具有有界子系统约束的原方块角形结构二次规划问题的求解算法

利用Kuhn-Tucker定理,推广了解决线性规划问题的Dantzig-Wolfe分解方法,提出了一种新的求解具有原方块角形结构的大规模二次规划问题的二级方法.该方法的高级问题是一个二次规划问题,而低级子问题是若干个小规模的线性规划问题.文中还给出了数值算例,运算结果验证了本算法的有效性.     

基于遗传算法的约束优化方法评述

用遗传算法求解无约束优化问题已经取得了成功 ,但如何处理有约束优化问题是其面临的问题之一 .目前处理这一问题没有一致适用的方法 ,最常用的处理约束方法是惩罚函数法 ,也有一些其它方法 .本文对近几年出现的几种方法进行了介绍 ,并评述了它们的优缺点 .     

一种资源优化配置方法及其在石油生产规划中的应用

研究了石油生产系统的一种常见的资源优化配置问题 ,提出了这类问题的一般数学模型 .从大系统优化和非线性规划的角度出发 ,研究了这类模型的 2种计算方法 :经典方法 ,协调方法 .然后 ,以实例数据演示了在采油措施优化规划问题中的应用情况 .实例计算表明 ,将该方法应用于石油生产规划中的产量分配 (或投资分配 )问题 ,优化了系统的资源配置结构 ,节约了大量的资金 .该方法也可以推广用于其他总系统到子系统的资源配置问题     

基于CVaR投资组合优化的迫近束方法子问题及其对偶

束方法是求解非光滑优化问题的一种较为完善的有效方法.介绍了束方法中较为常见的一种方法——迫近束方法,给出了基于单期投资组合优化问题的CVaR模型,利用非光滑优化束方法对该模型进行研究.利用与迫近束方法相类似的研究方法,从原空间和对偶空间角度出发,分别对与CVaR模型相关的优化问题、对构造的原子问题及对偶子问题进行分析,找到了两者解之间的关联,同时得到了一些衍生结果.这些结果对算法设计和收敛性分析具有重要意义.     

弹性静力学问题的伪谱区域分解方法

利用区域分解技术把弹性静力学问题转化为若干个子问题,采用伪谱方法并行求解每个子问题.该方法继承了伪谱方法易于编程、精度高的优点,且通过区域分解方法实现并行计算达到了优化计算时间的效果.数值算例说明了该方法的有效性.     

一类扩散方程初始值反演的FR方法

利用FR方法研究了一类扩散方程的初值反演问题,拓广了FR方法在方程系数反演问题的研究.FR方法是一种不受空间维数、边界条件限制的反演方法.推导了FR方法在初值反演中算法的基本公式,且给出了一维扩散方程初值反问题的数值算例.     

基于潜变量模型的复杂过程生产设计方法

针对工业品生产过程控制中输入变量的确定及零空间问题求解等复杂过程的生产设计问题,在现有的多元潜变量建模及生产设计等相关问题研究成果的基础上,深入研究了主元回归方法的应用策略和生产设计问题,提出了一种基于潜变量模型的复杂过程生产设计方法.通过与基于标准回归模型生产设计方法对比,展示了该方法的优越性.该生产设计方法的操作条件不仅能够满足工业生产过程产品质量的要求,而且与历史工况的关联结构和范围保持一致,为零空间问题的解决提供了可行方案.最后通过仿真验证了该类方法求解含有零空间的生产设计问题的有效性.     

制动器试验台控制方法的优化模型

针对制动器实验台控制方法的优化问题进行了讨论.通过扭矩关系将电流的问题转化为角速度的关系.根据能量补偿的方法建立了制动器实验台控制方法的一个优化模型,并进行了定量分析及数值仿真,验证了能量补偿方法的有效性.     

求解特定鞍点问题的改进SOR-Like方法

鞍点问题广泛出现在众多的工程研究领域,如流体力学、电磁学、最优化问题、最小二乘问题、椭圆偏微分方程问题等.以SOR类方法为基础,结合HS分裂思想,将经典鞍点问题的求解方法推广到特殊鞍点问题的求解上.给出一种具有新型分裂迭代格式的MSOR-Like方法,用以求解一类含有非对称块的鞍点系统,给出了相应的收敛性分析以及最优松弛参数选取方法.数值算例验证了对于不同的预优矩阵,MSORLike方法只有收敛速度的分别,没有收敛性能的影响,且在相同计算精度下,该方法解决特殊鞍点问题的迭代效果优于常规方法解决经典鞍点问题.     

最优控制在汽车操纵逆动力学的应用

提出了一种最优控制理论在汽车操纵逆动力学应用的研究方法.该方法基于最优控制理论,运用改进的直接多重打靶非线性规划方法求解方向盘转矩输入.通过仅假设出节点处的控制变量值,将最优控制问题转化为非线性规划问题,运用序列二次规划方法对转化后的非线性规划问题进行求解.利用该方法仿真出了两类车跟踪同一路径的结果.结果表明,该方法能够使汽车很好地跟踪所希望的路径,而且该方法在求解最优控制问题时更方便,收敛更快.     

一个基于遗传算法的TSP问题解决方案

介绍了遗传算法的基本思想、TSP问题及其应用.基于经典的遗传算法思想,在一个解决TSP问题方案的基础上提出了改进方案.从问题的解决中可以看到,利用遗传算法解决实际问题,主要依赖于问题的编码以及遗传操作算子.     

p-median问题的分解-列生成法

根据求解大型p-median问题的需要，给出了p-median问题的分解—列生成法。这个算法可以极大地提高p-median这一数学规划问题的计算速度，使得很多大型应用问题得以解决。文中详细叙述了分解—列生成法的原理和计算方法，并给出了数值算例。     

大挠度悬臂梁的计算

采用边界积分法求解了大挠度悬臂梁的弯曲问题，给出了求解大挠度悬臂梁的解析解的新方法。     

求解亚定l_1模极小解的新方法

提出了解亚定ｌ＿１模极小解的一种直接方法．先建立了亚定ｌ１模方程与一个二次规划的关系，采用消失－雅可比的方法，求解二次规划，而直接得到亚定ｌ１模方程的解．     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法（GOM）来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解．     

基于LOWA算子的方案优选问题研究

采用不确定语言型决策方法来解决方案优选等具有多属性的模糊决策问题,提出了基于LOWA算子的多属性决策方法,并利用该方法较好地解决了方案优选问题中的一些难点,为解决此类问题提供了一种很好的通用方法。     

一类非线性初值问题的重正规化解

利用重正规化方法,讨论了一类非线性初值问题.先用直接展开法求得方程：y″＋py-εky3=f（x,ε）,y（0）=A,y′（0）=B的带有长期项的解的渐近展开式,再用重正规化方法将所求解一致化,并将结果应用于文献[9]所讨论的问题,得到了文献[9]中问题的其它形式的解.它们具有两种不同的性态,但在初值为x（0）=0,x′（0）=0时,它们又有共同的周期,从而丰富了文献[9]中的相应结论.     

基于深度学习的两跳放大转发中继网络多中继选择策略

以接收端的平均接收信噪比(SNR)最大化为目标,两跳放大转发中继网络多中继选择策略问题被规划为0-1非线性整数规划问题,其最优解只可以利用穷举法得到.提出基于深度学习多中继选择策略,降低时间复杂度.仿真结果表明:与穷举法相比,该方法能够达到几乎相同的平均接收SNR,且其时间复杂度明显低于穷举法.     

特殊多维0-1背包问题的约束简化方法--不等式单约束生成法

针对一类组合优化问题中多维0－1背包问题（MKP），给出一种能减少求解难度的方法：不等式单约束生成法；定义了MKP的紧约束概念，指出MKP也是一个NP－难问题；提出了一种代替多约束组的计算方法，并证明了经过替换后所得到的新问题与原问题在解精度上的等价性。     

圆薄板非对称的非线性问题

本文首先用Fourier复级数将非线性问题化为线性问题,从而得到各级近似的边值问题,进而提出圆薄板非轴对称大变形问题的修正迭代法,讨论了圆薄板非轴对称的非线性问题。作为算例,在均变荷载、周边可移夹紧、位移在平面内不受约束的条件下对圆薄板非轴对称的非线性问题进行了求解,并绘出了特征曲线。本文的结果与相应的线性问题进行了比较,证明本文提出的理论和方法是正确的。