3-流形沿不可压缩曲面的融合（amaigamafion）及性质

主要研究了3-流形融合的一些性质，特别是两个3-流形沿不可压缩曲面融合的情形．设Fi包含δMi为3-流形Mi中的不可压缩曲面，h：F1→F2为一同胚，M=M1∪hM2．给出了不可压缩曲面Fi满足一定的条件时，两个3-流形M1和M2的融合M有不可压缩的边界．讨论了在两个3-流形M1和M2都不可约的基础上，M也是不可约的．由上述的两个结果，得到了一些相应的推论．     

3-流形沿不可压缩曲面的融合(amalgamation)及性质

主要研究了3-流形融合的一些性质,特别是两个3-流形沿不可压缩曲面融合的情形.设Fi(∩)(δ)Mi为3-流形Mi中的不可压缩曲面,h:F1→F2为一同胚,M=M1∪hM2.给出了不可压缩益面Fi满足一定的条件时,两个3-流形M1和M2的融合M有不可压缩的边界.讨论了在两个3-流形M1和M2都不可约的基础上,M也是不可约的.由上述的两个结果,得到了一些相应的推论.     

柄体中单边界的分离的不可压缩曲面

本文证明了在H_2中存在任意大亏格的单边界的分离的不可压缩曲面,回答了Jaco在[1]中提出的问题。     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

某些三维流形中的不可压缩曲面

设 M是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于 1的不可定向柄体 .证明 M中含有任意大亏格的不可压缩曲面     

乘法遍历定理的一个证明

在本文中我们给出了不使用次加遍历定理的乘法遍历定理的一个证明。     

乘积流形的曲面和与流形亏格的可加性

设M=(P1×I)∪F(P2×I),其中F是P1×{0}和P2×{0}上的连通的带边不可压缩曲面,P1和P2都是正亏格的连通的可定向的闭曲面.重点研究g(M)与g(P1),g(P2)以及g(F)的关系,不仅给出了一些具体的估计,并且证明了当F满足某些条件时g(M)=g(P1)+g(P2)成立,从而得出了乘积流形的曲面和具有亏格可加性.     

Eisenstein定理的推广

利用G.Dumas方法给出了Eisenstein定理的两个推广形式.     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广曲线积分和典面积分上，得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理，并给出了证明，最后列举了应用。     

一个关于Kahler平坦的定理

文章主要研究完备非紧的Kahler流形,得到2个定理.首先在Kahler流形有非负有界的全纯双截曲率和平均数量曲率满足一定的条件下得到关于数量曲率的一个积分估计和流形在不同时刻度量条件下体积保持极大增长的条件;其次在Kahler流形有非负的全纯双截曲率,Ricci曲率有界和平均数量曲率满足一定条件下得到它双全纯等价于平坦的Kahler流形的结果.     

Osofsky-Smith定理的推广

推广了著名的Ｏｓｏｆｓｋｙ－Ｓｍｉｔｈ定理，即证明了若ｘ是包含所有半单模、所有奇异模和所有循环模的模类，Ｍ是循环的 Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ模，并且Ｍ的任意循环子商是２型ｘ－ Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ模，则Ｍ具有有限一致维数．     

Uryson引理的推广

推广了Uryson定理,把2闭集的条件推广为n个不相交的闭集,并给出新形式的结论.     

Landau定理在高维复射影空间的推广

利用到复射影空间Pn(C)的全纯映射的正规性和值分布理论,结合Zalcman引理,对单位圆盘到高维复射影空间中全纯曲线的Landau定理进行了研究,得到了如下结果:设f:?→Pn(C)为全纯曲线D1,D2,…,D2t+1为Pn(C)上的2t+1个超曲面且位于t?次一般位置.若对于每一个j=1,2,…,2t+1,f(c)...     

国产超细羊毛织物风格的研究

以超细羊毛织物为对象,应用FAST测试仪测试了织物风格.研究结果表明,超细羊毛织物与传统的毛织物相比,其风格特征更加轻薄柔软、滑糯并具有良好的弹性.     

用样条有限条方法求解任意形状薄板的大挠度

本文采用映射的方法，将任意形状的薄板转化为正方形薄板，然后用样条有限条方法对方形板的大挠度问题进行求解，导出了样条有限条方法的计算公式．用这种方法计算了受均布荷载和集中荷载作用的矩形板、斜板、圆板、扇形板．数值结果表明，这种方法在求解薄板几何非线性问题时，具有计算量小、精度高、通用性强等优点．     

Shah-Shingh定理的推广

shah和shingh曾导出了具有满亏量和的亚纯函数的特征函数与其导函数的特征函数之间的一些关系。本文主要是对代数体函数建立类似的关系。     

极小极大值理论的历史发展

就博弈论早期史这一问题,采用考证原著的方法,针对极小极大值理论早期发展的历史进行了研究。认为:历史上第一个极小极大值解是法国数学家瓦德哥锐于1713年得到的,但在此后的两个世纪中,这一结果一直没有引起人们的注意。直到20世纪20年代,波莱尔在研究二人零和博弈时才重新得出了极小极大值解的概念,而极小极大值定理的正式提出和证明则是由冯·诺伊曼于1928年完成的。此后,这一定理的证明又进一步得到了简化和完善。     

Cauchy准则与最大值定理的又一个证明

给出由区间套定理分别推出Cauchy准则、最大值定理的新证法。     

Hardy定理的一种证明

在两个自旋1 2粒子形成纠缠态的条件下不用不等式论证了量子力学具有Ein stein,Podolsky,和Rosen的局域实在论所无法说明的非局域关联性。从而证明了EPR局域实在论不能重现量子力学的独特的非经典结论。