

Petri网是C. A. Petri教授于1962年首先提出的。它是一种系统模拟的有力工具。国外于60年代末,有大量数学家、计算机科学家和其他领域的研究人员投入了这方面的研究。这门学科在国内远不及模糊数学那样为人知晓。本期发表的《Petri网:一种用于信息系统模拟的方法》一文,通过实例,系统地阐明了Petri网的结构、图形表示和分析技术,以及其子类和扩充。可供读者领略这一领域的基本概貌。     

数学理论的评价标准

数学是一门理性科学,弄清数学理论评价的标准对弄清其它理论自然科学的评价机制有一定的意义。本文首先对历史上数学家对单个理论的评价标准作了考察,揭示了数学理论评价标准的演化过程和各个历史时期数学家在评价数学理论时所持的具体不同的标准。其次,作者认为历史上数学家往往只是谈论单个理论的评价问题,而实际上他们在评价理论时,常常要涉及到理论系列的评价问题,本文分“同一层次”和“不同层次”的理论系列二种情况,具体分析了数学家在这种理论系列评价时所持的标准。再次,作者认为历史上的数学家往往言明自己只持一种评价标准,而实际上他们在评价理论时,常常要辅以其他几种标准综合考虑。作者在上述工作的基础上最后从系统论的观点出发提出了数学理论的“结构—功能”综合评价标准的框架,认为自古以来数学家在评价一个数学理论时往往要从数学理论系统的结构和功能二个方面着手综合考察,然后作出判断。在这个过程中,数学家既要考虑到单个理论的本身,又要考虑到与其他理论系列的比较;既要考虑到数学理论的基础(即结构问题)又要考虑到它解决数学问题的能力(即功能问题)。     

当代富有色彩的数学家——斯梅尔

不知从什么时候开始,也不知是什么原因,在一部分人中间似乎形成了一种看法:凡数学家,必定深居简出,性情孤僻,关在书房里摆弄常人不能理解的数字和符号。事实上就绝大多数数学家来说,完全不是那么回事。本期刊出的《当代富有色彩的数学家——斯梅尔》一文向读者介绍了活跃在数学多个领域的当代著名数学家斯梅尔,他的学术成就及他那色彩斑斓的生活。或许斯梅尔那不安天分的秉性,正是他成功的基础呢。     

中国数学会理事长吴文俊访问美国、加拿大

今年7月5日至8月25日,中国数学会理事长、著名数学家吴文俊应邀参加了在美国举行的国际数学家大会和在加拿大举行的多伦多符号与代数计算讨论会,并到库朗研究所、得克萨斯大学等处进行了学术访问,受到热烈欢迎.吴文俊于1977年开始提出并发展了一套证明定理和处理多项式运算的机械化方法,即公认的吴氏方法.这一方法受到了各国数学家和计算机科学家的高度重视.库朗研究所为吴文俊访美期间的学术活动特     

一个数学家的历险——在洛斯阿拉莫斯

作者是当代著名的大数学家之一,曾参加过美国研制原子弹与核弹的早期研究工作。本文节译自他的《一个数学家的历险》一书。在这一段中,作者从科学家的角度,叙述了美国试制原子弹基地洛斯阿拉莫斯的工作情况,记载了他根据亲身经历对那里的一些主要科学家,如泰勒·费米、冯·诺伊曼等所作的评述。文中还谈到了科学家们在那里的生活与思想,也述及了作者自己对科研工作的体会与对科学思维的一些看法。     

破解“哥德巴赫猜想”

就是这道连小学生都能理解其含义的题,却难倒了几代的数学家。无数数学家为了攻克这一难关进行了许多努力,甚至为之奋斗终生。虽然,“哥德巴赫猜想”现在尚未被解决,但在这200多年来的解题过程中却诞生了许许多多的数学方法,这为解决其他的数学问题提供了有力的帮助。因此有人说,从这个角度来看,破解“哥德巴赫猜想”的实际意义已经远远超过证明一个数学命题的本身了。     

一类混合型线性偏微分方程组在L.Bers意义上的广义解

自从Douglis解决广义Beltràmi方程组以来,各国数学家在超复变函数论方面作了许多工作.近来,Hile研究了一类多个自变量的一阶线性椭圆型方程组解函数的性质.然而这些深刻的工作大多是在椭圆型范围进行的.正象陈省身先生从几何的角度指出:“所有     

求生产组织与计划中线性规划最优解的一种新方法

生产组织与计划中的线性规划问题,是一类重要而特殊的问题。由苏联数学家、苏联科学院通讯院士康脱洛维奇提出。他虽然也给出了一种方法(解乘数法),但由于方法太繁,很少被采用。因此,这一类规划问题,一直缺乏一种较好的解法和理论。 本文提出一种比较简便的新方法。此法类似于运输问题的表上作业法:先给一个初始     

新的视角:与系统论逆向的整体观照——全息论的方法论意义初探

70年代末,我国学者张颖清建立了一门新的理论——全息生物学,从一个新的角度发现了生物领域中整体与部分之间的相关性.后来,又有人提出了宇宙全息论,把全息关系的机制由生物学领域推广到整个宇宙.此外,还有人在其他领域运用全息方法进行分析,得出了一些富有启发性的结论.本文所说的“全息论”是对上述学说中所体现的共同方法论原则——全息律,即从部分审视整体的一种概括.     

古代数学文献中的诗歌

尽管诗歌与数学在今天看来属于两种不同的文化,但从历史上看,两者却有着千丝万缕的联系:数学问题和解答、运算法则以诗歌形式来表达,数学家本人也可能是诗人,数学家用数学方法来分析诗歌,诗人用自己的作品歌颂数学家的业绩,诗歌中融入了数学的概念或意象,等等.自然,第一种情形乃是数学教育史研究中的话题.     

鸟与青蛙

如果说一些数学家是鸟,那么其他的数学家则是青蛙.鸟型数学家展翅翱翔于九霄之上,其数学视野极其宽阔.他们不仅对统一我们思想的概念十分欣喜,而且对不同的数学美景提出各种各样的问题.青蛙型数学家生活在泥泞之下,他们所能看到的仅仅只是生长在周围的花朵,只对个别问题的细节感兴趣,而且一次只能解决一个问题.我有幸成为了一只青蛙,而我最好的朋友多数都是鸟.     

历史

正6.07 18世纪,欧洲的数学家经常热衷于讨论数论问题,也就是整数拆分问题,并由此产生了很多非常纯粹又深奥的难题。1742年6月7日,普鲁士数学家克里斯蒂安?哥德巴赫在向瑞士数学家莱昂哈德?欧拉寄出的一封信中提出了一个猜想。在经过简单讨论后,这个猜想被整理为:任何大于2的偶数,都可以表示成两个素数的和。不过想要用数学方法来证明哥德巴赫猜想相当困难,直至今日,无数数学家为之付出了多少心血,仍然只     

从货郎担问题谈起——评介苏联数学家哈奇扬的一项研究成果

一、引言1979年11月,《纽约时报》登载了一篇报道,标题是:“苏联的一项发明震惊了数学界”。内容大意是:一位苏联青年数学家哈奇扬(Л.Γ.Хачиян)在1979年1月发表了一篇文章,提出了一种可以用来解决一类     

一个数学家的成长史

<正>1940年,当不列颠之战在上空肆虐时,英国数学家哈代(G. H. Hardy)发表了一篇名为"一个数学家的辩白"的文章。如今,这篇文章已经成为经典,它简短而有力地对数学家的战壕式生活进行了辩白。这位63岁的著名数论学家和分析学家表示:"对于一位职业数学家来说,发现自己在写关于数学的事情是令人沮丧的。数学家的本职工作是要     

生物学

斐波那契数列是由意大利数学家莱奥纳多·斐波那契在1202年提出的一种著名的数列,从数列中的第3个数字起,每一个数字都是前两个数字之和,写出来就是1、1、2、3、5、8、13……你知道吗?这一数列特征在自然界中几乎无处不显示出来,     

以中国人命名的数学成果

在数学王国中,有些研究成果是以中国人命名的,其中著名的有：华氏定理数学大师华罗庚关于完整三角和方面的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;另外他与数学家王元提出的多重积分近似计算方法在国愿上被誉为、“华—王方法”。苏氏锥面数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级”。吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果…     

单纯形法的平均迭代次数

1984年,28岁的印度数学家卡马卡(N.Karmarkar)提出了求解线性规划问题的又一个多项式时间算法,成了继1979年苏联数学家哈奇扬在这方面首先提出多项式时间的椭球算法以后又一次轰动世界的一件大事。光阴荏苒,一晃就是几年过去了,这几年来,国内外不少人根据卡马卡算法编制了程序在计算机上试算了许多数例。其中一部分人发现大量的实际计算结果似乎表明:新的方法并不象原先有些人所期望的那么好,甚至对很多问题的计算并不比用丹齐克(G.B.Dantzig)在1947年所发明     

关于体育竞赛的数学理论——试论竞赛制度的改革

人们对体育运动的狂热爱好与对其中流弊的深恶痛绝同时存在。有些流弊来自卑劣的体育道德,有些则来自不良的竞赛制度。著名数学家莫绍揆对此颇有感触,因而从数学角度探讨了现行各种赛制的优劣,并提出了一些科学的新赛制。他的《关于体育竞赛的数学理论——试论竞赛制度的改革》阐述有据,结论合理,令人折服,堪称佳作。     

图论结果得到证明

两位研究一个违反直觉的猜想的数学家,解决了一个50年之久的难题。大约在二十年前,德国数学家库尔特·魏格纳(Kurt Wagner)提出了一个关于图的性质的猜想。这个猜想乍一看来令人难以置信,甚至连他的研究生也不敢相信。然而,这个猜想很吸引人,而且因为它很基本和重要,许多数学家都想证明猜想对还是错。俄亥俄州立大学的内尔·罗伯逊(Neil Robertson)是其中     

光学元件和光学神经计算机

现代计算机与神经系统有着千丝万缕的关系:在二次世界大战之际,数学家维纳、冯·诺依曼和一批神经生物学家们共同建立了现代计算机原理。在80年代之前,计算机主要是机械地执行算法指令。近几年来,加州理工学院的科学家们提出了光学神经计算机的设想,并在实验室内建立了实验性的模式识别系统,该系统有朝一日会有效地解决随机问题。光学神经计算机的关键在于要按神经元在大脑中排列的方式来布置光学元件。一、如何用计算机来识别“鸟”一般来说,一个牙牙学语的小孩就能轻而易举地从图册中辨别出一只鸟来,但是用一台功能很强的超级计算机来执行这个任务,却不能得到满意的结果。为什么用计算机来辨别物体会如此困难呢?这个问题