关于Hβ—有效解的进一步研究

在Ｒｍ上引入Ｈβ－锥的概念,基于Ｈβ－锥的基本思想在多目标决策问题的目标空间上定义Ｈβ－序关系,是一种新的求解多目标决策问题的思维方式．本文是对Ｈβ－序关系及Ｈβ－有效点（解）集的更深入的研究,首先证明若干性质,然后给出求Ｈβ－有效点（解）集的构造法,最后用例子说明Ｈβ－有效点（解）集的具体构造过程以及Ｈβ－有效点（解）集在决策过程中的应用     

基于初集排序的Pareto非支配解集构造算法

针对具有大型解空间的多目标决策问题,为进一步提高多目标决策的效率,快速且有效的非支配解集构造方法值得探究.给出非支配关系性质、初始非支配解集(简称初集)及非支配解集构造的有关定义与定理.在此基础上,依据有序集理论与运算规则,提出基于初集排序方法的Pareto非支配解集构造算法.该算法应用集合排序的方法,对有序的可行解集与有序的非支配解集进行比较,获得多目标决策问题的最优解.构建不包含初始非支配解的有序可行解集,设计非支配解排序规则、查找规则与插入规则.分析提出的算法及常见的非支配排序方法的时间复杂度.通过ZDT1～ZDT3、DTLZ1与DTLZ3测试函数的非支配解集构造实验,与王芳等(2016)提出的NTCM等方法相比,证明提出的非支配解集构造算法是有效的,时间复杂度更低,非支配解集构造时间具有显著的优势.     

二层线性规划的有效解

在容许集有界且二层线性规划存在最优解是相应双目标规划有效解的假设下,证明了有效最优解可在容许集的顶点达到。给出了二层线性规划的解的更为合理的有效化方法,并用算例对各种有效化方法所得的有效解进行了比较。     

求解群体多目标决策问题的一种方法

引进了群体多目标决策问题的一种新的最优解概念──s-最优平衡解,它的实际意义是对于每个决策者而言在每个目标下都给出一个让步值.证明了求解s-最优平衡解等价于求解一个对应的单目标优化问题,并在一定条件下s-最优平衡解总是存在的.讨论了具有不同让步值的s-最优平衡解.数值例子表明这个方法对解决群体多目标决策问题具有一定的有效性.     

多目标决策下Pareto非支配解的快速构造方法

有效构造非支配解集可加快Pareto前沿的求解速度,提升多目标决策的质量和效率.在非支配解定义和性质分析基础上,推导出支配关系传递性引理,非支配解集构造定理及引理,并据此提出一种基于性质定理的非支配解集构造方法.基于所提方法,分析其循环次数和比较次数,推导出在最坏情况下能算出确定值的复杂度计算公式.最后证明该方法的正确性与完备性,分析最坏情形下其构造集的结构特征,并通过ZDT1~ZDT3测试函数进行检验.结果表明:所提方法比排除法和选举法的计算复杂度更低,构造速度更快.     

基于目标总损失量择优的有限解集多目标决策方法

基于灵敏稳健性设计思想,定义了单目标优化时的单目标损失量和多目标优化问题中的目标总损失量;继而对基于重要度的损失权重系数确定方法进行详细研究,并提出了基于目标总损失量择优的有限解集多目标决策方法,旨在选择候选解集中受不确定因素和设计变量误差的影响最小、敏感性最低的Pareto解为最终方案;最后以卫星附件控制系统为例进行仿真,充分验证了此方法的有效性和可行性。     

线性多目标规划有效解的有效率

给出了线性多目标规划 (LinearMultiobjectiveProgramming,LVP)有效解的有效率的定义。指出LVP决策可只考虑非劣极点的理论依据 ,并讨论了这些非劣极点的排序。     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法研究

如果将评价的参照集分成"决策单元集"和"非决策单元集"两类,那么传统的DEA方法只能给出相对于决策单元集的信息,而无法依据任何非决策单元集进行评价,这使得DEA方法在众多评价问题中的应用受到限制.针对传统数据包络分析方法无法依据指定参考集提供评价信息的弱点,给出了包含无穷多个样本单元的广义数据包络分析模型(Sam-C²W)和相应的Sam-DEA有效性概念.分析了(Sam-C²W)模型的性质以及它与传统DEA模型之间的关系,探讨了(Sam-C²W)模型刻画的Sam-DEA有效性与相应的多目标规划Pareto有效解之间的关系.进而,分析了决策单元在样本可能集中的分布特征、投影性质和模型含义等问题,(Sam-C²W)模型不仅具有传统C²W模型的全部性质,而且还能依据任意指定的参考单元集进行评价.     

基于灵敏度分析的Pareto解改进计算方法

由于多目标优化算法得到的Pareto最优解集通常是离散分布的点,并非连续曲线（曲面）,大多数情况下无法为决策者提供较多完全符合决策要求的Pareto解。根据多目标优化与决策的关系,定义了偏好模型以量度对优化目标的满意程度,并通过灵敏度分析提出了一种Pareto改进解的计算方法,旨在确定是否存在更符合偏好要求的改进解。结果证明,此方法能有效地对Pareto最优解集中的元素进行改进,提供给决策者更多符合偏好要求的候选解,辅助决策人员选择最终方案。     

一类随机决策模型的期望最优解及其经济意义

以线性多目标规划有效解的有效率及相关理论为基础，定义一类随机决策模型的期望最优解及相应的最优率，指出该随机决策模型的求解可只考虑相对应的线性多目标规划的非劣极点，因为只有这些非劣极点处的最优率才可能不为0。最后举例予以说明。     

少数服从多数选择原则的多目标方法

少数服从多数是实际中广泛采用的一种选择原则。本文通过用效用函数表示集体(委员会)中每一个体的偏好, 将少数服从多数选择问题描述成一个多目标决策问题(MMOD)在, 在对个体和效用函数只作某种连续性假定下, 得到了少数服从多数选择的存在性定理并用集值映射不动点定理给出了证明。通过在不同空间上构造委员会的偏好结构, 指出了这种偏好的锥诱导性和这种偏好的有效选择与多目标决策问题(MMOD)的M-解之间的等价性。     

极大熵方法求解双层多目标决策问题

讨论了双层多目标决策问题 ,给出了最优有效偏好解的概念 ,上层转化为极大熵问题求解 ,下层进行有效性检验 ,最终给出了迭代算法.     

一类分散多目标决策问题的模型及交互式决策方法

本文建立了一类适用范围更广泛的分散多目标决策问题的模型，基于该多目标问题的非劣解与加权增广切比雪夫范数优化问题的解之间的关系，提出了一种求解它的交互式决策方法，了求解加权增广切比雪夫范数优化问题的随机全局优化方法，示例的仿真结果表明该决策方法是实用有效的。     

平均风险偏好下的网络中介交易风险控制决策

首先阐述了网络中介参与的电子商务交易模式，设计了网络中介的交易风险控制机制，在建立了网络中介控制水平选择的多目标决策模型后，通过等价变换讨论了模型最优解的存在性，分析了一定平均风险偏好下网络中介利益取向对最优控制决策的影响；进而分析了平均风险偏好变化时的最优控制策略．分析结果有助于网络中介交易风险控制决策．     

基于粗集理论的多目标规划问题的约束度分析

给出了有冗余约束条件的多目标规划问题的模型约简方法。对于无冗余约束条件的决策系统 ,决策者可通过对约束条件的重要性分析而按其重要性大小适当删除不重要约束 ,从而得到原问题的核心约束条件组和相应核心有效解。原问题的有效解和核心有效解的关系可以用粗糙近似来刻画。用算例说明了这种方法的应用。     

一类多目标两层决策分析及其决策方法

针对一类多目标两层决策问题，从上、下两层决策者之间的偏好关系出发，探讨了问题的决策机制：半合作决策机制与纯独立决策机制，说明了可以利用增广加权Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆ范数问题来有效地表示它们的非劣解集，据此设计辅助这类多目标两层决策问题的交互式决策方法     

多目标决策的柔性电压控制

提出了一种新的电压稳定控制方法.基于帕雷托优化解集,多目标决策技术被用来实现对于电力系统电压稳定性的柔性控制.电压控制是一个多目标优化问题.首先用基因跳跃进化算法作为离线搜索的方法,寻找出帕雷托优化解集.当控制系统在线应用时,帕雷托优化解集提供了一系列可行解.多目标决策技术能够根据不同的控制需求选择其中之一,满足不同的操作参数选择.从而实现了对于电压稳定的柔性控制.这种基于多目标决策的控制策略提供了快速、柔性的系统响应.对于6母线的电力系统仿真证实了这一新方法的有效性.     

基于分解技术的动态多目标引力搜索算法

为有效求解动态多目标问题,提出一种基于分解技术的动态多目标引力搜索算法.首先为在环境变化前,得到解集分布性和收敛性都较好的非支配解集,采用基于分解技术的静态多目标引力搜索算法求解环境变化前的静态多目标问题;当环境变化后,根据相邻子种群最优解的相似性与同一权重向量对应子种群最优解的相似性,提出一种新的对最优解的预测模型,以缩小环境变化后各子问题的搜索空间,提高算法的求解效率.最后与目前较先进的静态多目标算法和预测策略在四个测试问题上进行比较,实验结果表明,当待优化问题随时间变化时,本文方法能够取得收敛精度更高、解集分布性更好的最优解集.     

一种交互式多目标满意群决策方法

本文提出一种交互式多目标满意群决策方法。该方法用多目标满意决策方法帮助各决策人和群体进行多目标决策分析,用满足一集公理的加权和函数集结各决策人的偏好以及各目标的愿望值,从而形成群体的愿望值,并逐个求得群体的满意解。可克服构造决策人效用函数和人际间效用比较的困难,可用于一类群决策问题的分析求解。     

多目标优化设计中的Pareto遗传算法

遗传算法的随机性和隐含并行性,使它能同时搜索到多个局部最优解并获得最优解集。为了发挥遗传算法群体搜索的优势,提高多目标优化设计效率和灵活性,在自适应遗传算法的基础上引入群体排序技术、小生境技术和Pareto解集过滤器,建立了一种适用于多目标优化设计的Pareto遗传算法。以Pareto前沿面的形式给出优化设计的Pareto最优解集,供设计者按设计意愿选择最优的设计结果。采用Pareto遗传算法进行跨声速翼型的多目标优化设计,设计结果表明,Pareto遗传算法是十分有效的,完全可以用来进行多目标优化设计。