浅谈不定积分的常用方法

不定积分内容是高等数学学习的一项难点,同一道积分题目有不同的积分方法。为使学生更好的掌握不定积分,针对不同的题目选择相应的积分方法,本文详细讲解了高等数学中的各种不定积分方法、技巧,希望对初学者有一定的帮助。     

求不定积分的一种新方法——分解积分法

本文培出一种新的积分方法,对某些用一般方法去解较复杂的题,用该方法可变得简单。     

探讨不定积分的解法

不定积分是求导问题的逆运算,而定积分的计算主要依赖于莱布尼兹公式,而使用莱布尼兹公式的前提是求被积函数的任一原函数。由此可见,不定积分是联系微分学和定积分的一条纽带。因而,我在这里就不定积分的一些解法加以阐述。     

应用反函数求不定积分

给出反函数的一种不定积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分问题简便地转化为反函数的不定积分问题求解。     

不定积分计算方法刍议

不定积分的计算方法灵活,技巧性强,笔者根据平时的教学经验,对不定积分计算技巧略谈一些认识．不定积分计算方法的选择一般可按以下思维顺序进行．即直接积分法→第一换元积分法→第二换元积分法→分部积分法．     

谈不定积分的解题技巧

不定积分的计算是微积分的基本技能之一,本文归纳了3种求不定积分的解题技巧,并结合实例分析加以分析。     

两种类型的不定积分问题

本文讨论了两种类型的不定积分问题,即一类可用分部积分公式求出递推公式的积分,文中第二种类型的积分讨论了可转化为方程组进行求解的不定积分问题．     

关于不定积分∫sec xdx的另解

文献[1]对∫sec xdx的求解作了较详细的解答,在文献[1]的基础上从第一类换元积分的角度对∫sec xdx给出了另外两种求解方法.希望可以进一步帮助学生更好地掌握第一类换元积分的本质,从而丰富课堂教学内容,提高学生的数学素质.     

利用表格计算不定积分的方法

利用表格,计算一些较复杂的分部积分,简化不定积分的运算。     

一道不定积分题的解法

本文给出了一道不定积分的多种解法,此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题,一些学校的研究生入学考试题中也有此题,一道不定积分题,可以从多种角度,运用不同的基本方法来求解．求不定积分是一元函数微积分学难点之一,虽然教材上给出了四种基本方法,但在解题时,初学者仍不能灵活运用,为了丰富初学者的解题经验,本文从一道基本题,进行多方住剖析。     

一例不定积分问题的多种解法探究

给出一例不定积分的12种计算方法,以期在不定积分一题多解教案设计方面引起更多思考.     

一种新类型的不定积分的计算

本文对一种新类型不定积分进行了探讨,给出了详细解法,丰富了分部积分法的内容,对高等数学不定积分的教学,有一定的指导作用.     

不定积分∫xalnnxdx的初等公式的另证及补充

对于被积函数xalnx(n是非负整数)的不定积分,利用互为反函数的特点,在递推公式的基础上,给出了它的另一种证明.     

不定积分∫x~αln~nxdx的初等公式的另证及补充

对于被积函数xαlnnx(n是非负整数)的不定积分,利用互为反函数的特点,在递推公式的基础上,给出了它的另一种证明。     

关于不定积分∫secxdx的几种求解方法

通过给出求不定积分∫secxdx的5种方法,旨在帮助学生理解求函数不定积分过程中换元积分法的本质.     

不定积分第一类换元法的讲授与训练

介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据,分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键,然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法,并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系,为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。     

不定积分中第二换元积分法的教学探新

第二换元积分法是求积分的一种重要方法,为了让学生更好地理解第二换元法,灵活运用第二换元法去求不定积分,文中针对高职院校的高等数学教材的内容,例举了根式代换、三角代换、倒数代换等三种代换法。     

证明积分等式的方法

积分等式作为积分学的基本知识,更作为其重要组成部分,探讨证明积分等式的方法有着一定的理论价值。本文主要讨论利用换元法、分部积分法、构造辅助函数法来证明积分等式。     

浅谈高等数学不定积分方法的简单归类

结合实例分析介绍了不定积分的四种基本计算方法.为使学生熟练掌握,灵活运用积分方法,本文将高等数学中计算不定积分的常用方法,简单进行了整理归类.