用空间向量解决立体几何问题

空间向量在解决立体几何中有关平行、垂直、求角、求距离等问题时具有独到之处,可以减少一些复杂的思维和推理过程,提高解题效率.本文就空间向量在立体几何中的有关应用分别举例说明.     

向量在求各种空间角和距离中的运用

本文全面系统概括了如何用向量求各种空间角和距离,精心提炼出了各层次难度有代表性的坐标系的建立情形。该法易学有效,思路清晰。     

平面法向量在立体几何中的应用

主要应用于高中数学教学及学习     

空间向量在立体几何解题中的应用

作为一个工具，空间向量在许多方面都有着广泛的的运用。由于立体几何的证明、计算对学生的逻辑思维能力有较高的要求．学习这一部分内容一些学生尽管费时不少，但收效甚微。空间向量的出现，使我们可以从一个全新的角度对立体几何问题进行探讨：     

利用空间向量求空间角和空间距离

利用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角。把立体几何问题转化为空间向量问题,借助坐标系进行代数运算,利用向量的方法解决几何问题,新教材中解决立体几何问题的一个重要方法。文章首先说明向量与几何的关系,并通过几个例题具体说明利用空间向量求立体几何中点到面的距离、线线角、线面角及面面角的方法。     

试论向量在立体几何中的应用

向量是高中数学新增内容之一,同时向量也是一个重要的数学工具,在解决有关的数学问题时,如能适当地构建向量模型不仅可使不少问题得以解决,而且求解有时也会变得简单易行。以下举例说明向量在立体几何中的应用。     

空间向量的创新应用

空间向量是研究立体几何问题的一种非常有效的代数工具,因此在立体几何中的距离问题的解决中非常实用.本文从点到直线的距离、异面直线间的距离、点到平面的距离这三个方面未尝试空间向量在求距离问题中的运用.     

向量理论在概率论中的应用

通过在概率论中引入"零变量"概念,首次将向量空间理论应用于概率论的研究中,得到了同一样本空间Ω上的全体随机变量所成的集合是一向量空间的结论,并且证明了两个随机变量ξ,η的协方差即是向量ξ,η的内积ξ,η,继而得出同一样本空间Ω上的全体随机变量所成集合成为一欧氏空间,从代数学的角度给予了概率论中的若干概念全新的解释。     

Banach空间的平行法则向量和等距反射向量

研究了实Banach空间中平行法则向量和等距反射向量的几何和代数性质,将A.Aizpuru,F.J.Garcia-Pacheco和F.Rambla的结果推广,使之成为本文结论的特例.     

向量在中学数学教学中的应用

向量知识在代数、几何、三角等数学分支中有着十分广泛的应用，利用向量这一工具可巧妙而简捷地处理多种题型。向量法解题，可激发学生学习兴趣，拓宽学生的思维，培养学生的创新意识和能力。     

初等行变换在向量空间中的应用

给出了利用矩阵的初等行变换，判断向量组的相关性，向量组的等价及求向量子空间的和与交的基和维数的方法。     

向量在中学数学中的应用

向量知识在代数、几何、三角、复数等数学分支中有着十分广泛的应用,利用向量这一工具可巧妙而简捷地处理多种题型.向量法解题,可激发学生学习兴趣,拓宽学生的思维,培养学生的创新意识和能力.     

分光仪在实验教学中的应用

本文对物理光学实验所用分光仪的调整、步骤作了简单介绍，并对分光仪的误差产生原因及校正作了概括性介绍。     

例谈向量法解题在高中数学中的应用

高中数学新教材增加了平面和空间向量的内容,以实例阐述了向量在解题中的应用。在教学过程中运用向量解析例题,可以培养学生观察、分析、解决问题的能力。     

向量组线性相关性系数的一种求法及其在解方程组中的应用

对子线性相关的向量ａ１，ａ２……，ａｒ，本文采用初等变换的方法，求一组不全为零的数ａ１，ａ２，……，ａ∈Ｒ，使ａ１ａ１＋ａ２ａ２＋……＋ａｒａｒ＝０。以及在解线性方程组中的应用。     

Ritz向量法在结构与土相互作用分析中的应用

为了提高地震作用下结构与土相互作用体系分析效率,对应用Ritz向量法求解SSI体系地基子结构主模态及进行地震反应计算的适用性与有效性进行了分析研究．根据地基土主模态分布较为分散的特点,考察外部动荷栽的空间分布与地基自身振动特性的对应关系,滤除对地基振动贡献较小的低阶振型．算例分析结果表明,Ritz向量法自振特性计算效率较传统模态向量有明显提高,同等动力反应分析精度条件下截取的模态数量仅为后者的1／7,大大降低了地基子结构的计算规模,该方法应用于地基土的主模态分析十分有效．     

向量空间模型在电信企业中的应用

本文提出了一种向量空间模型,利用TFIDF算法的基本思想,构造出了一种适合于电信企业的TFIDF算法。可以利用此算法找出流失的客户去向与新入网的客户来源,通过对比分析出客户的消费行为以及客户流失的原因,为制定营销策略提供了理论依据。     

DTBSVM的向量投影法在变压器故障诊断中的应用

文章将向量投影法应用在变压器故障诊断中,解决了如何构建有效SVM 层次的问题。按照类与类样本集之间的相交情况,利用欧氏距离和径向基函数计算类与类的空间距离和类间可分性测度,根据可分性测度进行排序,设计比较合理的层次结构进行分类。这种方法建立的故障诊断模型,是一种一对多、多对多分类相结合的故障诊断模型,用于解决多分类问题效果较好;这种方法对于 N类分类问题,只需构造（N-1）个SVM分类器,并且不存在不可识别的区域,分类过程比较快速,具有较好的泛化能力。实验证明与传统的三比值法和神经网络方法相比,所提出的方法在故障诊断的正判率上都有了提高,具有较好的实用价值。     

空间向量理论在三相脉冲变流器中的应用

将空间向量理论引入到三相理想脉冲变流器中 ,从而在很大程度上减少了计算量 .通过旋转坐标变换和状态空间描述得出结构不同的 2种仿真模型 ,然后在Matlab/Simulink环境下对 2种模型结构进行了仿真 .分析仿真结果可知 ,线性化处理后的简化模型与精确模型的分析结果非常一致 ,基本上反映了实际结果 ,并在模型上得到了很大的简化 ,给仿真带来了方便 .     

向量空间模型在藏文文本信息检索中的应用

基于向量空间的信息检索模型VSM,以其简洁直观、检索结果和排序效果良好等优点,在信息检索领域得到普遍的应用。文章结合藏文文本的特点,研究VSM在藏文文本信息检索中的应用方法。