模糊数级数的收敛性

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.     

奥斯特洛斯基在级数超收敛问题上的工作

奥斯特洛斯基从1921年到1930年间对级数超收敛存在性问题、收敛域问题、性质J′理论进行了研究,并得到了一些重要结果.基于历史分析和文献考证的方法,探讨了奥斯特洛斯基有关级数超收敛理论的工作,揭示了他研究该理论的一些重要思想和方法.奥斯特洛斯基是该理论的奠基人,他的工作填补了级数收敛和超收敛之间的理论空白.     

有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题，证明了如果算子级数ΣＴｊ依弱算子拓扑子级数收敛，则级数ΣＴｉ的任一子级数在Ｘ的任一紧子集上一致收敛。     

模糊数项级数的收敛性

研究了模糊数项级数的敛散性质以及模糊数代数运算的计算公式.并且得到模糊数项级数左右函数的逐点收敛等价于一致收敛,即模糊数项级数和函数列的左右函数列构成的级数逐点收敛等价于模糊数项级数收敛.     

基于结构元理论的Fuzzy数项级数收敛性研究

研究了基于结构元理论的Fuzzy数项级数收敛性,特别是给出了绝对收敛的定义及相关定理.并把模糊数与实数有机地联系起来,得到了一些完全类似实数项级数收敛的性质.     

Fuzzy数级数的收敛性

给出了Fuzzy数级数收敛的几个重要性质.     

一个收敛无穷级数和的两种概率模型求解

对于收敛的无穷级数的求和有时候存在困难,本论述通过构造两种不同的概率模型,将一个收敛的无穷级数求和问题转化为概率问题,然后利用概率的公理化定义以及概率运算性质,对复杂收敛无穷级数的和进行求解.另外,说明了对于同一个收敛无穷级数的求和,可能存在着多种概率模型,从而丰富了收敛级数的求和方法.     

Banach空间中的广义级数

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义级数的收敛性,给出了广义级数收敛的等价条件及一系列判别方法;同时还得到了收敛广义级数的若干性质,并讨论了广义级数与普通级数的关系     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。     

Stancliff的结果的一种推广(Ⅰ)

本文将F.Stancliff(1953),A.Scott(1977),C.T.Long(1981)等人关于斐波那齐数的研究推广到一般的递推序列,即获得了一个无穷级数的计算公式。在规定的范围内该无穷级数收敛,并有计算公式成立。     

p－Banach空间中的级数与囿变函数

证明了赋ｐ－范向量空间Ｘ完备当且仅当其中的绝对收敛级数必收敛；取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的抽象函数之囿变与ｐ－弱囿变等价当且仅当Ｘ中的级数之绝对收敛与ｐ－弱绝对敛等价     

一类收敛级数的余项估值的方法

在D'Alembert和Cauchy判别法基础上,用初等方法推出收敛级数的两个余项估值公式,从而给出了一类收敛级数的余项估值的方法.     

慢收敛级数的求和

运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

应用Matlab图像处理技术的位相物体的位相测量

组建了一种实用的测量相位物体相位的系统,主要介绍其系统结构、基于LabView平台的硬件组件的连接、软件部分的图像处理算法的设计,并将其应用于位相光栅相位的定量检测.实验结果表明:该测量系统结构简单、重复性好、稳定性高、数据采集自动化,能较好的再现位相光栅的结构,并得到相位光栅相位分布假彩色图、灰度图及三维分布图.对相位物体的相位以及其它光学参数如厚度、折射率的测量具有一定的应用价值.     

大角度会聚光束特性的实验研究

实验中经常使用的大孔径大角度会聚光束的圆孔和圆屏衍射图样不同于一般的圆孔和圆屏衍射图样，对这种光束进行了实验性研究，并用简单的几何光学方法给出了定性解释．     

一种复杂背景下非规则带状区域的分割算法

边界层辐合线具有很强的气象风暴灾害的预示能力,它在多普勒雷达图像上表现为一条蜿蜒的、可能有岔路的、宽度不定的、取值变化的、若隐若现的带状区域.为此,提出一种"探测窗"协同加深"印象"算法,用于提取这种具有复杂背景的非规则带状区域.其中,探测窗探身于复杂对象的局地,用以击中疑似局部目标区,并将区域形态、取值等特点纳入探测准则之中,加深"印象"法有利于进一步地去伪存真.实验表明,该算法可以将落入值域的各种边界层辐合线提取出来.     

试论数项级数前n项和的求法

首先给了级数敛散性的定,然后论述了求数项级数前n项和的多种解法,并举出了若干实例。     

收敛因子e-xy的一般推广及应用

探讨了收敛因子e^-xy的一般情况,并给出了其应用。